Номер 3, страница 44, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Что происходит с диполем в электрическом поле?

3. Что происходит с диполем в электрическом поле?

Электрический диполь — это система из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов ($+q$ и $-q$), расстояние $\text{l}$ между которыми мало. Главной характеристикой диполя является его дипольный момент — вектор $\vec{p}$, направленный от отрицательного заряда к положительному, модуль которого равен $p = ql$. Поведение диполя в электрическом поле зависит от структуры этого поля.

Рассмотрим два основных случая.

1. Диполь в однородном электрическом поле.

В однородном поле вектор напряженности $\vec{E}$ одинаков во всех точках пространства. На положительный заряд $+q$ диполя действует сила $\vec{F_+} = q\vec{E}$, а на отрицательный заряд $-q$ — сила $\vec{F_-} = -q\vec{E}$.

Суммарная (равнодействующая) сила, действующая на диполь, равна нулю:

$\vec{F}_{сумм} = \vec{F_+} + \vec{F_-} = q\vec{E} + (-q\vec{E}) = 0$

Это означает, что центр масс диполя не будет двигаться поступательно. Однако эти две силы приложены к разным точкам и образуют пару сил, которая создает вращающий момент $\vec{M}$. Этот момент стремится повернуть диполь так, чтобы его дипольный момент $\vec{p}$ сориентировался вдоль вектора напряженности поля $\vec{E}$. Вектор вращающего момента определяется формулой:

$\vec{M} = [\vec{p} \times \vec{E}]$

Модуль этого момента равен $M = pE\sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между векторами $\vec{p}$ и $\vec{E}$.

Момент максимален, когда диполь перпендикулярен полю ($\alpha = 90^\circ$), и равен нулю, когда диполь параллелен ($\alpha = 0^\circ$) или антипараллелен ($\alpha = 180^\circ$) полю. Положение $\alpha = 0^\circ$ является положением устойчивого равновесия, а $\alpha = 180^\circ$ — неустойчивого. Таким образом, в однородном поле диполь испытывает только вращательное действие, стремясь выстроиться вдоль поля.

2. Диполь в неоднородном электрическом поле.

В неоднородном поле напряженность в точках расположения зарядов диполя различна. Пусть в точке нахождения заряда $+q$ поле равно $\vec{E_+}$, а в точке нахождения заряда $-q$ — $\vec{E_-}$.

В этом случае силы, действующие на заряды, будут разными по модулю и/или направлению: $\vec{F_+} = q\vec{E_+}$ и $\vec{F_-} = -q\vec{E_-}$.

В результате равнодействующая сила уже не будет равна нулю:

$\vec{F}_{сумм} = q(\vec{E_+} - \vec{E_-}) \neq 0$

Эта ненулевая сила вызывает поступательное движение диполя. Направление этого движения зависит от ориентации диполя и градиента поля. В общем случае диполь будет втягиваться в область более сильного электрического поля. Одновременно с этим на диполь по-прежнему будет действовать и вращающий момент, ориентирующий его вдоль силовых линий поля.

Ответ: В однородном электрическом поле на диполь действует только вращающий момент, который стремится сориентировать его дипольный момент вдоль вектора напряженности поля; равнодействующая сила при этом равна нулю. В неоднородном электрическом поле на диполь действует как вращающий момент, ориентирующий его вдоль поля, так и ненулевая равнодействующая сила, которая втягивает диполь в область с большей напряженностью поля.