Номер 5, страница 79, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. Как можно определить длину волны графически и аналитически? Чему равна скорость распространения волны?

5. Длину волны, то есть расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, можно определить несколькими способами.

Графически: Длину волны `$\lambda$` определяют по графику зависимости смещения частиц среды от координаты в определенный момент времени (так называемая «моментальная фотография» волны). На этом графике длина волны равна расстоянию по оси координат между двумя соседними гребнями (максимумами) или впадинами (минимумами) волны.

Аналитически:

1. Если известно волновое число `$k$` из уравнения волны, то длина волны находится по формуле: `$\lambda = \frac{2\pi}{k}$`.

2. Если известны скорость распространения волны `$v$` и её период `$T$` или частота `$\nu$`, то длина волны вычисляется как расстояние, которое волна проходит за один период: `$\lambda = v \cdot T = \frac{v}{\nu}$`.

Скорость распространения волны (или фазовая скорость) `$v$` – это скорость перемещения фазы волны в пространстве. Она показывает, как быстро распространяется колебание. Скорость распространения волны равна отношению длины волны к периоду или произведению длины волны на частоту:

`$v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \cdot \nu$`

Также скорость волны можно выразить через циклическую частоту `$\omega = 2\pi/T$` и волновое число `$k = 2\pi/\lambda$`:

`$v = \frac{\omega}{k}$`

Ответ: Графически длину волны можно определить как расстояние между двумя соседними гребнями на «снимке» волны. Аналитически — по формулам `$\lambda = 2\pi/k$` или `$\lambda = v/\nu$`. Скорость распространения волны равна `$v = \lambda \cdot \nu$` или `$v = \omega/k$`.