Номер 321, страница 226 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.321. Кремний, поверхность которого покрыта белой коркой оксида, массой 10 г, растворили в 100 г раствора гидроксида натрия. Масса раствора после завершения реакции стала 108,8 г. Какая часть кремния была окислена?

Дано:

$m_{смеси}(Si + SiO_2) = 10 \text{ г}$

$m_{р-ра}(NaOH) = 100 \text{ г}$

$m_{конечн. р-ра} = 108,8 \text{ г}$

Найти:

Какая часть кремния была окислена ($\omega_{Si(окисл.)}$) - ?

Решение:

В растворе гидроксида натрия протекают две реакции:

1. Взаимодействие чистого кремния с раствором щелочи с выделением водорода:

$Si + 2NaOH + H_2O \rightarrow Na_2SiO_3 + 2H_2 \uparrow$

2. Взаимодействие оксида кремния(IV) (кислотного оксида) с раствором щелочи:

$SiO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SiO_3 + H_2O$

Масса раствора после реакции ($108,8 \text{ г}$) оказалась меньше, чем сумма масс исходного раствора щелочи и растворенной в нем смеси ($100 \text{ г} + 10 \text{ г} = 110 \text{ г}$). Уменьшение массы произошло за счет выделения газообразного водорода, который образуется только в первой реакции.

Найдем массу выделившегося водорода:

$m(H_2) = (m_{смеси} + m_{р-ра}(NaOH)) - m_{конечн. р-ра}$

$m(H_2) = (10 \text{ г} + 100 \text{ г}) - 108,8 \text{ г} = 110 \text{ г} - 108,8 \text{ г} = 1,2 \text{ г}$

Определим количество вещества водорода (молярная масса $M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль}$):

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{1,2 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1), из 1 моль кремния ($Si$) образуется 2 моль водорода ($H_2$). Следовательно, количество вещества прореагировавшего (неокисленного) кремния в два раза меньше количества вещества водорода:

$n(Si) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times 0,6 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

Найдем массу чистого кремния в смеси (молярная масса $M(Si) \approx 28 \text{ г/моль}$):

$m(Si) = n(Si) \times M(Si) = 0,3 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 8,4 \text{ г}$

Зная массу чистого кремния, найдем массу оксида кремния $SiO_2$ в исходной 10-граммовой смеси:

$m(SiO_2) = m_{смеси} - m(Si) = 10 \text{ г} - 8,4 \text{ г} = 1,6 \text{ г}$

Теперь найдем массу кремния, которая была в составе оксида (массу окисленного кремния). Молярная масса $M(SiO_2) \approx 28 + 2 \times 16 = 60 \text{ г/моль}$.

Массовая доля кремния в оксиде кремния составляет $\frac{M(Si)}{M(SiO_2)}$.

$m(Si_{окисл.}) = m(SiO_2) \times \frac{M(Si)}{M(SiO_2)} = 1,6 \text{ г} \times \frac{28 \text{ г/моль}}{60 \text{ г/моль}} = 1,6 \times \frac{7}{15} \approx 0,747 \text{ г}$

Точное значение: $m(Si_{окисл.}) = \frac{16}{10} \times \frac{28}{60} = \frac{4 \times 4}{10} \times \frac{28}{4 \times 15} = \frac{4 \times 28}{150} = \frac{112}{150} = \frac{56}{75} \text{ г}$.

Общая масса всего кремния в образце равна сумме масс чистого и окисленного кремния:

$m_{Si(общ.)} = m(Si) + m(Si_{окисл.}) = 8,4 \text{ г} + \frac{56}{75} \text{ г} = \frac{84}{10} + \frac{56}{75} = \frac{42}{5} + \frac{56}{75} = \frac{42 \times 15 + 56}{75} = \frac{630 + 56}{75} = \frac{686}{75} \text{ г}$

Часть кремния, которая была окислена, — это отношение массы окисленного кремния к общей массе всего кремния:

$\omega_{Si(окисл.)} = \frac{m(Si_{окисл.})}{m_{Si(общ.)}} = \frac{56/75 \text{ г}}{686/75 \text{ г}} = \frac{56}{686}$

Сократим дробь на 14:

$\frac{56 : 14}{686 : 14} = \frac{4}{49}$

В процентах это составляет:

$\frac{4}{49} \times 100\% \approx 8,16\%$

Ответ: окисленная часть кремния составляет $\frac{4}{49}$ от общего количества кремния, или примерно 8,16%.