Номер 9, страница 18 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

9. Каково соответствие между старой и новой физическими теориями?

Соответствие между старой и новой физическими теориями описывается принципом соответствия. Этот принцип, сформулированный Нильсом Бором, играет фундаментальную роль в развитии физики и заключается в следующем: любая новая, более общая физическая теория, претендующая на замену старой, должна включать в себя старую теорию как предельный (частный) случай. Иными словами, в тех областях, где старая теория была успешно проверена на опыте, новая теория должна давать те же самые или очень близкие к ним результаты.

Принцип соответствия обеспечивает преемственность научного знания и показывает, что развитие науки — это не столько опровержение старых идей, сколько расширение и углубление нашего понимания природы. Новая теория не отменяет старую полностью, а лишь уточняет границы ее применимости.

Рассмотрим несколько ключевых примеров:

1. Классическая механика Ньютона и специальная теория относительности (СТО) Эйнштейна.
Классическая механика прекрасно описывает движение макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме ($\text{c}$). СТО является более общей теорией, справедливой для любых скоростей. Согласно принципу соответствия, при скоростях $\text{v}$, стремящихся к нулю по сравнению со скоростью света ($v/c \to 0$), формулы СТО должны переходить в формулы классической механики. Например, релятивистский импульс $p = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ при $v \ll c$ стремится к классическому выражению $p \approx m_0 v$. Аналогично, релятивистская кинетическая энергия $E_k = m_0 c^2 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1\right)$ при малых скоростях переходит в классическую формулу $E_k \approx \frac{1}{2}m_0 v^2$.

2. Классическая механика и квантовая механика.
Изначально принцип соответствия был сформулирован Бором именно для этого перехода. Он гласит, что в пределе больших квантовых чисел ($n \to \infty$) предсказания квантовой механики должны совпадать с результатами классической механики. Например, для атома водорода при очень больших значениях главного квантового числа $\text{n}$ энергетические уровни располагаются так близко, что спектр становится практически непрерывным, как и ожидается в классической физике. Движение электрона на такой высокой орбите можно приближенно описывать классическими законами.

3. Закон всемирного тяготения Ньютона и общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна.
Теория гравитации Ньютона является чрезвычайно точной в условиях слабых гравитационных полей и малых скоростей (например, для описания движения планет в Солнечной системе). ОТО — это более общая и точная теория гравитации. В пределе слабых полей и нерелятивистских скоростей сложные уравнения ОТО сводятся к закону всемирного тяготения Ньютона.

Ответ: Соответствие между старой и новой физическими теориями заключается в том, что новая, более общая теория не отбрасывает старую, а включает её в себя как предельный случай, применимый в определённых условиях (например, при малых скоростях, малых энергиях, больших квантовых числах или слабых гравитационных полях). Этот принцип называется принципом соответствия и обеспечивает преемственность и поступательное развитие физической науки, где старая теория сохраняет свою ценность в своей области применимости.