Номер 3.1.2, страница 80, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3.1.2. Расстояние между узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, составляет 15 см. Определите частоту колебаний камертона. Скорость звука принять равной 340 м/с. (Ответ: 1133 Гц.)

Дано:

Расстояние между узлами $l = 15$ см

Скорость звука $v = 340$ м/с

$l = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

Частоту колебаний камертона $f$.

Решение:

Стоячая волна образуется в результате наложения двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу. Узлы стоячей волны – это точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю. Расстояние между двумя соседними узлами стоячей волны равно половине длины волны $\lambda$.

Таким образом, мы можем записать соотношение:

$l = \frac{\lambda}{2}$

Отсюда можно выразить длину волны $\lambda$:

$\lambda = 2l$

Скорость распространения волны $v$, её частота $f$ и длина волны $\lambda$ связаны фундаментальным соотношением:

$v = f \cdot \lambda$

Чтобы найти частоту $f$, выразим ее из этой формулы:

$f = \frac{v}{\lambda}$

Теперь подставим в эту формулу выражение для длины волны $\lambda = 2l$:

$f = \frac{v}{2l}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$f = \frac{340 \text{ м/с}}{2 \cdot 0.15 \text{ м}} = \frac{340}{0.3} \text{ Гц} \approx 1133.33 \text{ Гц}$

Округляя до целого числа, как предложено в ответе к задаче, получаем 1133 Гц.

Ответ: частота колебаний камертона составляет примерно 1133 Гц.