Номер 2, страница 397 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 119. Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 2, страница 397.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для проверки справедливости закона электромагнитной индукции Фарадея можно провести следующий опыт, основанный на явлении взаимной индукции двух катушек. Суть опыта заключается в создании переменного магнитного потока с известной скоростью изменения и измерении возникающей при этом ЭДС индукции.

Теоретическое введение

Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила (ЭДС), индуцируемая в замкнутом проводящем контуре, равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока $ \Phi_B $ через поверхность, ограниченную этим контуром. Математически это выражается формулой:

$ \mathcal{E}_{инд} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

Для катушки, состоящей из $ N $ витков, закон принимает вид:

$ \mathcal{E}_{инд} = -N \frac{d\Phi_B}{dt} $

Цель опыта — экспериментально показать, что индуцированная ЭДС $ \mathcal{E}_{инд} $ действительно прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока $ \frac{d\Phi_B}{dt} $.

Схема опыта и необходимое оборудование

Для проведения опыта потребуется следующее оборудование:

- Две катушки-соленоида (первичная и вторичная), причем вторичная катушка должна надеваться на первичную или вставляться в нее.

- Генератор сигналов низкой частоты (ГНЧ), способный генерировать напряжение треугольной и синусоидальной формы.

- Двухканальный осциллограф для одновременного наблюдения за током в первичной катушке и ЭДС во вторичной.

- Резистор небольшого сопротивления (например, 1 Ом) для измерения тока в первичной цепи.

- Соединительные провода.

Схема сборки установки:

1. Первичная катушка соединяется последовательно с выходом ГНЧ и измерительным резистором. Эта цепь будет создавать переменный магнитный поток.

2. Вторичная катушка надевается на первичную. В ней будет индуцироваться ЭДС.

3. К концам измерительного резистора подключается первый канал осциллографа (CH1). Напряжение на этом резисторе, согласно закону Ома $ U_1 = I_1 R $, будет пропорционально току $ I_1 $ в первичной катушке, а значит, и пропорционально магнитному потоку, который этот ток создает.

4. К выводам вторичной катушки подключается второй канал осциллографа (CH2). Он будет напрямую измерять индуцированную ЭДС $ \mathcal{E}_{инд} $.

Проведение опыта и наблюдение результатов

Магнитный поток $ \Phi_B $, пронизывающий вторичную катушку, пропорционален току $ I_1 $ в первичной: $ \Phi_B \propto I_1 $. Следовательно, скорость изменения потока пропорциональна скорости изменения тока: $ \frac{d\Phi_B}{dt} \propto \frac{dI_1}{dt} $. Закон Фарадея в этом случае предсказывает, что $ \mathcal{E}_{инд} \propto \frac{dI_1}{dt} $. Это соотношение мы и будем проверять, сравнивая осциллограммы тока и ЭДС.

Этап 1: Использование сигнала треугольной формы

1. На ГНЧ устанавливаем сигнал треугольной формы. Ток в первичной катушке $ I_1(t) $ будет изменяться линейно (сначала расти, потом убывать).

2. Скорость изменения такого тока, $ \frac{dI_1}{dt} $, будет величиной постоянной по модулю (сначала положительной, потом отрицательной).

3. Наблюдаем за показаниями осциллографа. На первом канале (CH1) мы видим треугольный сигнал. На втором канале (CH2), согласно закону Фарадея, мы должны увидеть сигнал прямоугольной формы (меандр). Это связано с тем, что производная от линейной функции является константой. Получение меандра при подаче треугольного сигнала подтверждает, что $ \mathcal{E}_{инд} $ пропорциональна производной тока по времени.

4. Увеличиваем частоту сигнала на ГНЧ, не меняя его амплитуды. Это делает "зубья пилы" более крутыми, то есть увеличивает скорость изменения тока $ \frac{dI_1}{dt} $. Наблюдаем, что амплитуда прямоугольного сигнала ЭДС на втором канале (CH2) увеличивается. Это подтверждает прямую пропорциональность между величиной ЭДС и скоростью изменения потока.

Этап 2: Использование сигнала синусоидальной формы

1. На ГНЧ устанавливаем сигнал синусоидальной формы. Ток в первичной катушке будет изменяться по закону $ I_1(t) = I_{1,max} \sin(\omega t) $.

2. Скорость изменения тока равна его производной: $ \frac{dI_1}{dt} = \omega I_{1,max} \cos(\omega t) $.

3. Согласно закону Фарадея, ЭДС индукции должна изменяться по закону косинуса: $ \mathcal{E}_{инд}(t) \propto \cos(\omega t) $. Сигнал, изменяющийся по закону косинуса, сдвинут по фазе на $ \pi/2 $ (или 90°) относительно синусоидального сигнала.

4. Наблюдаем за показаниями осциллографа. На первом канале (CH1) мы видим синусоиду. На втором канале (CH2) мы также видим синусоиду, но сдвинутую по фазе на четверть периода относительно первой. Это подтверждает производную зависимость.

5. Увеличиваем частоту $ \omega $ сигнала на ГНЧ, не меняя амплитуду тока. Амплитуда ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{инд,max} $ пропорциональна $ \omega I_{1,max} $. Мы должны наблюдать на осциллографе, что амплитуда сигнала на втором канале (CH2) растет прямо пропорционально частоте. Это является количественным подтверждением закона Фарадея.

Таким образом, проведенный эксперимент наглядно демонстрирует и подтверждает основные положения закона электромагнитной индукции Фарадея.

Ответ: Выше предложена схема и описан ход опыта для проверки закона Фарадея с использованием двух катушек, генератора сигналов и осциллографа. Эксперимент заключается в подаче на первичную катушку тока известной формы (треугольной или синусоидальной) и наблюдении на осциллографе формы и амплитуды ЭДС, индуцируемой во вторичной катушке. Сравнение формы и амплитуды сигналов при изменении параметров (например, частоты) позволяет сделать вывод о справедливости закона $ \mathcal{E}_{инд} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $.