Номер 8, страница 21, часть 1 - гдз по химии 10 класс учебник Оспанова, Аухадиева

8. Что такое период полураспада?

8. Решение

Период полураспада (обозначается $T_{1/2}$) – это физическая величина, характеризующая скорость радиоактивного распада. Это промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в образце в среднем уменьшается в два раза.

Процесс радиоактивного распада носит статистический (вероятностный) характер. Это означает, что невозможно предсказать, когда именно распадется конкретное ядро. Однако для большого числа ядер можно установить закономерность: за время, равное периоду полураспада, распадается примерно половина из имеющихся ядер.

Например, если в начальный момент времени было $N_0$ радиоактивных ядер, то:

• через один период полураспада ($t = T_{1/2}$) останется $\frac{N_0}{2}$ ядер;

• через два периода полураспада ($t = 2T_{1/2}$) останется $\frac{N_0}{4}$ ядер;

• через три периода полураспада ($t = 3T_{1/2}$) останется $\frac{N_0}{8}$ ядер;

• и так далее.

Этот процесс описывается законом радиоактивного распада, который математически выражается следующей формулой:

$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$

где:

• $N(t)$ – число нераспавшихся ядер к моменту времени $\text{t}$;

• $N_0$ – начальное число ядер (в момент времени $t=0$);

• $\text{t}$ – прошедшее время;

• $T_{1/2}$ – период полураспада.

Период полураспада является постоянной величиной для каждого конкретного радиоактивного изотопа и не зависит от внешних условий, таких как температура, давление или химическое окружение. Значения периодов полураспада для разных изотопов могут варьироваться в очень широких пределах: от долей секунды до миллиардов лет. Например:

• Углерод-14 ($^{14}C$): $\approx 5730$ лет (используется в радиоуглеродном анализе).

• Уран-238 ($^{238}U$): $\approx 4.468$ миллиарда лет.

• Радон-222 ($^{222}Rn$): $\approx 3.8$ дня.

Период полураспада также связан с другой фундаментальной характеристикой распада – постоянной распада $\lambda$, которая представляет собой вероятность распада одного ядра в единицу времени. Связь между ними выражается формулой:

$T_{1/2} = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{0.693}{\lambda}$

Ответ: Период полураспада – это время, за которое количество радиоактивных ядер данного изотопа уменьшается в два раза в результате их спонтанного распада.