Номер 47, страница 258 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.47. Запишите в порядке увеличения энергии первые 18 орбиталей атома кислорода. Есть ли среди них орбитали с одинаковой энергией? На каких орбиталях есть электроны?

Для решения задачи воспользуемся правилом Клечковского (принципом Ауфбау), которое определяет порядок заполнения электронами атомных орбиталей. Энергия орбитали определяется суммой главного ($n$) и орбитального ($l$) квантовых чисел ($n+l$). При одинаковой сумме ($n+l$) меньшую энергию имеет орбиталь с меньшим значением $n$.

Запишите в порядке увеличения энергии первые 18 орбиталей атома кислорода.

Первые 18 орбиталей в порядке увеличения их энергии располагаются следующим образом. Орбитали, принадлежащие одному подуровню (например, три 2p-орбитали), имеют одинаковую энергию.

Последовательность подуровней по энергии: $1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p$

Распишем все 18 орбиталей в порядке возрастания энергии, указывая равенство энергий для орбиталей одного подуровня:

$1s$ (1 орбиталь) $< 2s$ (1 орбиталь) $< 2p_x = 2p_y = 2p_z$ (3 орбитали) $< 3s$ (1 орбиталь) $< 3p_x = 3p_y = 3p_z$ (3 орбитали) $< 4s$ (1 орбиталь) $< 3d_{xy} = 3d_{yz} = 3d_{xz} = 3d_{x^2-y^2} = 3d_{z^2}$ (5 орбиталей) $< 4p_x = 4p_y = 4p_z$ (3 орбитали)

Ответ: Порядок увеличения энергии для первых 18 орбиталей: $1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p$. Эта последовательность включает одну 1s-орбиталь, одну 2s-орбиталь, три 2p-орбитали, одну 3s-орбиталь, три 3p-орбитали, одну 4s-орбиталь, пять 3d-орбиталей и три 4p-орбитали.

Есть ли среди них орбитали с одинаковой энергией?

Да, среди этих орбиталей есть группы с одинаковой энергией. Такие орбитали называются вырожденными. Орбитали, принадлежащие одному и тому же энергетическому подуровню, являются вырожденными.

• Три $2p$-орбитали ($2p_x, 2p_y, 2p_z$) имеют одинаковую энергию.
• Три $3p$-орбитали ($3p_x, 3p_y, 3p_z$) имеют одинаковую энергию.
• Пять $3d$-орбиталей ($3d_{xy}, 3d_{yz}, 3d_{xz}, 3d_{x^2-y^2}, 3d_{z^2}$) имеют одинаковую энергию.
• Три $4p$-орбитали ($4p_x, 4p_y, 4p_z$) имеют одинаковую энергию.

Ответ: Да, есть. Это группы орбиталей, принадлежащие подуровням $2p, 3p, 3d$ и $4p$.

На каких орбиталях есть электроны?

Атом кислорода (O) имеет порядковый номер $Z=8$, следовательно, у него 8 электронов. Заполнение орбиталей электронами происходит в соответствии с принципом наименьшей энергии, принципом Паули и правилом Хунда.

Электронная конфигурация атома кислорода: $1s^22s^22p^4$.

Это означает, что электроны распределены следующим образом:

• На $1s$-орбитали находятся 2 электрона (одна электронная пара).
• На $2s$-орбитали находятся 2 электрона (одна электронная пара).
• На трех $2p$-орбиталях находятся оставшиеся 4 электрона. Согласно правилу Хунда, сначала в каждую из трех $2p$-орбиталей помещается по одному электрону, а четвертый электрон образует пару в одной из них. Таким образом, все три $2p$-орбитали ($2p_x, 2p_y, 2p_z$) содержат электроны: одна из них содержит 2 электрона, а две другие — по одному.

Остальные орбитали из перечисленных ($3s, 3p, 4s, 3d, 4p$) в основном состоянии атома кислорода являются вакантными (не содержат электронов).

Ответ: В атоме кислорода электроны находятся на $1s$, $2s$ и всех трех $2p$-орбиталях.