Страница 39, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Какое действие выполнили? Какой ответ получили? Запиши равенства в тетради.

+ 1

$\Box + \Box = \Box$

- 1

$\Box - \Box = \Box$

Первое действие (на левом рисунке)

На левой числовой прямой показано действие сложения. Начальная точка находится на цифре 2. От нее сделан один шаг вправо (в сторону увеличения) к числу 3, что показано красной дугой. Над дугой указано действие "+1". Это означает, что к начальному числу 2 прибавили 1.

Равенство, соответствующее этому действию, выглядит так:

$2 + 1 = 3$

Ответ: $2 + 1 = 3$

Второе действие (на правом рисунке)

На правой числовой прямой показано действие вычитания. Начальная точка находится на цифре 4. От нее сделан один шаг влево (в сторону уменьшения) к числу 3, что показано красной дугой. Над дугой указано действие "-1". Это означает, что из начального числа 4 вычли 1.

Равенство, соответствующее этому действию, выглядит так:

$4 - 1 = 3$

Ответ: $4 - 1 = 3$

5 Помоги зайчику попасть домой.

$2 + \square = 4$

$3 - \square = 1$

$4 - \square = 1$

$3 + \square = 4$

$4 - \square = 2$

Чтобы помочь зайчику попасть домой, нужно решить все примеры по пути, вставив в пустые квадратики правильные числа.

В этом примере нам нужно найти вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое здесь — 3, а разность — 1.

Выполняем вычитание: $3 - 1 = 2$.

Таким образом, в квадратик нужно вписать число 2. Проверим: $3 - 2 = 1$. Верно.

Ответ: 2

Здесь нам нужно найти второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна 4, а известное слагаемое — 2.

Выполняем вычитание: $4 - 2 = 2$.

Вписываем в квадратик число 2. Проверим: $2 + 2 = 4$. Верно.

Ответ: 2

Снова ищем неизвестное вычитаемое. Для этого от уменьшаемого (4) отнимаем разность (1).

Выполняем вычитание: $4 - 1 = 3$.

Вписываем в квадратик число 3. Проверим: $4 - 3 = 1$. Верно.

Ответ: 3

В этом примере мы также ищем вычитаемое. От уменьшаемого, которое равно 4, отнимаем разность, равную 2.

Выполняем вычитание: $4 - 2 = 2$.

Вписываем в квадратик число 2. Проверим: $4 - 2 = 2$. Верно.

Ответ: 2

Последний пример на пути к дому. Ищем неизвестное слагаемое. Для этого из суммы (4) вычитаем известное слагаемое (3).

Выполняем вычитание: $4 - 3 = 1$.

Вписываем в квадратик число 1. Проверим: $3 + 1 = 4$. Верно.

Ответ: 1

6 Какой знак надо вставить вместо звёздочки, + или –? Что ты замечаешь?

$3 * 2 = 1$

$4 * 1 = 3$

$4 * 2 = 2$

$2 * 1 = 3$

$1 * 3 = 4$

$2 * 2 = 4$

Какой знак надо вставить вместо звёздочки, + или –?

Для того чтобы все равенства стали верными, в примерах из верхнего ряда нужно вставить знак «–» (минус), а в примерах из нижнего ряда — знак «+» (плюс).

Получатся следующие верные равенства:

$3 - 2 = 1$

$4 - 1 = 3$

$4 - 2 = 2$

$2 + 1 = 3$

$1 + 3 = 4$

$2 + 2 = 4$

Ответ: В примерах верхнего ряда нужно вставить знак «–», а в примерах нижнего ряда — знак «+».

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что примеры в каждом столбце взаимосвязаны. Пример на сложение из нижнего ряда является проверкой для примера на вычитание из верхнего ряда. Это иллюстрирует правило проверки вычитания сложением: если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.

Рассмотрим это на примерах из каждого столбца:

Первый столбец: в примере $3 - 2 = 1$ число $3$ — уменьшаемое, $2$ — вычитаемое, $1$ — разность. Проверочный пример $2 + 1 = 3$ показывает, что если к вычитаемому прибавить разность, получится уменьшаемое.

Второй столбец: в примере $4 - 1 = 3$ число $4$ — уменьшаемое, $1$ — вычитаемое, $3$ — разность. Проверочный пример $1 + 3 = 4$ показывает, что если к вычитаемому прибавить разность, получится уменьшаемое.

Третий столбец: в примере $4 - 2 = 2$ число $4$ — уменьшаемое, $2$ — вычитаемое, $2$ — разность. Проверочный пример $2 + 2 = 4$ показывает, что если к вычитаемому прибавить разность, получится уменьшаемое.

Ответ: В примерах верхнего ряда выполняется вычитание, а в примерах нижнего ряда — сложение. При этом каждый пример на сложение является проверкой для соответствующего примера на вычитание, расположенного над ним.

7* Какими способами можно разложить 4 яблока на две тарелки? Для каждого способа сделай рисунок в тетради и составь выражение.

4 3 2 1 4 3 2 1

4 2 2 4 4 2 2 4

o V o o V o o

Задача состоит в том, чтобы найти все возможные комбинации распределения 4 яблок по двум тарелкам. Поскольку тарелки разного цвета (желтая и зеленая), они различимы. Это значит, что вариант "1 яблоко на желтой и 3 на зеленой" отличается от варианта "3 яблока на желтой и 1 на зеленой". Мы найдем все способы, представив число 4 в виде суммы двух чисел.

Способ 1. На первую (желтую) тарелку кладем 1 яблоко, а на вторую (зеленую) — 3 яблока. Описание рисунка: на желтой тарелке лежит одно яблоко, на зеленой — три. Выражение, которое соответствует этому способу, показывает состав числа 4: $1 + 3 = 4$. Ответ: 1 яблоко и 3 яблока.

Способ 2. На первую (желтую) тарелку кладем 2 яблока, и на вторую (зеленую) тарелку — тоже 2 яблока. Описание рисунка: на желтой тарелке лежат два яблока, и на зеленой — тоже два. Соответствующее выражение: $2 + 2 = 4$. Ответ: 2 яблока и 2 яблока.

Способ 3. На первую (желтую) тарелку кладем 3 яблока, а на вторую (зеленую) — 1 яблоко. Описание рисунка: на желтой тарелке лежат три яблока, на зеленой — одно. Соответствующее выражение: $3 + 1 = 4$. Ответ: 3 яблока и 1 яблоко.

Примечание: Если считать, что тарелки могут быть пустыми, то можно добавить еще два способа.

Способ 4. На первую (желтую) тарелку не кладем ни одного яблока (0 яблок), а на вторую (зеленую) — все 4 яблока. Описание рисунка: желтая тарелка пустая, а на зеленой лежат четыре яблока. Выражение: $0 + 4 = 4$. Ответ: 0 яблок и 4 яблока.

Способ 5. На первую (желтую) тарелку кладем все 4 яблока, а вторая (зеленая) остается пустой. Описание рисунка: на желтой тарелке лежат четыре яблока, а зеленая пустая. Выражение: $4 + 0 = 4$. Ответ: 4 яблока и 0 яблок.

4 Какие выражения можно составить к данному рисунку? Найди лишние выражения и обоснуй свой ответ.

$1+6$ $3+4$ $2+3$ $5+2$

$7-2$ $7-6$ $8-3$ $7-3$

Сначала проанализируем рисунок. Всего на нем изображено 7 фигур. Их можно сгруппировать по разным признакам:

• По цвету: 1 красная фигура и 6 зеленых фигур.
• По форме: 4 круга и 3 треугольника.
• По размеру: 2 большие фигуры и 5 маленьких фигур.

Какие выражения можно составить к данному рисунку?

К данному рисунку можно составить следующие выражения, так как они описывают действия с количеством фигур по разным признакам:

1 + 6 – можно сложить фигуры по цвету: 1 красная фигура плюс 6 зеленых. В сумме получается общее количество фигур: $1 + 6 = 7$.

3 + 4 – можно сложить фигуры по форме: 3 треугольника плюс 4 круга. В сумме получается общее количество фигур: $3 + 4 = 7$.

5 + 2 – можно сложить фигуры по размеру: 5 маленьких фигур плюс 2 большие. В сумме получается общее количество фигур: $5 + 2 = 7$.

2 + 3 – можно сложить маленькие фигуры по их форме: 2 маленьких треугольника плюс 3 маленьких круга. В сумме получается общее количество маленьких фигур: $2 + 3 = 5$.

7 – 2 – можно из общего количества фигур (7) вычесть количество больших фигур (2). В результате получится количество маленьких фигур: $7 - 2 = 5$.

7 – 6 – можно из общего количества фигур (7) вычесть количество зеленых фигур (6). В результате получится количество красных фигур: $7 - 6 = 1$.

7 – 3 – можно из общего количества фигур (7) вычесть количество треугольников (3). В результате получится количество кругов: $7 - 3 = 4$.

Ответ: $1+6, 3+4, 5+2, 2+3, 7-2, 7-6, 7-3$.

Найди лишние выражения и обоснуй свой ответ.

Лишним для данного рисунка является выражение 8 – 3.

Обоснование: Это выражение не подходит, потому что на рисунке всего 7 фигур. Число 8, которое является уменьшаемым в этом выражении, не соответствует ни общему количеству фигур, ни количеству фигур в какой-либо из групп на картинке. Следовательно, составить такое выражение на основе данного рисунка невозможно.

Ответ: Лишнее выражение: $8-3$.

5 Вычисли и проверь с помощью числового отрезка.

$3+1+5$

$9-7+4$

$9-8+3+2$

$8-2+1$

$6+3-1$

$5+2-6+7$

3 + 1 + 5

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала складываем первые два числа: $3 + 1 = 4$.

2. Затем к полученному результату прибавляем третье число: $4 + 5 = 9$.

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 3. Двигаемся вправо (прибавляем) на 1 единицу и попадаем в точку 4. Из точки 4 двигаемся вправо еще на 5 единиц и попадаем в точку 9.

Ответ: 9

8 - 2 + 1

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем вычитание: $8 - 2 = 6$.

2. Затем к результату прибавляем 1: $6 + 1 = 7$.

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 8. Двигаемся влево (вычитаем) на 2 единицы и попадаем в точку 6. Из точки 6 двигаемся вправо (прибавляем) на 1 единицу и попадаем в точку 7.

Ответ: 7

9 - 7 + 4

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем вычитание: $9 - 7 = 2$.

2. Затем к результату прибавляем 4: $2 + 4 = 6$.

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 9. Двигаемся влево на 7 единиц и попадаем в точку 2. Из точки 2 двигаемся вправо на 4 единицы и попадаем в точку 6.

Ответ: 6

6 + 3 - 1

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала выполняем сложение: $6 + 3 = 9$.

2. Затем из результата вычитаем 1: $9 - 1 = 8$.

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 6. Двигаемся вправо на 3 единицы и попадаем в точку 9. Из точки 9 двигаемся влево на 1 единицу и попадаем в точку 8.

Ответ: 8

9 - 8 + 3 + 2

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $9 - 8 = 1$

2. $1 + 3 = 4$

3. $4 + 2 = 6$

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 9. Двигаемся влево на 8 единиц и попадаем в точку 1. Из точки 1 двигаемся вправо на 3 единицы и попадаем в точку 4. Из точки 4 двигаемся вправо еще на 2 единицы и попадаем в точку 6.

Ответ: 6

5 + 2 - 6 + 7

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. $5 + 2 = 7$

2. $7 - 6 = 1$

3. $1 + 7 = 8$

Проверка на числовом отрезке:

Находим на числовом отрезке точку 5. Двигаемся вправо на 2 единицы и попадаем в точку 7. Из точки 7 двигаемся влево на 6 единиц и попадаем в точку 1. Из точки 1 двигаемся вправо на 7 единиц и попадаем в точку 8.

Ответ: 8

6 Найди пропущенные числа. Как можно себя проверить?

$3 + \square = 6$

$8 - \square = 4$

$2 + 3 - \square = 4$

$\square - 4 = 3$

$\square + 7 = 9$

$6 - 1 + \square = 8$

3 + ☐ = 6

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае из суммы 6 вычитаем известное слагаемое 3.

$6 - 3 = 3$

Ответ: 3

8 - ☐ = 4

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. В данном случае из уменьшаемого 8 вычитаем разность 4.

$8 - 4 = 4$

Ответ: 4

2 + 3 - ☐ = 4

Сначала выполним первое действие: сложение $2 + 3 = 5$. Теперь пример выглядит так: $5 - ☐ = 4$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого 5 вычесть разность 4.

$5 - 4 = 1$

Ответ: 1

☐ - 4 = 3

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. В данном случае к разности 3 прибавляем вычитаемое 4.

$3 + 4 = 7$

Ответ: 7

☐ + 7 = 9

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. В данном случае из суммы 9 вычитаем известное слагаемое 7.

$9 - 7 = 2$

Ответ: 2

6 - 1 + ☐ = 8

Сначала выполним первое действие: вычитание $6 - 1 = 5$. Теперь пример выглядит так: $5 + ☐ = 8$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы 8 вычесть известное слагаемое 5.

$8 - 5 = 3$

Ответ: 3

Как можно себя проверить?

Чтобы проверить себя, нужно подставить найденное число в пустой квадратик в исходном выражении и выполнить все вычисления. Если результат слева от знака равенства совпадёт с числом справа, значит, решение верное.

Например, для первого примера $3 + ☐ = 6$ мы нашли число 3. Подставляем его и проверяем: $3 + 3 = 6$. Так как $6 = 6$, решение правильное.

От домика ежика три дорожки ведут к большим деревьям. Какая из них самая длинная, а какая самая короткая?

ПЛАН

б) Догадайся, какая дорожка на плане ёжика обозначена стрелками: $\uparrow \to \to \uparrow \to \to \downarrow \to$. Обозначь с помощью стрелок остальные дорожки.

25 93 25 93

10 100 1000

а)

Чтобы определить самую длинную и самую короткую дорожки, посчитаем длину каждой из них, принимая сторону одной клетки за единицу длины.

• Зеленая дорожка (к ели): Движемся от домика вниз на 1 клетку, влево на 3 клетки, вниз на 1 клетку и влево на 1 клетку.
  Общая длина: $1 + 3 + 1 + 1 = 6$ единиц.

• Красная дорожка (к березе): Движемся от домика вправо на 2 клетки, вверх на 2 клетки, вправо на 3 клетки, вниз на 1 клетку и вправо на 2 клетки.
  Общая длина: $2 + 2 + 3 + 1 + 2 = 10$ единиц.

• Синяя дорожка (к дубу): Движемся от домика вниз на 1 клетку, вправо на 2 клетки, вниз на 1 клетку, вправо на 2 клетки, вниз на 1 клетку и вправо на 3 клетки.
  Общая длина: $1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 3 = 10$ единиц.

Сравнив длины всех дорожек ($6 < 10 = 10$), мы видим, что самая короткая дорожка – зеленая, а красная и синяя дорожки имеют одинаковую наибольшую длину.

Ответ: Самая короткая дорожка – зеленая. Самые длинные – красная и синяя.

б)

Сначала определим, какая дорожка соответствует последовательности стрелок ↑→→→↑→→↓→→. Для этого запишем все пути с помощью стрелок (→ вправо, ← влево, ↑ вверх, ↓ вниз), начиная от точки у домика.

• Красная дорожка: →→↑↑→→→↓→→

• Синяя дорожка: ↓→→↓→→↓→→→

• Зеленая дорожка: ↓←←←↓←

Последовательность в задании (↑→→→↑→→↓→→) и наша запись для красной дорожки (→→↑↑→→→↓→→) состоят из одинакового набора стрелок: семи "вправо", двух "вверх" и одной "вниз". Обе ведут к одному и тому же дереву (березе). Вероятно, в условии задачи допущена опечатка в порядке первых стрелок. Таким образом, указанная последовательность обозначает красную дорожку.

Теперь обозначим с помощью стрелок остальные дорожки:

• Зеленая дорожка (к ели): ↓←←←↓←

• Синяя дорожка (к дубу): ↓→→↓→→↓→→→

Ответ: Заданная последовательность стрелок обозначает красную дорожку (к березе).
Остальные дорожки: зеленая – ↓←←←↓←, синяя – ↓→→↓→→↓→→→.

6 а) $34 + X = 28$ $X = ?$

б) $49 - X = 15$ $X = ?$

в) $X - 13 = 21$ $X = ?$

г) $X + 24 = 56$ $X = ?$

а) В данном уравнении каждая крупная фигура (красный квадрат) обозначает десятки, а каждая точка – единицы.
Первое число представлено 3 красными квадратами и 4 точками, что соответствует числу $3 \cdot 10 + 4 = 34$.
Результат сложения представлен 4 красными квадратами и 6 точками, что соответствует числу $4 \cdot 10 + 6 = 46$.
Таким образом, уравнение можно записать в числовом виде: $34 + X = 46$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $X$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$X = 46 - 34$
$X = 12$
Ответ: $X = 12$

б) В этом уравнении желтый круг обозначает десятки, а точка – единицы.
Уменьшаемое представлено 5 желтыми кругами и 8 точками, что соответствует числу $5 \cdot 10 + 8 = 58$.
Разность представлена 4 желтыми кругами и 2 точками, что соответствует числу $4 \cdot 10 + 2 = 42$.
Уравнение в числовом виде: $58 - X = 42$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $X$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$X = 58 - 42$
$X = 16$
Ответ: $X = 16$

в) Здесь зеленый квадрат обозначает десятки, а точка – единицы.
Вычитаемое представлено 1 зеленым квадратом и 3 точками, что соответствует числу $1 \cdot 10 + 3 = 13$.
Разность представлена 2 зелеными квадратами и 1 точкой, что соответствует числу $2 \cdot 10 + 1 = 21$.
Уравнение в числовом виде: $X - 13 = 21$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $X$, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$X = 21 + 13$
$X = 34$
Ответ: $X = 34$

г) В последнем уравнении синий круг обозначает десятки, а точка – единицы.
Второе слагаемое представлено 2 синими кругами и 6 точками, что соответствует числу $2 \cdot 10 + 6 = 26$.
Сумма представлена 5 синими кругами и 6 точками, что соответствует числу $5 \cdot 10 + 6 = 56$.
Уравнение в числовом виде: $X + 26 = 56$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $X$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$X = 56 - 26$
$X = 30$
Ответ: $X = 30$

7 Вычисли. Расшифруй имя самой строгой учительницы.

В $4 + 3 - 6 + 8 - 5$

А $9 - 3 + 0 - 2 + 4$

А $2 + 2 + 5 - 9 + 3$

Н $8 - 1 + 2 - 6 - 2$

Ь $5 + 2 - 4 + 5 - 2$

И $4 + 2 - 3 + 1 + 3$

М $9 - 7 + 5 - 4 - 1$

Л $6 + 2 - 4 - 2 + 3$

2 8 5 6 4 7 1 3

Для того чтобы расшифровать имя, необходимо решить все примеры и сопоставить полученные числа с буквами.

В: $4 + 3 - 6 + 8 - 5$
$4 + 3 = 7$
$7 - 6 = 1$
$1 + 8 = 9$
$9 - 5 = 4$
Ответ: 4

А: $9 - 3 + 0 - 2 + 4$
$9 - 3 = 6$
$6 + 0 = 6$
$6 - 2 = 4$
$4 + 4 = 8$
Ответ: 8

А: $2 + 2 + 5 - 9 + 3$
$2 + 2 = 4$
$4 + 5 = 9$
$9 - 9 = 0$
$0 + 3 = 3$
Ответ: 3

Н: $8 - 1 + 2 - 6 - 2$
$8 - 1 = 7$
$7 + 2 = 9$
$9 - 6 = 3$
$3 - 2 = 1$
Ответ: 1

Ь: $5 + 2 - 4 + 5 - 2$
$5 + 2 = 7$
$7 - 4 = 3$
$3 + 5 = 8$
$8 - 2 = 6$
Ответ: 6

И: $4 + 2 - 3 + 1 + 3$
$4 + 2 = 6$
$6 - 3 = 3$
$3 + 1 = 4$
$4 + 3 = 7$
Ответ: 7

М: $9 - 7 + 5 - 4 - 1$
$9 - 7 = 2$
$2 + 5 = 7$
$7 - 4 = 3$
$3 - 1 = 2$
Ответ: 2

Л: $6 + 2 - 4 - 2 + 3$
$6 + 2 = 8$
$8 - 4 = 4$
$4 - 2 = 2$
$2 + 3 = 5$
Ответ: 5

Теперь подставим буквы в ячейки таблицы в соответствии с числами, указанными в верхнем ряду:

• 2 = М
• 8 = А
• 5 = Л
• 6 = Ь
• 4 = В
• 7 = И
• 1 = Н
• 3 = А

Прочитав буквы в таблице, мы получаем имя самой строгой учительницы.
Ответ: Мальвина.

8 Определи порядок картинок и расскажи, как всё было.

На картинках изображена русская народная сказка «Колобок». Вот как всё было, если расположить картинки в правильном порядке.

Сначала бабушка замесила тесто и слепила круглого Колобка (картинка с зелёным кружком). Затем она испекла его в печи (картинка с красным кружком). Готового, румяного Колобка бабушка положила остывать на окошко (картинка с голубым кружком). Колобку наскучило лежать, он спрыгнул с подоконника и покатился по дорожке подальше от дома (картинка с синим кружком). В лесу он по очереди встречал разных зверей. Первым ему повстречался Заяц (картинка с оранжевым кружком). После Зайца он встретил Волка (картинка с розовым кружком), а затем и Медведя (картинка с фиолетовым кружком). Каждому из них он пел свою хвастливую песенку и укатывался. Но последней он встретил хитрую Лису. Она притворилась, что плохо слышит, и попросила Колобка сесть ей на нос, чтобы спеть песенку ещё раз. Как только он это сделал, Лиса его и съела (картинка с жёлтым кружком).

Ответ: Правильный порядок картинок: зелёный, красный, голубой, синий, оранжевый, розовый, фиолетовый, жёлтый.

* 9) Расположи в различном порядке:

а) буквы О, Т, К;

б) слова КИНО, СМОТРИТ, АНДРЕЙ.

56 556 5556

а) Данную задачу можно решить с помощью комбинаторики. Нам нужно найти все возможные упорядоченные наборы (перестановки) из трех различных букв: О, Т, К.
Количество перестановок для $n$ различных элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$, где $n!$ (n-факториал) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
В нашем случае имеется 3 буквы ($n=3$), поэтому количество различных комбинаций будет:
$3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$.
Выпишем все 6 возможных вариантов расположения букв:
1. ОТК
2. ОКТ
3. ТОК
4. ТКО
5. КОТ
6. КТО
Ответ: ОТК, ОКТ, ТОК, ТКО, КОТ, КТО.

б) Аналогично первому пункту, нам нужно расположить в различном порядке три слова: КИНО, СМОТРИТ, АНДРЕЙ.
Количество элементов для перестановки также равно трем ($n=3$), поэтому общее число возможных вариантов их расположения составляет $3! = 6$.
Выпишем все 6 возможных вариантов, которые могут образовывать осмысленные предложения:
1. АНДРЕЙ СМОТРИТ КИНО.
2. АНДРЕЙ КИНО СМОТРИТ.
3. КИНО СМОТРИТ АНДРЕЙ.
4. КИНО АНДРЕЙ СМОТРИТ.
5. СМОТРИТ КИНО АНДРЕЙ.
6. СМОТРИТ АНДРЕЙ КИНО.
Ответ: АНДРЕЙ СМОТРИТ КИНО, АНДРЕЙ КИНО СМОТРИТ, КИНО СМОТРИТ АНДРЕЙ, КИНО АНДРЕЙ СМОТРИТ, СМОТРИТ КИНО АНДРЕЙ, СМОТРИТ АНДРЕЙ КИНО.