Номер 330, страница 227 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.330. Какие массы карбоната кальция, карбоната натрия и кварцевого песка необходимо взять для варки 1 т стекла состава ${\mathrm{Na}}_{20}· \mathrm{СаО} · 6{\mathrm{SiO}}_2?$

Дано:

$m(\text{стекла}) = 1 \text{ т}$
Состав стекла: $\text{Na₂O·CaO·6SiO₂}$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{стекла}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1 \cdot 10^6 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{CaCO₃}) - ?$
$m(\text{Na₂CO₃}) - ?$
$m(\text{SiO₂}) - ?$

Решение:

Процесс варки стекла из карбоната натрия (соды), карбоната кальция (известняка) и кварцевого песка (диоксида кремния) можно описать суммарным уравнением реакции:

$\text{Na₂CO₃} + \text{CaCO₃} + 6\text{SiO₂} \xrightarrow{t} \text{Na₂O·CaO·6SiO₂} + 2\text{CO₂} \uparrow$

1. Рассчитаем молярные массы исходных веществ (реагентов) и конечного продукта (стекла), используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева.

$M(\text{Na₂CO₃}) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$
$M(\text{CaCO₃}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$
$M(\text{SiO₂}) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$
$M(\text{Na₂O·CaO·6SiO₂}) = M(\text{Na₂O}) + M(\text{CaO}) + 6 \cdot M(\text{SiO₂}) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot 60 = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (в молях) для 1 тонны стекла.

$v(\text{стекла}) = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})} = \frac{1\,000\,000 \text{ г}}{478 \text{ г/моль}} \approx 2092.05 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества каждого реагента, необходимого для получения данного количества стекла.

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции:

$v(\text{Na₂CO₃}) = v(\text{стекла}) \approx 2092.05 \text{ моль}$
$v(\text{CaCO₃}) = v(\text{стекла}) \approx 2092.05 \text{ моль}$
$v(\text{SiO₂}) = 6 \cdot v(\text{стекла}) \approx 6 \cdot 2092.05 = 12552.3 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массы необходимых реагентов.

Масса карбоната натрия:
$m(\text{Na₂CO₃}) = v(\text{Na₂CO₃}) \cdot M(\text{Na₂CO₃}) \approx 2092.05 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} \approx 221757 \text{ г} \approx 221.8 \text{ кг}$

Масса карбоната кальция:
$m(\text{CaCO₃}) = v(\text{CaCO₃}) \cdot M(\text{CaCO₃}) \approx 2092.05 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} \approx 209205 \text{ г} \approx 209.2 \text{ кг}$

Масса кварцевого песка (диоксида кремния):
$m(\text{SiO₂}) = v(\text{SiO₂}) \cdot M(\text{SiO₂}) \approx 12552.3 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 753138 \text{ г} \approx 753.1 \text{ кг}$

Ответ: для варки 1 т стекла необходимо взять примерно 221.8 кг карбоната натрия, 209.2 кг карбоната кальция и 753.1 кг кварцевого песка.