Страница 153 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Как описывает свет корпускулярная теория?

Как описывает свет корпускулярная теория?

Корпускулярная теория света, одним из главных разработчиков которой был Исаак Ньютон, представляет свет как поток мельчайших частиц, называемых корпускулами. Согласно этой теории, источники света, такие как Солнце или пламя, испускают эти частицы во всех направлениях.

Основные положения и объяснения явлений в рамках корпускулярной теории:

• Прямолинейное распространение: Корпускулы движутся в вакууме или однородной среде по прямым линиям. Это объясняет, почему свет распространяется прямолинейно и почему образуются четкие тени от предметов.
• Отражение света: Явление отражения рассматривалось как упругое столкновение корпускул с поверхностью, аналогично отскоку шарика от стены. Это объяснение хорошо согласовывалось с законом отражения (угол падения равен углу отражения).
• Преломление света: При переходе из одной среды в другую (например, из воздуха в воду) скорость корпускул, по мнению Ньютона, изменялась. Он предполагал, что частицы более плотной среды притягивают к себе корпускулы, заставляя их ускоряться и изменять направление движения (преломляться). Важно отметить, что эта теория неверно предсказывала, что скорость света в более плотных средах (например, в воде) выше, чем в менее плотных (в воздухе), что было позже опровергнуто экспериментально.
• Дисперсия (разложение света в спектр): Разные цвета света объяснялись тем, что существуют корпускулы разных размеров или масс. Например, считалось, что корпускулы красного света самые крупные, а фиолетового — самые мелкие. Стеклянная призма, раскладывая белый свет в спектр, просто сортирует корпускулы по их размерам.

Несмотря на успехи в объяснении явлений геометрической оптики, корпускулярная теория не смогла объяснить такие волновые свойства света, как интерференция, дифракция и поляризация. В современной физике используется концепция корпускулярно-волнового дуализма, которая объединяет представления о свете как о потоке частиц (фотонов) и как об электромагнитной волне. Энергия фотона $E$ связана с частотой волны $\nu$ через формулу Планка: $E = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка.

Ответ: Корпускулярная теория описывает свет как поток отдельных частиц (корпускул), которые испускаются источником, движутся прямолинейно в однородной среде и взаимодействуют с веществом по законам механики. Эта модель объясняет прямолинейное распространение, отражение и преломление света, но не объясняет его волновые свойства, такие как дифракция и интерференция.

2. Какие свойства света следуют из наличия чёткой геометрической тени за освещённым объектом?

Решение

Наличие чёткой геометрической тени за освещённым объектом свидетельствует о фундаментальном свойстве света — его прямолинейном распространении в однородной среде. Этот принцип является основой раздела физики, называемого геометрической оптикой.

Когда на пути световых лучей, идущих от источника, встречается непрозрачный объект, он преграждает им путь. Так как свет в однородной среде (например, в воздухе) распространяется по прямым линиям, за объектом образуется область, куда свет не попадает. Эта область и является тенью. Чёткость границы тени напрямую указывает на то, что световые лучи не могут огибать препятствия, а движутся прямо. Форма тени при этом является проекцией объекта с точки зрения источника света.

Таким образом, это явление является наглядным доказательством закона прямолинейного распространения света.

Следует также отметить, что это наблюдение справедливо в рамках приближения геометрической оптики. В действительности свет обладает волновыми свойствами и способен в некоторой степени огибать препятствия (явление дифракции). Однако дифракция становится заметной, только когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны света. Для макроскопических объектов, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, длина световой волны пренебрежимо мала по сравнению с их размерами, поэтому края тени кажутся нам практически идеально чёткими.

Ответ: Из наличия чёткой геометрической тени следует свойство прямолинейного распространения света в однородной среде.

3. Какое физическое явление называют дифракцией?

Дифракция — это физическое явление, которое заключается в отклонении волн от прямолинейного распространения при прохождении мимо краёв препятствий или через узкие отверстия. Это явление является одним из фундаментальных свойств волн и доказывает их волновую природу.

Суть дифракции объясняется принципом Гюйгенса–Френеля. Согласно этому принципу, каждая точка фронта волны может рассматриваться как новый (вторичный) источник сферических волн. Когда волна проходит через отверстие или огибает препятствие, эти вторичные волны распространяются во всех направлениях, в том числе и в область геометрической тени, то есть туда, куда волна не должна была бы попасть, если бы распространялась строго прямолинейно. В результате интерференции этих вторичных волн за препятствием образуется сложная картина — дифракционная картина, состоящая из чередующихся максимумов и минимумов интенсивности.

Явление дифракции наблюдается для всех типов волн:

• Световых волн (например, при прохождении света через узкую щель или дифракционную решётку).
• Звуковых волн (мы можем слышать звук из-за угла, так как звуковые волны огибают препятствия).
• Волн на поверхности воды (волны огибают опоры моста или мол).
• Волн де Бройля для микрочастиц (дифракция электронов на кристаллах).

Условие, при котором дифракция наблюдается наиболее отчётливо, — это соизмеримость длины волны $ \lambda $ с размерами препятствия или отверстия $ d $. Если размеры препятствия значительно больше длины волны ($ d \gg \lambda $), то отклонение от прямолинейного распространения практически незаметно, и волна образует резкую тень.

Ответ: Дифракцией называют явление огибания волнами препятствий или их проникновения в область геометрической тени, которое представляет собой отклонение от законов геометрической оптики и является характерным свойством любого волнового процесса.

4. В чём проявляется дифракция?

В чём проявляется дифракция?

Дифракция — это явление, которое проявляется в отклонении волн от прямолинейного распространения при их прохождении вблизи препятствий. По сути, это способность волн огибать препятствия. Если бы волны (например, свет) распространялись строго прямолинейно, то за любым непрозрачным объектом образовывалась бы резкая тень. Однако из-за дифракции волны проникают в область этой так называемой геометрической тени.

Основные проявления дифракции включают:

1. Огибание препятствий: Волны не создают резкой тени за препятствием, а частично заходят в область тени. Это наиболее заметно для звуковых волн: мы можем слышать звук из-за угла, даже не видя его источник. Это происходит потому, что длина звуковых волн (десятки сантиметров или метры) сопоставима с размерами препятствий (например, дверной проём, угол здания).

2. Расширение пучка волн: При прохождении через узкое отверстие или щель пучок волн расширяется. Чем уже отверстие по сравнению с длиной волны, тем сильнее расширяется пучок.

3. Возникновение дифракционной картины: При прохождении когерентных волн (например, света от лазера) через малое препятствие или отверстие на экране, расположенном за ними, наблюдается не просто размытое пятно, а сложный узор из чередующихся максимумов и минимумов интенсивности — дифракционная картина. Этот узор возникает в результате интерференции вторичных волн, которые, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, излучаются каждой точкой волнового фронта, дошедшего до препятствия.

Условие, при котором дифракция наблюдается наиболее отчётливо, заключается в том, что размеры препятствия или отверстия $d$ должны быть соизмеримы с длиной волны $\lambda$ или меньше неё: $d \lesssim \lambda$. Для света, длина волны которого очень мала (около $0.5$ мкм), дифракция заметна только на очень малых препятствиях.

Ответ: Дифракция проявляется в огибании волнами препятствий и их проникновении в область геометрической тени. Это явление приводит к перераспределению интенсивности волн в пространстве и возникновению дифракционной картины — узора из чередующихся максимумов и минимумов.

5. Сформулируйте принцип Гюйгенса—Френеля.

Сформулируйте принцип Гюйгенса—Френеля.

Принцип Гюйгенса—Френеля является основополагающим принципом волновой оптики, который описывает механизм распространения волн, в частности световых. Он развивает и объединяет идеи двух выдающихся ученых: Христиана Гюйгенса и Огюстена Френеля.

Изначальный принцип Гюйгенса (1678 г.) утверждал, что каждая точка, до которой доходит волна (т.е. точка волнового фронта), сама становится источником вторичных сферических волн. Новое положение волнового фронта в следующий момент времени является огибающей поверхностью этих вторичных волн. Этот принцип успешно объяснял законы прямолинейного распространения, отражения и преломления света, но не мог дать количественного объяснения дифракции и не объяснял, почему волны не распространяются в обратном направлении.

Огюстен Френель (1818 г.) существенно дополнил принцип Гюйгенса, введя два ключевых положения:

1. Вторичные источники волн являются когерентными.
2. Результат действия этих источников в любой точке пространства определяется их интерференцией.

Таким образом, Френель предположил, что вторичные волны не просто создают огибающую, а накладываются друг на друга (суперпозиция), и результирующее колебание в любой точке является результатом их интерференции с учётом амплитуд и фаз.

Современная формулировка принципа Гюйгенса—Френеля звучит так:

Чтобы найти световое поле в некоторой точке пространства, нужно каждую точку на произвольной замкнутой поверхности, окружающей источник света, рассматривать как источник вторичных сферических волн. Амплитуда и фаза результирующего поля в рассматриваемой точке определяются суперпозицией (интерференцией) всех этих вторичных волн.

Математически этот принцип выражается в виде интеграла Френеля-Кирхгофа. Для точки $P$ комплексная амплитуда $E_P$ светового поля, создаваемого источником, который окружен поверхностью $S$, вычисляется по формуле:

$ E_P = \frac{1}{4\pi} \iint_S \left( E \frac{\partial}{\partial n}\left(\frac{e^{ikr}}{r}\right) - \frac{e^{ikr}}{r}\frac{\partial E}{\partial n} \right) dS $

В более простом виде для волнового фронта, перпендикулярного направлению распространения, его можно записать как:

$ E_P = C \iint_S A_S \frac{e^{ikr}}{r} K(\theta) dS $

где:

$S$ – поверхность волнового фронта;

$A_S$ – амплитуда волны в точке на поверхности $S$;

$r$ – расстояние от элемента поверхности $dS$ до точки наблюдения $P$;

$k = 2\pi/\lambda$ – волновое число ($\lambda$ – длина волны);

$e^{ikr}/r$ – член, описывающий сферическую волну;

$K(\theta)$ – коэффициент наклона, введенный Френелем, который зависит от угла $\theta$ между нормалью к волновому фронту и направлением на точку наблюдения. Он отвечает за то, что вторичные волны излучаются преимущественно вперёд и не излучаются назад ($K(\pi)=0$);

$C$ – константа.

Этот принцип позволяет точно рассчитывать распределение интенсивности света при его прохождении через препятствия и отверстия, то есть описывать явления дифракции и интерференции.

Ответ: Принцип Гюйгенса—Френеля утверждает, что каждая точка волнового фронта является источником вторичных когерентных сферических волн, а результирующее световое поле в любой точке пространства определяется интерференцией этих вторичных волн.