Номер 15, страница 163 - гдз по английскому языку 10 класс (enjoy english) учебник Биболетова, Бабушис

15 Work in small groups. Read Jerry's message and solve his problem.

a) Use the laws of geometry and write down your solution.

b) Explain to Jerry (and to the whole class) your way of solving the problem.

Choose the group which presented and explained the solution the most clearly.

window

door

Hi!

I was told to buy a special acid-resistant floor covering for our chemical laboratory. This floor covering is very expensive and I need to know the exact quantity, i.e. how many square metres to buy. The problem is that there's lots of chemical equipment in the lab at the moment, and I'm not allowed to touch anything. So, I can measure the length of the lab — it's 12 metres, but can't measure its width. I can also measure the distance from the door corner to the window corner (it's 13 metres), but it doesn't seem to help much, does it?

I need help! I don't want my boss to think that I'm stupid and fire me!

Call me as soon as possible,

Jerry

GLOSSARY

triangle ['traiæŋgəl]

rectangle ['rektæŋgəl]

obtuse angle [əb'tju:s 'æŋgəl]

equilateral triangle [ɪˌkwi:lətərəl 'traiæŋgəl]

acute angle [ə'kju:t 'æŋgəl]

isosceles triangle [aɪˌsɒsəli:z 'traiæŋgəl]

hypotenuse [haɪ'pɒtɪnju:z]

Pythagoras' Theorem [paɪ'θægərəs 'θɪərəm]

Archimedes' Theorem [ˌɑ:kɪ'mi:di:z 'θɪərəm]

Diophantine Theorem ['daɪəʊfæntaɪn 'θɪərəm]

Переведи вопрос на русский язык и выдели его жирным:

15. Работайте в небольших группах. Прочитайте сообщение Джерри и решите его проблему.

a) Используйте законы геометрии и запишите ваше решение.

b) Объясните Джерри (и всему классу) ваш способ решения проблемы.

Выберите группу, которая представила и объяснила решение наиболее понятно.

Ответ:

Hi Jerry! Don't worry, we can definitely help you solve this problem! Your boss won't think you're stupid, because this measurement you took is actually very useful. Привет, Джерри! Не волнуйся, мы определенно можем помочь тебе решить эту проблему! Твой начальник не подумает, что ты глупый, потому что это измерение, которое ты сделал, на самом деле очень полезно.

a) Solution: a) Решение:

We can assume your chemical laboratory is a rectangle, as most rooms are. You know the length of the lab (one side of the rectangle) is 12 metres. You also measured the distance from one corner (door corner) to the opposite corner (window corner) as 13 metres. This measurement is the diagonal of the rectangle. The length, the width, and the diagonal of a rectangle form a right-angled triangle. Therefore, we can use the Pythagorean Theorem, which states that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse (the longest side, which is the diagonal in our case) is equal to the sum of the squares of the other two sides (length and width). Мы можем предположить, что ваша химическая лаборатория представляет собой прямоугольник, как и большинство комнат. Вы знаете, что длина лаборатории (одна сторона прямоугольника) составляет 12 метров. Вы также измерили расстояние от одного угла (угла двери) до противоположного угла (угла окна) как 13 метров. Это измерение является диагональю прямоугольника. Длина, ширина и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны, которая в нашем случае является диагональю) равен сумме квадратов двух других сторон (длины и ширины).

Let L = Length, W = Width, D = Diagonal. We know L = 12 m and D = 13 m. We need to find W. According to the Pythagorean Theorem: L² + W² = D² 12² + W² = 13² 144 + W² = 169 W² = 169 - 144 W² = 25 W = √25 W = 5 metres The width of the lab is 5 metres. Now, to find the area of the floor covering needed, we multiply the length by the width: Area = Length × Width Area = 12 m × 5 m Area = 60 square metres. Пусть L = Длина, W = Ширина, D = Диагональ. Мы знаем L = 12 м и D = 13 м. Нам нужно найти W. Согласно теореме Пифагора: L² + W² = D² 12² + W² = 13² 144 + W² = 169 W² = 169 - 144 W² = 25 W = √25 W = 5 метров Ширина лаборатории составляет 5 метров. Теперь, чтобы найти площадь необходимого напольного покрытия, мы умножаем длину на ширину: Площадь = Длина × Ширина Площадь = 12 м × 5 м Площадь = 60 квадратных метров.

So, you need to buy 60 square metres of acid-resistant floor covering. Итак, вам нужно купить 60 квадратных метров кислотостойкого напольного покрытия.

b) Explanation to Jerry: b) Объяснение Джерри:

Jerry, the measurement you took from the door corner to the window corner (13 metres) is actually the diagonal of your rectangular laboratory. Even though you can't touch the equipment to measure the width directly, this diagonal measurement is very helpful! Imagine drawing a line from one corner of the room to the opposite corner. This line, along with the length and width of the room, forms a special type of triangle called a right-angled triangle. The corners of a rectangle are 90 degrees, so the corner where the length and width meet forms the right angle. Джерри, измерение, которое ты сделал от угла двери до угла окна (13 метров), на самом деле является диагональю твоей прямоугольной лаборатории. Хотя ты не можешь касаться оборудования, чтобы измерить ширину напрямую, это измерение по диагонали очень полезно! Представь себе, что ты проводишь линию от одного угла комнаты к противоположному. Эта линия, наряду с длиной и шириной комнаты, образует особый тип треугольника, называемый прямоугольным треугольником. Углы прямоугольника составляют 90 градусов, поэтому угол, где встречаются длина и ширина, образует прямой угол.

In a right-angled triangle, there's a famous rule called the Pythagorean Theorem. It says that if you take the square of the length of one short side (like the lab's length, 12m) and add it to the square of the length of the other short side (the lab's width, which we don't know yet), it will be equal to the square of the longest side, called the hypotenuse (which is your diagonal measurement of 13m). So, we have: (Length)² + (Width)² = (Diagonal)² Plugging in the numbers you gave us: (12 metres)² + (Width)² = (13 metres)² 144 + (Width)² = 169 To find (Width)², we subtract 144 from 169: (Width)² = 169 - 144 (Width)² = 25 Then, to find the Width itself, we take the square root of 25: Width = √25 Width = 5 metres. В прямоугольном треугольнике есть известное правило, называемое теоремой Пифагора. Она гласит, что если взять квадрат длины одной короткой стороны (например, длины лаборатории, 12 м) и прибавить к нему квадрат длины другой короткой стороны (ширины лаборатории, которую мы пока не знаем), это будет равно квадрату самой длинной стороны, называемой гипотенузой (которая является твоим измерением диагонали в 13 м). Итак, у нас есть: (Длина)² + (Ширина)² = (Диагональ)² Подставив данные, которые ты нам дал: (12 метров)² + (Ширина)² = (13 метров)² 144 + (Ширина)² = 169 Чтобы найти (Ширину)², мы вычитаем 144 из 169: (Ширина)² = 169 - 144 (Ширина)² = 25 Затем, чтобы найти саму Ширину, мы берем квадратный корень из 25: Ширина = √25 Ширина = 5 метров.

Now that we know the length (12m) and the width (5m) of the lab, we can easily calculate the area needed for the floor covering. Area of a rectangle is simply Length multiplied by Width: Area = 12 metres × 5 metres = 60 square metres. So, you need to order exactly 60 square metres of the special floor covering. You found the crucial information needed, Jerry! Good job! Теперь, когда мы знаем длину (12 м) и ширину (5 м) лаборатории, мы можем легко рассчитать площадь, необходимую для напольного покрытия. Площадь прямоугольника — это просто Длина, умноженная на Ширину: Площадь = 12 метров × 5 метров = 60 квадратных метров. Итак, тебе нужно заказать ровно 60 квадратных метров специального напольного покрытия. Ты нашел необходимую информацию, Джерри! Отличная работа!