Номер 8, страница 188 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14. Квантовая физика. 14.8. Линейчатые спектры - номер 8, страница 188.

Решение.

Решение 2.

Вопрос на изображении содержит две части: нужно определить переход, который сопровождается испусканием кванта с минимальной частотой, и переход, который сопровождается испусканием кванта с минимальной длиной волны.

Согласно постулатам Бора, испускание кванта света (фотона) происходит, когда атом переходит из возбужденного состояния с более высокой энергией $E_n$ в состояние с более низкой энергией $E_k$. На диаграмме такие переходы обозначены стрелками, направленными вниз. Это переходы 1, 4, 5 и 6.

Энергия испущенного фотона $\Delta E$ определяется разностью энергий уровней:

$\Delta E = E_n - E_k$

Эта энергия связана с частотой $\nu$ и длиной волны $\lambda$ фотона следующими соотношениями:

$\Delta E = h\nu$ (энергия прямо пропорциональна частоте)

$\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$ (энергия обратно пропорциональна длине волны)

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света.

испусканием кванта минимальной частоты

Минимальная частота ($\nu_{min}$) соответствует минимальной энергии фотона ($\Delta E_{min}$). Чтобы найти такой переход, нужно найти переход с испусканием (стрелка вниз) с наименьшей разностью энергий. На диаграмме величина энергии перехода соответствует длине стрелки. Самая короткая стрелка, направленная вниз, — это стрелка 4 (переход $E_3 \to E_2$).

Ответ: 4.

минимальной длины волны

Минимальная длина волны ($\lambda_{min}$) соответствует максимальной энергии фотона ($\Delta E_{max}$). Чтобы найти такой переход, нужно найти переход с испусканием (стрелка вниз) с наибольшей разностью энергий. На диаграмме этому соответствует самая длинная стрелка, направленная вниз. Сравнивая длины стрелок 1, 4, 5 и 6, видим, что самой длинной является стрелка 6 (переход $E_3 \to E_1$).

Ответ: 6.