Номер 9, страница 170, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

9. Какая связь существует между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул газа?

9. Связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул газа является одним из ключевых положений молекулярно-кинетической теории. Эта связь — прямая пропорциональность.

Абсолютная температура вещества (измеряемая в Кельвинах) является прямой мерой средней кинетической энергии хаотического поступательного движения его частиц (молекул или атомов). Это означает, что температура как макроскопический параметр, который мы можем измерить, например, термометром, на микроскопическом уровне отражает интенсивность движения молекул. Чем выше температура, тем быстрее в среднем движутся молекулы, и, следовательно, тем выше их средняя кинетическая энергия.

Математически эта связь для идеального газа выражается формулой Больцмана: $$ \bar{E}_{k} = \frac{3}{2}kT $$ В этой формуле:

$ \bar{E}_{k} $ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа, измеряется в Джоулях (Дж).

$ T $ — абсолютная термодинамическая температура, измеряется в Кельвинах (К).

$ k $ — постоянная Больцмана, фундаментальная физическая константа, которая связывает температуру с энергией. Ее значение составляет примерно $ k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} $ Дж/К.

Коэффициент $ \frac{3}{2} $ в формуле возникает потому, что в трехмерном пространстве молекула обладает тремя степенями свободы поступательного движения (вдоль осей X, Y и Z). Согласно теореме о равномерном распределении энергии по степеням свободы, на каждую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия, равная $ \frac{1}{2}kT $.

Из этой формулы следует, что при абсолютном нуле температуры ($ T = 0 $ К), средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул также становится равной нулю, что соответствует прекращению их поступательного движения (в рамках классической физики).

Ответ: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Эта связь описывается формулой $ \bar{E}_{k} = \frac{3}{2}kT $, где $ \bar{E}_{k} $ — средняя кинетическая энергия, $ T $ — абсолютная температура в Кельвинах, а $ k $ — постоянная Больцмана.