Номер 1, страница 198 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Вертикальный магнит притягивает к себе железный шарик, помещенный на таком расстоянии от магнита, что это притяжение уравновешивает силу тяжести, действующую на шарик, так что он может висеть в воздухе без опоры. Будет ли это равновесие устойчивым или нет? Куда будет двигаться шарик, если мы чуть-чуть поднимем или опустим его из положения равновесия?

Данная задача описывает состояние равновесия тела под действием двух сил: постоянной силы тяжести $F_т = mg$, направленной вертикально вниз, и силы магнитного притяжения $F_м$, направленной вертикально вверх. В положении равновесия эти силы равны по величине: $F_м = F_т$.

Будет ли это равновесие устойчивым или нет?
Равновесие называется устойчивым, если при малом отклонении тела от положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть тело в исходное положение. Если же возникающие силы стремятся еще больше сместить тело, то равновесие является неустойчивым.
Сила магнитного притяжения $F_м$ очень сильно зависит от расстояния до магнита. Она быстро уменьшается с увеличением расстояния и так же быстро увеличивается с его уменьшением. Это ключевой фактор.
При любом малом смещении шарика из положения равновесия (вверх или вниз) равнодействующая сила будет направлена в сторону смещения, а не обратно к точке равновесия. Это означает, что система не стремится вернуться в исходное состояние. Такое равновесие по определению является неустойчивым. Данный вывод является следствием теоремы Ирншоу, которая гласит, что невозможно создать устойчивую левитацию объекта, используя только статические магнитные поля.

Ответ: Нет, это равновесие будет неустойчивым.

Куда будет двигаться шарик, если мы чуть-чуть поднимем или опустим его из положения равновесия?
Движение шарика будет определяться нарушением баланса сил.
1. Если мы чуть-чуть поднимем шарик, он приблизится к магниту. Расстояние между ними уменьшится, и сила магнитного притяжения $F_м$ резко возрастёт, став больше силы тяжести ($F_м > F_т$). Возникнет нескомпенсированная сила, направленная вверх (в сторону смещения), которая будет ускорять шарик дальше вверх, пока он не прилипнет к магниту.
2. Если мы чуть-чуть опустим шарик, он отдалится от магнита. Расстояние увеличится, и сила магнитного притяжения $F_м$ ослабеет, став меньше силы тяжести ($F_м < F_т$). Результирующая сила будет направлена вниз (снова в сторону смещения), и шарик начнёт ускоряться вниз, то есть упадёт.

Ответ: Если поднять шарик, он будет двигаться дальше вверх и притянется к магниту. Если опустить шарик, он упадет вниз.