Номер 3, страница 212 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

3. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?

Дано:

Число витков в первичной обмотке, $N_1 = 840$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220$ В

Напряжение на вторичной обмотке, $U_2 = 660$ В

Найти:

Коэффициент трансформации, $k$ - ?

Число витков во вторичной обмотке, $N_2$ - ?

Решение:

Задача состоит из двух частей: нахождение коэффициента трансформации и числа витков во вторичной обмотке.

Каков коэффициент трансформации?

Коэффициент трансформации $k$ — это отношение напряжения на первичной обмотке $U_1$ к напряжению на вторичной обмотке $U_2$.

Формула для расчета коэффициента трансформации:

$k = \frac{U_1}{U_2}$

Подставим в формулу известные значения напряжений:

$k = \frac{220 \text{ В}}{660 \text{ В}} = \frac{22}{66} = \frac{1}{3}$

Поскольку трансформатор повышающий (напряжение на выходе больше, чем на входе), коэффициент трансформации меньше единицы.

Ответ: коэффициент трансформации равен $\frac{1}{3}$.

Сколько витков содержится во вторичной обмотке?

Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

Из этой формулы выразим число витков во вторичной обмотке $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{U_2}{U_1}$

Подставим известные значения:

$N_2 = 840 \cdot \frac{660 \text{ В}}{220 \text{ В}} = 840 \cdot 3 = 2520$

Ответ: во вторичной обмотке содержится 2520 витков.