Номер 1, страница 72, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

1. Выполните расчет затрат энергии для типовой квартиры при переходе от ламп накаливания к энергосберегающим лампам.

1. Выполните расчет затрат энергии для типовой квартиры при переходе от ламп накаливания к энергосберегающим лампам.

Для выполнения расчета примем в качестве "типовой" двухкомнатную квартиру и зададим следующие усредненные параметры использования освещения. Будем считать, что энергосберегающая лампа (например, светодиодная) потребляет примерно в 5 раз меньше энергии, чем лампа накаливания с эквивалентной светоотдачей. Расчет проведем за период в один месяц (30 дней).

Дано:

Параметры для ламп накаливания (ЛН):

- Гостиная: 3 лампы, мощность каждой $P_{ЛН1} = 60 \text{ Вт}$, время работы в сутки $t_1 = 4 \text{ ч}$.

- Спальня: 2 лампы, мощность каждой $P_{ЛН2} = 40 \text{ Вт}$, время работы в сутки $t_2 = 2 \text{ ч}$.

- Кухня: 2 лампы, мощность каждой $P_{ЛН3} = 75 \text{ Вт}$, время работы в сутки $t_3 = 5 \text{ ч}$.

- Прихожая: 1 лампа, мощность $P_{ЛН4} = 40 \text{ Вт}$, время работы в сутки $t_4 = 1.5 \text{ ч}$.

- Санузел: 1 лампа, мощность $P_{ЛН5} = 60 \text{ Вт}$, время работы в сутки $t_5 = 1 \text{ ч}$.

Параметры для эквивалентных энергосберегающих ламп (ЭЛ):

- Гостиная: 3 лампы, мощность каждой $P_{ЭЛ1} = 12 \text{ Вт}$, время работы $t_1 = 4 \text{ ч}$.

- Спальня: 2 лампы, мощность каждой $P_{ЭЛ2} = 8 \text{ Вт}$, время работы $t_2 = 2 \text{ ч}$.

- Кухня: 2 лампы, мощность каждой $P_{ЭЛ3} = 15 \text{ Вт}$, время работы $t_3 = 5 \text{ ч}$.

- Прихожая: 1 лампа, мощность $P_{ЭЛ4} = 8 \text{ Вт}$, время работы $t_4 = 1.5 \text{ ч}$.

- Санузел: 1 лампа, мощность $P_{ЭЛ5} = 12 \text{ Вт}$, время работы $t_5 = 1 \text{ ч}$.

Общие данные:

- Расчетный период $T = 30 \text{ дней}$.

- Тариф на электроэнергию $C = 5.00 \mathrm{руб/кВт \cdot ч}$.

Перевод данных в систему СИ:

Мощность уже дана в единицах СИ (Ватт, Вт).

Время работы в сутках переведем в секунды (с):

$t_1 = 4 \text{ ч} = 4 \times 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$.

$t_2 = 2 \text{ ч} = 2 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$.

$t_3 = 5 \text{ ч} = 5 \times 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с}$.

$t_4 = 1.5 \text{ ч} = 1.5 \times 3600 \text{ с} = 5400 \text{ с}$.

$t_5 = 1 \text{ ч} = 1 \times 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$.

Период $T = 30 \text{ дней} = 30 \times 24 \times 3600 \text{ с} = 2592000 \text{ с}$.

Найти:

Месячные затраты энергии и их стоимость при использовании ламп накаливания ($E_{ЛН}$, $S_{ЛН}$), энергосберегающих ламп ($E_{ЭЛ}$, $S_{ЭЛ}$), а также экономию энергии ($\Delta E$) и средств ($\Delta S$) при переходе на энергосберегающие лампы.

Решение:

Работа электрического тока (потребленная энергия) вычисляется по формуле $A = P \cdot t$, где $P$ - мощность, $t$ - время. Для удобства расчетов и соотнесения с тарифами будем использовать внесистемную единицу измерения энергии киловатт-час (кВт·ч), в которой измеряется расход электроэнергии в быту.

1. Расчет энергопотребления и затрат для ламп накаливания (ЛН).

Сначала найдем суммарное потребление энергии за одни сутки ($E_{ЛН, сутки}$):

$E_{ЛН, сутки} = (3 \cdot 60 \text{ Вт} \cdot 4 \text{ ч}) + (2 \cdot 40 \text{ Вт} \cdot 2 \text{ ч}) + (2 \cdot 75 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ ч}) + (1 \cdot 40 \text{ Вт} \cdot 1.5 \text{ ч}) + (1 \cdot 60 \text{ Вт} \cdot 1 \text{ ч})$

$E_{ЛН, сутки} = 720 + 160 + 750 + 60 + 60 = 1750 \\ \\mathrm{Вт \\cdot ч} = 1.75 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч}$.

Теперь рассчитаем потребление энергии за месяц ($E_{ЛН, мес}$):

$E_{ЛН, мес} = E_{ЛН, сутки} \cdot 30 \text{ дней} = 1.75 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} \cdot 30 = 52.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч}$.

Стоимость потребленной энергии за месяц составит:

$S_{ЛН} = E_{ЛН, мес} \cdot C = 52.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} \cdot 5.00 \mathrm{руб/кВт \cdot ч} = 262.50 \text{ руб}$.

2. Расчет энергопотребления и затрат для энергосберегающих ламп (ЭЛ).

Аналогично рассчитаем суммарное потребление энергии за сутки ($E_{ЭЛ, сутки}$):

$E_{ЭЛ, сутки} = (3 \cdot 12 \text{ Вт} \cdot 4 \text{ ч}) + (2 \cdot 8 \text{ Вт} \cdot 2 \text{ ч}) + (2 \cdot 15 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ ч}) + (1 \cdot 8 \text{ Вт} \cdot 1.5 \text{ ч}) + (1 \cdot 12 \text{ Вт} \cdot 1 \text{ ч})$

$E_{ЭЛ, сутки} = 144 + 32 + 150 + 12 + 12 = 350 \\ \\mathrm{Вт \\cdot ч} = 0.35 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч}$.

Потребление энергии за месяц ($E_{ЭЛ, мес}$):

$E_{ЭЛ, мес} = E_{ЭЛ, сутки} \cdot 30 \text{ дней} = 0.35 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} \cdot 30 = 10.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч}$.

Стоимость потребленной энергии за месяц:

$S_{ЭЛ} = E_{ЭЛ, мес} \cdot C = 10.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} \cdot 5.00 \mathrm{руб/кВт \cdot ч} = 52.50 \text{ руб}$.

3. Расчет экономии.

Экономия электроэнергии за месяц ($\Delta E$) составит разницу между потреблением ЛН и ЭЛ:

$\Delta E = E_{ЛН, мес} - E_{ЭЛ, мес} = 52.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} - 10.5 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч} = 42 \\ \\mathrm{кВт \\cdot ч}$.

Экономия денежных средств за месяц ($\Delta S$) составит:

$\Delta S = S_{ЛН} - S_{ЭЛ} = 262.50 \text{ руб} - 52.50 \text{ руб} = 210.00 \text{ руб}$.

Таким образом, переход на энергосберегающие лампы позволяет сократить потребление электроэнергии на освещение в 5 раз ($52.5 / 10.5 = 5$) и существенно снизить ежемесячные расходы.

Ответ: Затраты на электроэнергию для освещения типовой квартиры в течение месяца составляют 52.5 кВт·ч (262.50 руб.) при использовании ламп накаливания и 10.5 кВт·ч (52.50 руб.) при использовании энергосберегающих ламп. Переход на энергосберегающие лампы позволяет экономить 42 кВт·ч энергии и 210.00 рублей в месяц.