Номер 3, страница 119 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 3. Представление информации в компьютере. Параграф 11. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Вопросы и задания - номер 3, страница 119.

Условие.

3. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления:

1) 1010001001011;
2) 1010,00100101.

Решение.

1) 1010001001011₂=5195₁₀=12113₈;

Переведем в десятичную систему счисления:

1010001001011₂=1·2¹²+1·2¹⁰+1·2⁶+1·2³+1·2¹+1·2⁰=4096+1024+64+8+2+1=5195₁₀;

Переведем в восьмеричную систему счисления: 5195₁₀=12113₈;

5195:8=649 (остаток 3); 649:8=81 (остаток 1); 81:8=10 (остаток 1); 10:8=1 (остаток 2).

2) 1010,00100101₂=12,112₈;

1010,00100101₂=1·2³+1·2¹+1·2⁻³+1·2⁻⁶+1·2⁻⁸=8+2+1/8+1/64+1/256=10+0,125+0,015625+ +0,00390625=10,14453125₁₀;

10:8=1 (остаток 2);

0,14453125·8=1,15625 (1); 0,15625·8=1,25 (1); 0,25·8=2.