Номер 1, страница 128 - гдз по информатике 10 класс учебник Босова, Босова

Глава 3. Представление информации в компьютере. Параграф 12. Арифметические операции в позиционных системах счисления - номер 1, страница 128.

Условие.

1. Выполните арифметические операции над двоичными числами:

1) 10010011 + 101101;
2) 110010,11 + 110110,11;
3) 110101110 - 10111111;
4) 111110 • 100010;
5) 11111100101 : 101011.

Для того чтобы убедиться в правильности полученных результатов, найдите десятичные эквиваленты операндов и результата.

Решение.

1) 10010011 + 101101=11000000;

10010011₂=2⁷+2⁴+2¹+2⁰=128+16+2+1=147₁₀;

101101₂=2⁵+2³+2²+2⁰=32+8+4+1=45₁₀;

11000000₂=2⁷+2⁶=128+64=192₁₀;

147+45=192;

2) 110010,11 + 110110,11=1101001,10;

110010,11₂=2⁵+2⁴+2¹+2⁻¹+2⁻²=32+16+2+1/2+1/4=50+0,5+0,25=50,75;

110110,11₂=2⁵+2⁴+2²+2¹+2⁻¹+2⁻²=32+16+4+2+1/2+1/4=54+0,5+0,25=54,75;

1101001,10₂=2⁶+2⁵+2³+2⁰+2⁻¹=64+32+8+1+1/2=105+0,5=105,5;

50,75+54,75=105,5;

3) 110101110 – 10111111=11101111;

110101110₂=2⁸+2⁷+2⁵+2³+2²+2¹=256+128+32+8+4+2=43010;

10111111₂=2⁷+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2⁰=128+32+16+8+4+2+1=19110;

11101111₂=2⁷+2⁶+2⁵+2³+2²+2¹+2⁰=128+64+32+8+4+2+1=23910;

430-191=239;

4) 111110 • 100010=100000111100;

111110₂=2⁵+2⁴+2³+2²+2¹=32+16+8+4+2=62₁₀;

100010₂=2⁵+2¹=32+2=34₁₀;

100000111100₂=2¹¹+2⁵+2⁴+2³+2²=2048+32+16+8+4=2108₁₀;

62·34=2108;

5) 11111100101 : 101011=101111;

11111100101₂=2¹⁰+2⁹+2⁸+2⁷+2⁶+2⁵+2²+2⁰=1024+512+256+128+64+32+4+1=2021₁₀;

101011₂=2⁵+2³+2¹+2⁰=32+8+2+1=43₁₀;

101111₂=2⁵+2³+2²+2¹+2⁰=32+8+4+2+1=47₁₀;

2021:43=47.