Номер 2, страница 26 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 8. Соединения проводников. Глава 1. Постоянный электрический ток - номер 2, страница 26.

2. Чему равно общее сопротивление при последовательном соединении проводников?

Решение

При последовательном соединении проводники включаются в электрическую цепь один за другим, без разветвлений. Это означает, что конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего, и так далее.

Ключевые законы для последовательного соединения:

1. Сила тока $I$ одинакова на всех участках цепи, так как для тока существует только один путь:

$I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n$

2. Общее напряжение $U_{общ}$ на концах всей цепи равно сумме напряжений на каждом из последовательно соединенных проводников:

$U_{общ} = U_1 + U_2 + ... + U_n$

Для нахождения общего сопротивления $R_{общ}$ воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение равно произведению силы тока на сопротивление ($U = I \cdot R$).

Применим закон Ома к каждому проводнику и ко всей цепи:

Напряжение на отдельных проводниках: $U_1 = I_1 \cdot R_1$, $U_2 = I_2 \cdot R_2$, ..., $U_n = I_n \cdot R_n$.

Общее напряжение на всей цепи: $U_{общ} = I_{общ} \cdot R_{общ}$.

Подставим эти выражения в формулу для общего напряжения, учитывая, что сила тока $I$ везде одинакова ($I_{общ} = I_1 = I_2 = ... = I_n = I$):

$I \cdot R_{общ} = (I \cdot R_1) + (I \cdot R_2) + ... + (I \cdot R_n)$

Вынесем общий множитель $I$ за скобки в правой части уравнения:

$I \cdot R_{общ} = I \cdot (R_1 + R_2 + ... + R_n)$

Поскольку сила тока в цепи не равна нулю, мы можем разделить обе части равенства на $I$:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$

Следовательно, общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно арифметической сумме сопротивлений всех этих проводников.

Ответ: Общее сопротивление при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений каждого проводника. Оно вычисляется по формуле: $R_{общ} = R_1 + R_2 + ... + R_n$, где $R_1, R_2, ..., R_n$ — сопротивления отдельных проводников.