Номер 5, страница 9 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Введение - номер 5, страница 9.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Закон всемирного тяготения

История открытия закона всемирного тяготения неразрывно связана с именем английского ученого Исаака Ньютона. Хотя идея о том, что Земля притягивает к себе предметы, была известна с древности, именно Ньютон первым предположил, что эта же сила удерживает Луну на орбите вокруг Земли и управляет движением планет вокруг Солнца. Это было революционное объединение «земной» и «небесной» механики.

Легенда гласит, что на эту мысль Ньютона натолкнуло яблоко, упавшее с дерева в его саду в Вулсторпе примерно в 1666 году. Наблюдая за падением яблока, он задался вопросом: если сила тяжести действует на вершине дерева, то, возможно, она простирается гораздо дальше, вплоть до Луны?

В своей работе Ньютон опирался на труды предшественников. Иоганн Кеплер в начале XVII века сформулировал законы движения планет, а Галилео Галилей изучал законы падения тел. Ньютон обобщил эти знания и вывел математическую формулу, описывающую силу притяжения между любыми двумя телами во Вселенной.

Свой закон он опубликовал в 1687 году в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica). Закон гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически закон выражается формулой: $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $F$ — сила притяжения, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между центрами масс тел, а $G$ — гравитационная постоянная.

Открытие Ньютона стало фундаментом классической механики и позволило с высокой точностью объяснять и предсказывать движение небесных тел, таких как планеты, кометы и спутники.

Ответ: Закон всемирного тяготения был сформулирован Исааком Ньютоном и опубликован в 1687 году. Ньютон предположил, что сила, заставляющая яблоко падать на Землю, и сила, удерживающая Луну на орбите, имеют одну и ту же природу, и вывел универсальную математическую формулу для описания гравитационного взаимодействия.

Закон Архимеда

Закон Архимеда — один из старейших физических законов, дошедших до нас из античности. Его открытие приписывается древнегреческому ученому Архимеду из Сиракуз, жившему в III веке до н.э.

Согласно легенде, описанной римским архитектором Витрувием, сиракузский царь Гиерон II поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебро в его новую золотую корону. Задача усложнялась тем, что корону нельзя было повредить. Архимед долго размышлял над этой задачей. Решение пришло к нему, когда он принимал ванну. Погружаясь в воду, он заметил, что уровень воды поднялся, и чем глубже он погружался, тем больше воды выливалось через край. Он также почувствовал, что его тело в воде стало легче.

В этот момент его осенило: вытесненный им объем воды равен объему его тела, погруженного в воду, а потеря в весе равна весу вытесненной воды. В восторге от своего открытия Архимед, по преданию, выскочил из ванны и побежал по улицам Сиракуз с криком «Эврика!» (греч. εὕρηκα), что означает «Нашел!».

Используя этот принцип, Архимед смог решить задачу царя. Он определил объем короны, погрузив ее в воду и измерив объем вытесненной жидкости. Зная вес короны, он рассчитал ее плотность. Плотность оказалась меньше плотности чистого золота, что доказывало обман ювелира.

Закон Архимеда формулируется так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу объема жидкости или газа, вытесненного телом. $F_A = \rho_ж g V_п$, где $F_A$ — сила Архимеда, $\rho_ж$ — плотность жидкости (или газа), $g$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объем погруженной части тела.

Ответ: Закон был открыт Архимедом в III веке до н.э. и гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа. Открытие позволило создать основы гидростатики и объяснило явление плавания тел.

Уравнения Максвелла

История создания уравнений Максвелла — это история одного из величайших объединений в физике, сравнимого по значимости с работами Ньютона. В середине XIX века шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сумел объединить разрозненные законы электричества и магнетизма в единую стройную теорию электромагнетизма.

До Максвелла уже были открыты важные законы: закон Кулона, описывающий взаимодействие электрических зарядов, закон Ампера о порождении магнитного поля электрическим током и закон электромагнитной индукции Фарадея, гласящий, что переменное магнитное поле создает электрическое поле. Однако эти законы существовали по отдельности и не составляли единой картины.

Максвелл был прежде всего теоретиком. Анализируя существовавшие уравнения, он обнаружил в них математическую несогласованность. В частности, закон Ампера в его первоначальной форме не был универсален и не работал для некоторых случаев, например, при зарядке конденсатора. Чтобы устранить это противоречие, Максвелл в 1861-1864 годах ввел в уравнение новую сущность — так называемый «ток смещения», который представляет собой переменное во времени электрическое поле.

Это, на первый взгляд, чисто математическое дополнение имело далеко идущие физические последствия. Полученная система из четырех уравнений (сегодня известная как уравнения Максвелла) не только полностью описывала все известные на тот момент электромагнитные явления, но и предсказывала нечто совершенно новое: существование электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве.

Максвелл пошел дальше и, используя свои уравнения, рассчитал скорость этих гипотетических волн. Она оказалась равной скорости света, которая к тому времени была уже достаточно точно измерена. Это привело его к гениальному выводу: свет — это и есть электромагнитная волна. Таким образом, он объединил электричество, магнетизм и оптику.

Полная теория была опубликована в 1865 году. Экспериментальное подтверждение существования электромагнитных волн было получено лишь в 1887 году Генрихом Герцем, что стало триумфом теории Максвелла и открыло дорогу к созданию радио, телевидения и всех современных беспроводных технологий.

Ответ: Уравнения были сформулированы Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Он теоретически объединил все известные законы электричества и магнетизма в единую систему, введя понятие тока смещения. Эта теория предсказала существование электромагнитных волн и показала, что свет является одной из их разновидностей.