Номер 2, страница 13 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 4. Закон Ома для однородного проводника (участка цепи). Глава 1. Постоянный электрический ток - номер 2, страница 13.

2. Опишите механическую аналогию движения заряженных частиц в проводнике и гидродинамическую аналогию сопротивления.

Механическая аналогия движения заряженных частиц в проводнике

Движение свободных заряженных частиц (электронов) в металлическом проводнике под действием электрического поля можно уподобить движению множества маленьких шариков по наклонной плоскости, усеянной препятствиями (например, доска Гальтона).

• Свободные электроны в этой аналогии — это шарики.
• Электрическое поле, создающее направленную силу, действующую на электроны, — это сила тяжести, которая заставляет шарики скатываться вниз по наклонной плоскости. Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника аналогична разности высот наклонной плоскости.
• Ионы кристаллической решетки металла, с которыми сталкиваются электроны, — это препятствия (гвоздики) на пути шариков.
• Движение электронов представляет собой сочетание хаотического теплового движения и упорядоченного дрейфа. В нашей аналогии, шарики, скатываясь, постоянно сталкиваются с гвоздиками, меняя направление и скорость. Однако в среднем они смещаются вниз. Это среднее смещение и есть аналог дрейфовой скорости электронов, которая определяет электрический ток.
• При столкновениях электроны передают часть своей энергии ионам решетки, что приводит к нагреву проводника (закон Джоуля-Ленца). Аналогично, шарики при ударах о гвоздики теряют кинетическую энергию, которая может переходить, например, в тепло или звук.

Таким образом, эта механическая модель наглядно демонстрирует, почему, несмотря на постоянное ускорение под действием поля, электроны движутся с некоторой постоянной средней скоростью (дрейфовой скоростью) и почему их движение сопровождается выделением тепла.

Ответ: Механическая аналогия движения заряженных частиц в проводнике — это движение шариков по наклонной доске с препятствиями (доска Гальтона). Шарики — это электроны, наклон доски создает аналог электрического поля (силу тяжести), а препятствия — это ионы кристаллической решетки, с которыми сталкиваются электроны, теряя энергию и создавая среднюю дрейфовую скорость.

Гидродинамическая аналогия сопротивления

Электрические цепи часто сравнивают с гидравлическими системами (системами трубопроводов с жидкостью, например, водой) для наглядного объяснения таких понятий, как ток, напряжение и сопротивление.

• Электрический ток ($I$), то есть поток зарядов, аналогичен расходу жидкости ($Q$) — объему воды, протекающему через сечение трубы в единицу времени.
• Напряжение ($U$), или разность потенциалов, которая является движущей силой для зарядов, аналогично разности давлений ($Δp$) между двумя точками в трубе. Источник напряжения (батарея) подобен насосу, который создает эту разность давлений и заставляет воду течь.
• Электрическое сопротивление ($R$) — это свойство проводника препятствовать прохождению тока. В гидродинамической аналогии это гидравлическое сопротивление, которое оказывает труба потоку жидкости.

Гидравлическое сопротивление, как и электрическое, зависит от геометрических параметров и свойств "проводника":

• Длина: Чем длиннее труба, тем больше ее сопротивление потоку воды. Аналогично, чем длиннее проводник, тем выше его электрическое сопротивление ($R \propto L$).
• Площадь поперечного сечения: Узкая труба создает большее сопротивление, чем широкая. Аналогично, тонкий проводник имеет большее сопротивление, чем толстый ($R \propto 1/A$).
• Свойства среды: Шероховатость внутренних стенок трубы, наличие изгибов, сужений или вязкость самой жидкости увеличивают гидравлическое сопротивление. Это аналог удельного сопротивления ($\rho$) материала проводника, которое зависит от его внутренней структуры.

Закон Ома для участка цепи $I = U/R$ в этой аналогии выглядит как зависимость расхода воды от разности давлений и гидравлического сопротивления: $Q \approx Δp/R_{гидр}$.

Ответ: Гидродинамическая аналогия сопротивления заключается в сравнении электрического сопротивления с гидравлическим сопротивлением трубы для потока жидкости. Проводник — это труба, электрический ток — это поток воды, напряжение — это разность давлений. Электрическое сопротивление, подобно гидравлическому, увеличивается с длиной проводника (трубы) и уменьшается с увеличением его поперечного сечения, а также зависит от свойств самого материала (аналогично шероховатости и форме трубы).