Страница 55, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Покажи с помощью счётных палочек, на какие две части можно разбить число 6.

А на какие три части?

на какие две части можно разбить число 6

Чтобы разбить число 6 на две части, нужно представить 6 как сумму двух чисел. Возьмём 6 счётных палочек и разделим их на две группы. Вот какие варианты возможны:

1. В одной группе 1 палочка, а в другой 5 палочек. Получаем сумму: $1 + 5 = 6$.

2. В одной группе 2 палочки, а в другой 4 палочки. Получаем сумму: $2 + 4 = 6$.

3. В одной группе 3 палочки, и в другой тоже 3 палочки. Получаем сумму: $3 + 3 = 6$.

Если мы продолжим, например, возьмём 4 палочки в первую группу, во второй останется 2 палочки. Это будет тот же самый вариант, что и 2 и 4, просто в другом порядке.

Ответ: Число 6 можно разбить на две части следующими способами: 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3.

А на какие три части?

Теперь нужно разбить число 6 на три части. Для этого разделим 6 счётных палочек на три группы. Вот какие варианты возможны:

1. В первой группе 1 палочка, во второй 1 палочка, а в третьей 4 палочки. Получаем сумму: $1 + 1 + 4 = 6$.

2. В первой группе 1 палочка, во второй 2 палочки, а в третьей 3 палочки. Получаем сумму: $1 + 2 + 3 = 6$.

3. В каждой из трёх групп по 2 палочки. Получаем сумму: $2 + 2 + 2 = 6$.

Любые другие комбинации будут просто перестановкой этих же чисел.

Ответ: Число 6 можно разбить на три части следующими способами: 1, 1 и 4; 1, 2 и 3; 2, 2 и 2.

5 a) Рассмотри домик числа 6. Где части? Где целое? Что ты замечаешь?

б) Пользуясь домиком числа 6, вычисли.

$4 + 2$

$6 - 4$

$5 + 1$

$6 - 5$

$3 + 3$

$6 - 3$

Что ты замечаешь? Используя домик числа 6, составь своё выражение. В какой из трёх столбиков его можно поместить? Почему?

а)

В домике числа 6 целое — это число 6, которое находится на крыше. Части — это пары чисел на "этажах" домика, которые вместе составляют целое. Например, 1 и 5 — это части целого 6.

Можно заметить, что сумма двух чисел (частей) в каждой строке равна 6 (целому):

$1 + 5 = 6$
$2 + 4 = 6$
$3 + 3 = 6$
$4 + 2 = 6$
$5 + 1 = 6$

Ответ: Целое число — 6 (на крыше). Части — это пары чисел в строках (1 и 5; 2 и 4; 3 и 3; 4 и 2; 5 и 1). Замечание: сумма частей в каждой строке равна целому числу 6.

б)

Пользуясь домиком числа 6, находим значения выражений:

Первый столбик:
$4 + 2 = 6$ (части 4 и 2 составляют целое 6)
$6 - 4 = 2$ (если из целого 6 убрать часть 4, останется часть 2)

Второй столбик:
$5 + 1 = 6$ (части 5 и 1 составляют целое 6)
$6 - 5 = 1$ (если из целого 6 убрать часть 5, останется часть 1)

Третий столбик:
$3 + 3 = 6$ (части 3 и 3 составляют целое 6)
$6 - 3 = 3$ (если из целого 6 убрать часть 3, останется часть 3)

Что ты замечаешь?
В каждом столбике примеры на сложение и вычитание используют одни и те же три числа. Это показывает связь между сложением и вычитанием: если мы знаем части, мы можем найти целое, а если знаем целое и одну часть, можем найти другую.

Используя домик числа 6, составь своё выражение.
Возьмём из домика части 1 и 5. Можно составить выражение $1 + 5$.
$1 + 5 = 6$

В какой из трёх столбиков его можно поместить? Почему?
Это выражение можно поместить во второй столбик. Потому что в этом столбике уже есть выражения с числами 1, 5 и 6 ($5 + 1$ и $6 - 5$). Наше выражение использует те же самые части (1 и 5) и целое (6).

Ответ: $4+2=6$; $6-4=2$; $5+1=6$; $6-5=1$; $3+3=6$; $6-3=3$. Пример своего выражения: $1+5=6$. Его можно поместить во второй столбик, потому что он использует те же числа (части 1 и 5, целое 6), что и выражения в этом столбике.

6 Пронумеруй картинки по порядку. Составь рассказ.

7:00

2:15

ШКОЛА

ШКОЛА

Маша мыла

Пронумеруй картинки по порядку

Чтобы составить связный рассказ, необходимо расположить картинки в хронологическом порядке, отражающем распорядок дня школьницы.
1. Картинка с красным кружком. Девочка просыпается в своей кровати. На электронных часах 7:00. Это начало дня.
2. Картинка с зеленым кружком. Девочка завтракает кашей. Настенные часы показывают примерно 7:30.
3. Картинка с голубым кружком. Девочка с рюкзаком за спиной идет в школу по тропинке.
4. Картинка с синим кружком. Девочка с букетом цветов подходит к зданию школы. Вероятно, это праздничный день, например, 1 сентября.
5. Картинка с оранжевым кружком. Девочка сидит за партой в классе и пишет в тетради. Идет урок.
6. Картинка с желтым кружком. Девочка крепко спит. Часы показывают 2:15, то есть глубокую ночь. Это завершение суточного цикла.

Ответ: Правильная последовательность картинок (по цвету кружков): красная, зеленая, голубая, синяя, оранжевая, желтая.

Составь рассказ

Это история про один день из жизни девочки Маши.

Каждое утро ровно в семь часов Маша просыпается. Она сладко потягивается, улыбается новому дню и встает с кровати, чтобы делать зарядку.

После умывания Маша идет на кухню завтракать. Мама приготовила ей вкусную и полезную кашу. Маша ест с аппетитом, а ее котенок Мурзик сидит рядом и мурлычет.

Собрав портфель, Маша отправляется в школу. Дорога идет по живописной тропинке. Сегодня особенный день — первое сентября, День знаний, поэтому Маша несет в руках красивый букет цветов для своей учительницы.

Вот и первый урок. В классе стоит тишина. Маша сидит за своей партой и старательно выводит в тетради свои первые буквы и слова, которые учительница написала на доске.

После насыщенного дня в школе Маша возвращается домой, делает уроки, играет и помогает маме. А когда наступает вечер, она ложится в свою уютную кроватку. Ночью Маша крепко спит и видит хорошие сны, набираясь сил для новых открытий.

Ответ: Рассказ составлен на основе картинок, расположенных в логической последовательности, и описывает день школьницы.

7* Составь домик из палочек. Переложи одну палочку так, чтобы домик повернулся в другую сторону.

6 6 6 6

Чтобы решить эту головоломку, нам нужно использовать домик, который имеет определённое направление, то есть является асимметричным. Домик, показанный в качестве примера на картинке (с двумя комнатами и общей крышей), симметричен, поэтому его "повернуть" перемещением одной палочки нельзя. Мы воспользуемся другой, более простой моделью домика.

Мы составим домик из 5 палочек. Четыре палочки будут образовывать квадрат (стены дома), а пятая палочка станет односкатной крышей. Такая крыша, в отличие от обычной двускатной, придаёт домику направление.

На рисунке ниже показан домик, у которого крыша наклонена вправо-вверх от левого угла. Условно будем считать, что такой домик "смотрит" влево.

Чтобы "повернуть" домик, нужно переложить всего одну палочку — ту, которая образует крышу. Мы перемещаем её так, чтобы она получила зеркальный наклон.

На схеме ниже красной палочкой показана деталь, которую нужно переложить. Пунктирная линия показывает её новое положение, а синяя стрелка иллюстрирует движение.

После того как палочка переложена, крыша будет наклонена в другую сторону, и домик "повернётся" — теперь он "смотрит" вправо.

Ответ: Нужно составить домик из 5 палочек: 4 для квадратного основания и 1 для односкатной крыши. Затем следует переложить палочку-крышу, изменив её наклон на зеркальный.

5 а) Флажок стоит 3 рубля, а шарик – 7 рублей. На сколько рублей шарик дороже флажка?

Ф.

Ш.

3 р.

7 р.

б) Составь и реши задачи, обратные данной.

а) Чтобы узнать, на сколько рублей шарик дороже флажка, необходимо из цены шарика вычесть цену флажка. Цена шарика составляет 7 рублей, а цена флажка — 3 рубля.

Решение: $7 - 3 = 4$ (рубля).

Ответ: шарик дороже флажка на 4 рубля.

б) Обратная задача — это задача, в которой известное и неизвестное меняются местами. Составим две обратные задачи и решим их.

Задача 1.

Условие: Шарик стоит 7 рублей, что на 4 рубля дороже, чем флажок. Сколько стоит флажок?

Решение: Чтобы найти стоимость флажка, нужно из стоимости шарика вычесть разницу в цене. $7 - 4 = 3$ (рубля).

Ответ: флажок стоит 3 рубля.

Задача 2.

Условие: Флажок стоит 3 рубля, а шарик на 4 рубля дороже. Сколько стоит шарик?

Решение: Чтобы найти стоимость шарика, нужно к стоимости флажка прибавить разницу в цене. $3 + 4 = 7$ (рублей).

Ответ: шарик стоит 7 рублей.

6 Придумай и реши свою задачу на разностное сравнение чисел.

Задача

На одной полке в магазине лежало 32 яблока, а на другой — 25 груш. На сколько яблок было больше, чем груш?

Решение

Чтобы найти, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. В этой задаче нам нужно сравнить количество яблок и количество груш.

Количество яблок — 32.

Количество груш — 25.

Найдём разницу между этими числами:

$32 - 25 = 7$

Значит, яблок было на 7 штук больше, чем груш.

Ответ: на 7 яблок больше.

7 (Устно.) Больше или меньше? На сколько?

4 ? 8

7 ? 3 0 ? 2

1 ? 0 ? ? 7 ? 6

2 ? 9 ? ? ? 5 ? 8

$6 > 5$ ? ? ? ? ? $9 > 4$

Сравнение: 6 и 5
Число 6 больше, чем число 5. Чтобы узнать, на сколько 6 больше 5, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $6 - 5 = 1$.
Ответ: 6 больше 5 на 1.

Сравнение: 2 ? 9
Число 2 меньше, чем число 9. Значит, в окошко нужно поставить знак «<».
Чтобы узнать, на сколько 2 меньше 9, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $9 - 2 = 7$.
Ответ: $2 < 9$. Число 2 меньше, чем 9, на 7.

Сравнение: 1 ? 0
Число 1 больше, чем число 0. Значит, в окошко нужно поставить знак «>».
Чтобы узнать, на сколько 1 больше 0, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $1 - 0 = 1$.
Ответ: $1 > 0$. Число 1 больше, чем 0, на 1.

Сравнение: 7 ? 3
Число 7 больше, чем число 3. Значит, в окошко нужно поставить знак «>».
Чтобы узнать, на сколько 7 больше 3, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $7 - 3 = 4$.
Ответ: $7 > 3$. Число 7 больше, чем 3, на 4.

Сравнение: 4 ? 8
Число 4 меньше, чем число 8. Значит, в окошко нужно поставить знак «<».
Чтобы узнать, на сколько 4 меньше 8, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $8 - 4 = 4$.
Ответ: $4 < 8$. Число 4 меньше, чем 8, на 4.

Сравнение: 0 ? 2
Число 0 меньше, чем число 2. Значит, в окошко нужно поставить знак «<».
Чтобы узнать, на сколько 0 меньше 2, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $2 - 0 = 2$.
Ответ: $0 < 2$. Число 0 меньше, чем 2, на 2.

Сравнение: 7 ? 6
Число 7 больше, чем число 6. Значит, в окошко нужно поставить знак «>».
Чтобы узнать, на сколько 7 больше 6, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $7 - 6 = 1$.
Ответ: $7 > 6$. Число 7 больше, чем 6, на 1.

Сравнение: 5 ? 8
Число 5 меньше, чем число 8. Значит, в окошко нужно поставить знак «<».
Чтобы узнать, на сколько 5 меньше 8, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $8 - 5 = 3$.
Ответ: $5 < 8$. Число 5 меньше, чем 8, на 3.

Сравнение: 9 и 4
Число 9 больше, чем число 4. Чтобы узнать, на сколько 9 больше 4, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Вычисляем разницу: $9 - 4 = 5$.
Ответ: 9 больше 4 на 5.

8 Нарисуй в тетради грани кубика Рубика. Сосчитай и запиши ответы в клетках. Раскрась клетки указанными цветами.

$9-7$ $1+8$ $3+6$

$4+5$ $7+2$ $9-0$

$6-4$ $9+0$ $6+3$

$8-7$ $4-3$ $6-5$

$7-4$ $8-5$ $9-6$

$9-8$ $0+1$ $7-6$

$8-6$ $4+4$ $4-1$

$6+2$ $1+7$ $3+5$

$7-5$ $9-1$ $5-2$

1

2

3

8

9

Для решения этой задачи необходимо вычислить значения выражений в каждой клетке трех таблиц, а затем раскрасить клетки в соответствии с полученными результатами и предоставленным цветовым ключом.

Цветовой ключ:

• 1 - желтый
• 2 - красный
• 3 - синий
• 8 - зеленый
• 9 - оранжевый

Первая грань (слева)

Сначала решим все примеры в клетках первой таблицы:

• Верхний ряд: $9 - 7 = 2$, $1 + 8 = 9$, $3 + 6 = 9$
• Средний ряд: $4 + 5 = 9$, $7 + 2 = 9$, $9 - 0 = 9$
• Нижний ряд: $6 - 4 = 2$, $9 + 0 = 9$, $6 + 3 = 9$

Теперь раскрасим клетки: клетки с ответом 2 будут красными, а клетки с ответом 9 — оранжевыми.

Ответ:

Вторая грань (в центре)

Решим примеры во второй таблице:

• Верхний ряд: $8 - 7 = 1$, $4 - 3 = 1$, $6 - 5 = 1$
• Средний ряд: $7 - 4 = 3$, $8 - 5 = 3$, $9 - 6 = 3$
• Нижний ряд: $9 - 8 = 1$, $0 + 1 = 1$, $7 - 6 = 1$

Раскрасим клетки: клетки с ответом 1 будут желтыми, а с ответом 3 — синими.

Ответ:

Третья грань (справа)

Решим примеры в третьей таблице:

• Верхний ряд: $8 - 6 = 2$, $4 + 4 = 8$, $4 - 1 = 3$
• Средний ряд: $6 + 2 = 8$, $1 + 7 = 8$, $3 + 5 = 8$
• Нижний ряд: $7 - 5 = 2$, $9 - 1 = 8$, $5 - 2 = 3$

Раскрасим клетки: ответ 2 — красный цвет, ответ 8 — зеленый, ответ 3 — синий.

Ответ:

9* Переложи одну палочку так, чтобы получилось верное равенство. $VII + III = V$

90 900 9000 90000 900000

999

000

Исходное равенство $VII + III = V$ является неверным. Если перевести его в арабские цифры, получится $7 + 3 = 5$, что не соответствует действительности, так как $7 + 3 = 10$.

Чтобы сделать равенство верным, необходимо переложить одну палочку. Для этого нужно взять вертикальную палочку из знака сложения «$+$» и переместить её к первому числу $VII$. В результате знак «$+$» превратится в знак вычитания «$-$», а число $VII$ (семь) станет числом $VIII$ (восемь).

После этого преобразования мы получим новое равенство: $VIII - III = V$. Проверим его правильность, переведя в арабские цифры: $8 - 3 = 5$. Это верное утверждение.

Ответ: $VIII - III = V$.

$АБ = 1 \text{ дм } 2 \text{ см}$

5 Измерь в дециметрах и сантиметрах:

а) длину и ширину своей тетради;

б) длину и ширину учебника;

в) длину и ширину парты.

Поскольку это практическое задание, для его выполнения необходимо использовать линейку или рулетку для измерения реальных предметов. Так как у меня нет такой возможности, я приведу пример решения, используя стандартные размеры школьных принадлежностей.

Основное правило для перевода единиц измерения, которое нам понадобится: $1 \text{ дециметр (дм)} = 10 \text{ сантиметрам (см)}$. Чтобы выразить длину в дециметрах и сантиметрах, нужно разделить общее количество сантиметров на 10. Целое число от деления покажет количество дециметров, а остаток — количество сантиметров.

а) длину и ширину своей тетради

Стандартная школьная тетрадь обычно имеет длину 20 см и ширину 17 см.

Выразим эти размеры в дециметрах и сантиметрах:

Длина: $20 \text{ см}$. Так как $20 \div 10 = 2$, то $20 \text{ см} = 2 \text{ дм}$.

Ширина: $17 \text{ см}$. Мы можем представить 17 см как $10 \text{ см} + 7 \text{ см}$. Так как $10 \text{ см} = 1 \text{ дм}$, то $17 \text{ см} = 1 \text{ дм } 7 \text{ см}$.

Ответ: длина тетради – 2 дм, ширина – 1 дм 7 см.

б) длину и ширину учебника

Размеры учебников могут быть разными. Возьмем для примера учебник с длиной 26 см и шириной 20 см.

Выразим эти размеры в дециметрах и сантиметрах:

Длина: $26 \text{ см} = 20 \text{ см} + 6 \text{ см} = 2 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

Ширина: $20 \text{ см} = (20 \div 10) \text{ дм} = 2 \text{ дм}$.

Ответ: длина учебника – 2 дм 6 см, ширина – 2 дм.

в) длину и ширину парты

Стандартная ширина (длина) столешницы одноместной школьной парты обычно составляет 60 см, а глубина (ширина) – 50 см.

Выразим эти размеры в дециметрах:

Длина: $60 \text{ см} = (60 \div 10) \text{ дм} = 6 \text{ дм}$.

Ширина: $50 \text{ см} = (50 \div 10) \text{ дм} = 5 \text{ дм}$.

Ответ: длина парты – 6 дм, ширина – 5 дм.

6 Выполни действия по образцу.

Образец:

$1 \text{ дм } 4 \text{ см } + 3 \text{ дм } 5 \text{ см } = 4 \text{ дм } 9 \text{ см}$

$7 \text{ дм } 6 \text{ см } - 5 \text{ дм } 2 \text{ см } = 2 \text{ дм } 4 \text{ см}$

а) $3 \text{ дм } 2 \text{ см } + 1 \text{ дм } 4 \text{ см}$

б) $6 \text{ дм } 3 \text{ см } + 2 \text{ дм } 1 \text{ см}$

в) $9 \text{ дм } 8 \text{ см } - 4 \text{ дм } 3 \text{ см}$

г) $5 \text{ дм } 7 \text{ см } - 3 \text{ дм } 6 \text{ см}$

а) Чтобы найти сумму $3 \text{ дм } 2 \text{ см } + 1 \text{ дм } 4 \text{ см }$, нужно сложить дециметры с дециметрами, а сантиметры с сантиметрами.

Складываем дециметры: $3 \text{ дм } + 1 \text{ дм } = 4 \text{ дм }$.

Складываем сантиметры: $2 \text{ см } + 4 \text{ см } = 6 \text{ см }$.

Объединяем результат: $4 \text{ дм } 6 \text{ см }$.

Ответ: $4 \text{ дм } 6 \text{ см }$.

б) Чтобы найти сумму $6 \text{ дм } 3 \text{ см } + 2 \text{ дм } 1 \text{ см }$, нужно сложить дециметры с дециметрами, а сантиметры с сантиметрами.

Складываем дециметры: $6 \text{ дм } + 2 \text{ дм } = 8 \text{ дм }$.

Складываем сантиметры: $3 \text{ см } + 1 \text{ см } = 4 \text{ см }$.

Объединяем результат: $8 \text{ дм } 4 \text{ см }$.

Ответ: $8 \text{ дм } 4 \text{ см }$.

в) Чтобы найти разность $9 \text{ дм } 8 \text{ см } - 4 \text{ дм } 3 \text{ см }$, нужно вычесть дециметры из дециметров, а сантиметры из сантиметров.

Вычитаем дециметры: $9 \text{ дм } - 4 \text{ дм } = 5 \text{ дм }$.

Вычитаем сантиметры: $8 \text{ см } - 3 \text{ см } = 5 \text{ см }$.

Объединяем результат: $5 \text{ дм } 5 \text{ см }$.

Ответ: $5 \text{ дм } 5 \text{ см }$.

г) Чтобы найти разность $5 \text{ дм } 7 \text{ см } - 3 \text{ дм } 6 \text{ см }$, нужно вычесть дециметры из дециметров, а сантиметры из сантиметров.

Вычитаем дециметры: $5 \text{ дм } - 3 \text{ дм } = 2 \text{ дм }$.

Вычитаем сантиметры: $7 \text{ см } - 6 \text{ см } = 1 \text{ см }$.

Объединяем результат: $2 \text{ дм } 1 \text{ см }$.

Ответ: $2 \text{ дм } 1 \text{ см }$.

7 Для праздника купили 3 банки сока, по 5 л в каждой. Израсходовали 12 л сока. Сколько литров сока ещё осталось?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти общее количество купленного сока, а затем из этого количества вычесть объем израсходованного сока.

1) Найдем общее количество сока.
Купили 3 банки сока, по 5 литров в каждой. Чтобы узнать, сколько всего литров сока купили, нужно количество банок умножить на объем одной банки:
$3 \times 5 = 15$ (л) – всего сока было куплено.

2) Найдем, сколько сока осталось.
Из общего количества сока (15 л) израсходовали 12 л. Чтобы найти остаток, нужно из общего количества вычесть израсходованное:
$15 - 12 = 3$ (л) – сока осталось.

Ответ: ещё осталось 3 литра сока.

8 Реши уравнения.

а) $X + \text{МуКА} = \text{СуМКА}$

б) $\text{ВоЛК} - X = \text{ВоЛ}$

в) $\text{РоСТ} + X = \text{СпОРТ}$

г) $\text{ЗаМОК} - X = \text{КоЗА}$

а) Это уравнение-ребус, где нужно найти букву или слово $X$. Уравнение: $X + МУКА = СУМКА$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $X$, нужно из суммы `СУМКА` вычесть известное слагаемое `МУКА`. Это означает, что мы ищем, какие буквы нужно добавить к набору букв слова `МУКА` (М, У, К, А), чтобы получился набор букв слова `СУМКА` (С, У, М, К, А).
Запишем это в виде выражения: $X = СУМКА - МУКА$.
Сравнив наборы букв, мы видим, что в слове `СУМКА` есть буква `С`, которой нет в слове `МУКА`. Остальные буквы (У, М, К, А) совпадают.
Следовательно, $X = С$.
Ответ: $С$.

б) В уравнении $ВОЛК - X = ВОЛ$ нужно найти неизвестное вычитаемое $X$. Для этого из уменьшаемого `ВОЛК` вычтем разность `ВОЛ`.
Запишем это в виде выражения: $X = ВОЛК - ВОЛ$.
Чтобы из слова `ВОЛК` (буквы В, О, Л, К) получить слово `ВОЛ` (буквы В, О, Л), необходимо убрать одну букву. Сравнивая слова, видим, что это буква `К`.
Следовательно, $X = К$.
Ответ: $К$.

в) В уравнении $РОСТ + X = СПОРТ$ ищем неизвестное слагаемое $X$. Для этого из суммы `СПОРТ` вычтем известное слагаемое `РОСТ`.
Запишем это в виде выражения: $X = СПОРТ - РОСТ$.
Набор букв в слове `СПОРТ` — это С, П, О, Р, Т. Набор букв в слове `РОСТ` — это Р, О, С, Т. Чтобы из набора букв слова `РОСТ` получить набор букв слова `СПОРТ`, нужно добавить букву `П`.
Следовательно, $X = П$.
Ответ: $П$.

г) В уравнении $ЗАМОК - X = КОЗА$ ищем неизвестное вычитаемое $X$. Для этого из уменьшаемого `ЗАМОК` вычтем разность `КОЗА`.
Запишем это в виде выражения: $X = ЗАМОК - КОЗА$.
Набор букв в слове `ЗАМОК` — это З, А, М, О, К. Набор букв в слове `КОЗА` — это К, О, З, А. Сравнивая эти наборы, мы видим, что для получения слова `КОЗА` из слова `ЗАМОК` необходимо убрать букву `М`.
Следовательно, $X = М$.
Ответ: $М$.

(9)
В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.

Это логическая задача, ключ к решению которой — использование углов квадратного зала. Кресло, которое стоит в углу, находится одновременно у двух стен.

В зале 4 стены. Если бы мы попытались просто разделить 10 кресел на 4 стены, то получили бы нецелое число: $10 / 4 = 2.5$. Это означает, что кресла нужно расставить, используя особенность углов: кресла в них считаются для каждой из двух примыкающих стен.

Чтобы у каждой стены стояло кресел поровну, нужно расставить их так, чтобы у каждой стены оказалось по 3 кресла. Сделать это можно следующим образом. Сначала поставьте по одному креслу в два противоположных угла зала (например, в левый-верхний и правый-нижний). На это уйдет 2 кресла. Затем оставшиеся $10 - 2 = 8$ кресел разместите вдоль стен: по 2 кресла у каждой из четырех стен (в промежутках между углами).

Проверим получившуюся расстановку. Общее количество кресел: 2 кресла в углах плюс 8 кресел вдоль стен ($4 \text{ стены} \times 2 \text{ кресла}$) равно $2 + 8 = 10$. Количество кресел у каждой стены также будет одинаковым. У каждой стены будет стоять 1 кресло из одного из углов и 2 кресла, поставленных вдоль этой стены, что в сумме составляет $1 + 2 = 3$ кресла.

Таким образом, условие задачи выполнено: всего расставлено 10 кресел, и у каждой стены их стоит поровну — по 3 штуки.

Ответ: Нужно поставить по одному креслу в два противоположных угла, а оставшиеся 8 кресел расставить по 2 штуки вдоль каждой из четырех стен.

10 Найди пропущенное число.

$7 - 4 + 2 + \Box = 10$

$10 - 4 + 3 - \Box = 1$

8 88 888

450 451 452

$7 - 4 + 2 + \Box = 10$
Чтобы найти пропущенное число, нужно последовательно выполнить действия с известными числами в левой части уравнения.
1. Сначала выполним вычитание: $7 - 4 = 3$.
2. Затем к результату прибавим 2: $3 + 2 = 5$.
Теперь уравнение выглядит так: $5 + \Box = 10$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (10) вычесть известное слагаемое (5): $10 - 5 = 5$.
Пропущенное число — 5.
Проверка: $7 - 4 + 2 + 5 = 3 + 2 + 5 = 5 + 5 = 10$.
Ответ: 5

$10 - 4 + 3 - \Box = 1$
Чтобы найти пропущенное число, выполним действия в левой части уравнения по порядку.
1. Сначала вычитание: $10 - 4 = 6$.
2. Затем сложение: $6 + 3 = 9$.
Теперь уравнение выглядит так: $9 - \Box = 1$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (9) вычесть разность (1): $9 - 1 = 8$.
Пропущенное число — 8.
Проверка: $10 - 4 + 3 - 8 = 6 + 3 - 8 = 9 - 8 = 1$.
Ответ: 8

Продолжи ряд чисел: 8 88 888 ...
В этом числовом ряду наблюдается закономерность: каждое следующее число получается путем добавления еще одной цифры 8 к предыдущему числу.
Первое число: 8
Второе число: 88
Третье число: 888
Следовательно, четвертое число в ряду будет 8888.
Ответ: 8888

Продолжи ряд чисел: 450 451 452 ...
Это ряд последовательных натуральных чисел, где каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Чтобы продолжить ряд, нужно к последнему известному числу (452) прибавлять единицу.
$452 + 1 = 453$
$453 + 1 = 454$
$454 + 1 = 455$
Следующие числа в ряду: 453, 454, 455.
Ответ: 453, 454, 455

Продолжи графический узор
Узор состоит из повторяющегося блока, который включает в себя четыре элемента (отрезка):
1. Диагональный отрезок на одну клетку вправо и вверх.
2. Горизонтальный отрезок на одну клетку вправо.
3. Диагональный отрезок на одну клетку вправо и вниз.
4. Горизонтальный отрезок на одну клетку вправо.
На рисунке показаны два полных блока и начало третьего (нарисован первый элемент — диагональ вправо и вверх). Чтобы продолжить узор, необходимо дорисовать оставшиеся три элемента этого блока в той же последовательности.
Ответ: Чтобы продолжить узор, нужно последовательно нарисовать: горизонтальный отрезок на одну клетку вправо, затем диагональный отрезок на одну клетку вправо и вниз, и после него еще один горизонтальный отрезок на одну клетку вправо.