Страница 157 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Где возникает центральный максимум интенсивности при дифракции света на щели? Почему?

1. Где возникает центральный максимум интенсивности при дифракции света на щели? Почему?

Центральный максимум интенсивности при дифракции света на одной щели (в условиях дифракции Фраунгофера) возникает на экране в точке, расположенной прямо напротив центра щели. Это соответствует направлению распространения света, перпендикулярному плоскости щели, то есть для которого угол дифракции равен нулю ($\theta = 0^\circ$).

Почему?

Это явление объясняется на основе принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу, каждую точку волнового фронта, прошедшего через щель, можно считать источником вторичных когерентных сферических волн. Эти вторичные волны, распространяясь за щелью, интерферируют друг с другом.

В направлении, перпендикулярном щели ($\theta = 0^\circ$), все вторичные волны, испущенные из любой точки плоскости щели, проходят до экрана одинаковое расстояние. Следовательно, оптическая разность хода между любыми из этих волн равна нулю ($\Delta = 0$).

Поскольку разность хода равна нулю, все вторичные волны приходят в центральную точку экрана в одинаковой фазе. Это приводит к их сложению и максимальному усилению друг друга (конструктивная интерференция). В результате амплитуда колебаний в этой точке достигает наибольшего возможного значения, а интенсивность света, которая пропорциональна квадрату амплитуды, является максимальной. Это и есть центральный дифракционный максимум — самая яркая и широкая полоса в дифракционной картине.

Для любого другого направления ($\theta \neq 0$) возникает разность хода между вторичными волнами, и они приходят на экран с разными фазами, что приводит к их частичному или полному взаимному гашению и, как следствие, к меньшей интенсивности (боковые максимумы) или к отсутствию света (минимумы).

Ответ: Центральный максимум интенсивности возникает в направлении, перпендикулярном плоскости щели (угол дифракции $\theta = 0^\circ$), потому что в этом направлении все вторичные волны, идущие от разных точек щели, проходят одинаковое расстояние до экрана. В результате они приходят в точку наблюдения в одной фазе и интерферируют конструктивно, максимально усиливая друг друга.

2. Что такое зона Френеля?

2. Что такое зона Френеля?

Зоны Френеля — это серия конфокальных эллипсоидных областей пространства между передатчиком и приёмником, которые используются для анализа распространения волн, в частности, радиоволн и света. Этот концепт был введён французским физиком Огюстеном Френелем для объяснения явления дифракции на основе принципа Гюйгенса.

Метод зон Френеля заключается в разбиении волнового фронта на участки (зоны) таким образом, чтобы расстояния от краёв каждой зоны до точки наблюдения $P$ отличались на половину длины волны ($ \lambda/2 $). Рассмотрим распространение волны от источника $S$ к точке наблюдения $P$. Путь, который проходит волна от источника до точки наблюдения через край m-й зоны Френеля, длиннее прямого пути $SP$ на величину $m \cdot \lambda/2$.

Смысл такого разбиения в том, что вторичные волны, испускаемые соседними зонами (согласно принципу Гюйгенса-Френеля), приходят в точку наблюдения $P$ в противофазе. Поскольку разность хода составляет $ \lambda/2 $, фазовый сдвиг между ними равен $\pi$ радиан (180°). В результате их вклады в суммарную амплитуду в точке $P$ вычитаются. Амплитуда колебаний $A$ в точке наблюдения представляет собой знакопеременный ряд: $ A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \dots $ где $A_m$ — амплитуда, создаваемая m-й зоной. Так как амплитуды от последующих зон немного убывают ($A_1 > A_2 > A_3 > \dots$), то результирующая амплитуда приблизительно равна половине амплитуды от первой (центральной) зоны: $ A \approx A_1/2 $.

Наибольшее значение имеет первая зона Френеля. Это эллипсоид вращения с фокусами в точке источника и точке приёма. Если пространство внутри этой зоны свободно от препятствий, распространение волны происходит практически без потерь, как в свободном пространстве. Препятствия, попадающие в первую зону Френеля, вызывают значительное ослабление сигнала из-за дифракции и отражения.

Радиус $r_m$ m-й зоны Френеля в плоскости, перпендикулярной линии прямой видимости, можно рассчитать по формуле: $ r_m = \sqrt{\frac{m \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2}} $ где:

• $m$ — номер зоны (целое положительное число);
• $\lambda$ — длина волны;
• $d_1$ — расстояние от источника до плоскости, в которой вычисляется радиус;
• $d_2$ — расстояние от этой плоскости до приёмника.

Применение:

1. В радиосвязи: Понятие зон Френеля является ключевым при проектировании радиорелейных линий, беспроводных сетей (например, Wi-Fi). Для обеспечения качественной связи необходимо, чтобы как минимум 60% радиуса первой зоны Френеля были свободны от препятствий (зданий, деревьев, холмов).

2. В оптике: Метод зон Френеля позволяет объяснить и рассчитать дифракционные картины от различных препятствий и отверстий, например, явление пятна Пуассона-Араго (яркое пятно в центре тени от круглого непрозрачного диска).

Ответ: Зона Френеля — это одна из концентрических эллипсоидных областей пространства между источником и приёмником волн, построенная таким образом, что разность хода лучей, прошедших через её границу, и луча, идущего по прямой, составляет целое число половин длин волн. Этот метод используется для анализа дифракции и распространения волн. Вклады от соседних зон в точке приёма взаимно ослабляются, поэтому для качественной связи важно, чтобы первая зона Френеля была свободна от препятствий.

3. Запишите условие для $m$-го дифракционного минимума на щели.

Дифракция Фраунгофера на одиночной щели — это явление огибания светом краев препятствия, когда на пути плоской монохроматической световой волны находится узкая щель. В результате на удаленном экране наблюдается дифракционная картина — система чередующихся светлых и темных полос (максимумов и минимумов интенсивности).

Условие наблюдения минимума в дифракционной картине выводится из принципа Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу, каждую точку щели можно рассматривать как источник вторичных когерентных волн. Минимум интенсивности (темная полоса) будет наблюдаться в тех направлениях, где вторичные волны от всей ширины щели приходят в точку наблюдения и полностью гасят друг друга за счет деструктивной интерференции.

Для этого необходимо, чтобы разность хода лучей, идущих от краев щели, была равна целому числу длин волн. Щели можно мысленно разделить на такое количество парных зон, что волны от каждой пары приходят в противофазе и взаимно уничтожаются.

Математически условие для m-го дифракционного минимума имеет вид:

$b \sin(\varphi_m) = m \lambda$

где:

$b$ — ширина щели;

$\varphi_m$ — угол дифракции, то есть угол, под которым наблюдается m-й минимум, отсчитанный от направления на центральный максимум;

$m$ — порядок минимума. Это целое число, которое не может быть равно нулю ($m = \pm1, \pm2, \pm3, \ldots$);

$\lambda$ — длина волны света.

Случай $m=0$ соответствует центральному максимуму, где $\sin(\varphi_0) = 0$, и все вторичные волны приходят в фазе, усиливая друг друга. Знаки «+» и «–» для $m$ указывают на симметричное расположение минимумов по обе стороны от центрального максимума.

Ответ: Условие для m-го дифракционного минимума на щели: $b \sin(\varphi_m) = m \lambda$, где $b$ — ширина щели, $\varphi_m$ — угол дифракции для m-го минимума, $\lambda$ — длина волны света, $m$ — порядок минимума ($m = \pm1, \pm2, \pm3, \ldots$).

4. Почему использование дифракционной решётки в спектральных экспериментах предпочтительнее, чем применение щели?

Использование дифракционной решётки в спектральных экспериментах предпочтительнее применения одиночной щели по нескольким ключевым причинам, которые коренятся в фундаментальных различиях между дифракцией на одном препятствии и интерференцией от множества источников.

1. Чёткость и яркость спектральных линий

Когда свет проходит через одиночную щель, он дифрагирует, создавая картину из одного широкого и яркого центрального максимума и ряда более тусклых и ещё более широких боковых максимумов. Если на щель падает белый свет, то для каждой длины волны образуется своя дифракционная картина. Эти картины сильно перекрываются, что приводит к размытому, нечёткому спектру, где цвета плавно переходят друг в друга без чётких границ.

Дифракционная решётка представляет собой систему из очень большого числа ($N$) параллельных, одинаковых и равноотстоящих друг от друга щелей. Свет, проходящий через все щели, не только дифрагирует, но и интерферирует между собой. В результате интерференции волн от всех щелей свет усиливается только в очень узких угловых направлениях, формируя так называемые главные максимумы. В промежутках между ними происходит практически полное гашение волн. Это приводит к тому, что вместо широких размытых полос, как от одной щели, решётка создаёт спектр из очень узких, резких и ярких спектральных линий. Энергия света концентрируется в этих линиях, делая их легко наблюдаемыми.

2. Высокая разрешающая способность

Разрешающая способность спектрального прибора — это его способность раздельно регистрировать две близкие по длине волны спектральные линии. Из-за широких максимумов, создаваемых одиночной щелью, дифракционные картины для двух близких длин волн ($\lambda_1$ и $\lambda_2$) почти полностью перекрываются, и их невозможно различить как отдельные линии.

У дифракционной решётки, благодаря узости главных максимумов, даже небольшое различие в длине волны приводит к заметному угловому смещению этих максимумов. Положение максимума $k$-го порядка для длины волны $\lambda$ определяется формулой:

$d \sin\varphi = k\lambda$

где $d$ — период решётки, а $\varphi$ — угол дифракции.

Разрешающая способность решётки $R$ определяется как $R = \lambda / \Delta\lambda_{min}$, где $\Delta\lambda_{min}$ — минимальная разность длин волн, которые ещё можно различить. Она прямо пропорциональна общему числу щелей $N$, на которые падает свет, и порядку спектра $k$:

$R = k N$

Так как у реальных решёток число щелей $N$ достигает десятков и сотен тысяч, их разрешающая способность во много раз превосходит разрешающую способность одиночной щели (для которой формально $N=1$).

3. Точность измерений

Вследствие высокой чёткости и узости спектральных линий, получаемых с помощью дифракционной решётки, можно с большой точностью измерить углы $\varphi$, под которыми они наблюдаются. Это, в свою очередь, позволяет с высокой точностью определять длины волн исследуемого излучения по приведённой выше формуле. В случае с одиночной щелью определение положения центра размытого максимума сопряжено с большой погрешностью.

Ответ: Использование дифракционной решётки предпочтительнее, так как она, в отличие от одиночной щели, создаёт гораздо более качественный спектр: спектральные линии получаются очень узкими, яркими и чёткими. Это достигается за счёт многолучевой интерференции света от большого числа щелей. В результате решётка обладает значительно более высокой разрешающей способностью, что позволяет разделять и анализировать близко расположенные длины волн и проводить измерения с высокой точностью.

5. Запишите и поясните условие главных максимумов при дифракции света на решётке.

Решение

Дифракционная решётка — это оптический прибор, состоящий из большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга щелей или штрихов. Когда на решётку падает плоская световая волна, каждая щель, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, становится источником вторичных когерентных волн. Эти волны распространяются за решёткой и интерферируют между собой, создавая на экране дифракционную картину из светлых и тёмных полос.

Главные максимумы в этой картине — это узкие и яркие линии, соответствующие направлениям, в которых волны от всех щелей решётки приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе и максимально усиливают друг друга. Такое усиление происходит при условии конструктивной интерференции.

Чтобы найти это условие, рассмотрим две соседние щели. Расстояние между их центрами называется периодом решётки и обозначается $d$. Когда свет дифрагирует под углом $\varphi$ к первоначальному направлению, возникает разность хода $\Delta$ между лучами, идущими от этих соседних щелей. Из геометрии следует, что эта разность хода равна $\Delta = d \sin\varphi$.

Для того чтобы волны от всех щелей усиливали друг друга, необходимо, чтобы разность хода между лучами от любых двух соседних щелей была равна целому числу длин волн $\lambda$. В этом случае все волны придут в точку наблюдения синфазно.

Таким образом, формула, описывающая условие главных максимумов при дифракции на решётке, имеет вид:

$d \sin\varphi = k\lambda$

Здесь $d$ — период дифракционной решётки; $\varphi$ — угол дифракции, под которым наблюдается максимум; $\lambda$ — длина волны падающего света; $k$ — целое число ($k = 0, \pm1, \pm2, \ldots$), называемое порядком главного максимума.

Пояснение к порядку максимума $k$:

При $k=0$ наблюдается центральный (нулевой) максимум под углом $\varphi=0$. Это самая яркая полоса, так как для неё разность хода равна нулю для всех щелей.

При $k=\pm1$ наблюдаются максимумы первого порядка, симметрично расположенные относительно центрального.

При $k=\pm2$ — максимумы второго порядка, и так далее. С увеличением порядка $|k|$ интенсивность максимумов, как правило, уменьшается, а угол $\varphi$ увеличивается.

Ответ: Условие главных максимумов при дифракции света на решётке заключается в том, что разность хода волн, идущих от соседних щелей, должна быть равна целому числу длин волн. Формула этого условия: $d \sin\varphi = k\lambda$, где $d$ — период решётки, $\varphi$ — угол дифракции, $k$ — порядок максимума (целое число), $\lambda$ — длина волны света.

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Создайте фотоальбом «Дифракционные и интерференционные картины».

Представляем концептуальный фотоальбом «Дифракционные и интерференционные картины», демонстрирующий проявления волновой природы света в окружающем нас мире.

Интерференция — это явление взаимного усиления или ослабления двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. Дифракция — это явление огибания волнами препятствий. Эти два явления тесно связаны и часто наблюдаются вместе, создавая удивительные по красоте узоры.

Фотография 1: Мыльный пузырь в лучах света

Описание: Макроснимок поверхности мыльного пузыря, переливающейся всеми цветами радуги. Цветные полосы и пятна постоянно меняют свою форму и расположение.

Объяснение: Это яркий пример интерференции света в тонких пленках. Свет, падающий на пузырь, отражается от его внешней и внутренней поверхностей. Два отраженных луча, складываясь, интерферируют. В зависимости от толщины пленки в данной точке и угла зрения, волны определенных длин (цветов) усиливают друг друга (конструктивная интерференция), а другие — гасят (деструктивная интерференция). Условие для максимального усиления света при отражении от тонкой плёнки выглядит так: $2nt \cos\beta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $n$ — показатель преломления плёнки, $t$ — её толщина, $\beta$ — угол преломления, $\lambda$ — длина волны света, а $m$ — целое число (0, 1, 2, ...).

Фотография 2: Масляная пленка на воде

Описание: Разноцветные радужные разводы на поверхности лужи, где растеклась тонкая пленка масла или бензина.

Объяснение: Механизм явления тот же, что и у мыльного пузыря — интерференция в тонкой пленке. Световые лучи отражаются от двух границ: воздух-масло и масло-вода. Разность хода этих лучей приводит к их интерференции. Поскольку толщина масляной пленки неравномерна, мы видим цветные полосы, соответствующие областям одинаковой толщины.

Фотография 3: Радуга на поверхности CD-диска

Описание: Отражающая поверхность компакт-диска (CD или DVD), которая при освещении расщепляет белый свет на яркий спектр, подобно призме. Цвета меняются при изменении угла обзора.

Объяснение: В данном случае мы наблюдаем дифракцию света. На диске имеется спиральная дорожка из микроскопических углублений (питов). Эта структура работает как отражательная дифракционная решетка. Падающий на диск свет дифрагирует на этих регулярно расположенных неоднородностях. Волны разных цветов (разной длины волны) отклоняются на разные углы, в результате чего белый свет разлагается в спектр. Условие для наблюдения дифракционных максимумов (ярких полос) для решетки: $d \sin\varphi = m\lambda$, где $d$ — период решетки (расстояние между соседними дорожками), $\varphi$ — угол дифракции, $m$ — порядок максимума.

Фотография 4: Свет фонаря сквозь ресницы

Описание: Если посмотреть на яркий удаленный источник света (например, уличный фонарь) прищурившись, можно увидеть, как от него расходятся световые «лучи» или размытая полоса с темными и светлыми участками.

Объяснение: Ресницы или узкая щель между веками действуют как дифракционная решетка. Проходя через них, свет дифрагирует, и световые волны от разных участков интерферируют между собой. В результате на сетчатке глаза формируется сложная дифракционная картина, которую мы воспринимаем как «лучи» вокруг источника света.

Фотография 5: Кольца Ньютона

Описание: Система концентрических радужных колец с темным пятном в центре. Такой узор возникает при контакте плосковыпуклой линзы с большим радиусом кривизны и плоской стеклянной пластины.

Объяснение: Это классический пример интерференции в воздушном зазоре переменной толщины. Между линзой и пластиной образуется тонкая воздушная прослойка, толщина которой увеличивается от центра к краям. Интерференция лучей, отраженных от нижней поверхности линзы и от верхней поверхности пластины, и создает эту кольцевую картину. Центральное пятно является темным, так как в точке касания разность хода равна нулю, но при отражении от оптически более плотной среды (стекла) фаза волны меняется на $\pi$ (эквивалентно потере полдлины волны), что приводит к деструктивной интерференции.

Фотография 6: Край тени

Описание: Если внимательно рассмотреть край тени от очень резкого предмета (например, лезвия бритвы), освещенного точечным источником света, можно заметить, что граница не является абсолютно резкой. Вместо этого наблюдаются очень тонкие чередующиеся светлые и темные полосы.

Объяснение: Это явление дифракции на краю экрана (дифракция Френеля). Свет, проходя вблизи края препятствия, огибает его и проникает в область геометрической тени. Эти дифрагировавшие волны интерферируют с волнами, не затронутыми препятствием, создавая сложную картину из полос на границе света и тени. Это доказывает, что свет не распространяется строго прямолинейно.

Этот фотоальбом показывает, что удивительные и красивые оптические явления, подтверждающие волновую теорию света, окружают нас повсюду, нужно лишь научиться их замечать.

Ответ: Выше представлен концептуальный фотоальбом «Дифракционные и интерференционные картины» с описанием фотографий и физическим объяснением наблюдаемых явлений.

2. Проведите сравнительный анализ световых волн и волн на воде. Результаты анализа оформите в виде презентации.

Сравнительный анализ световых волн и волн на воде выявляет как общие волновые закономерности, так и фундаментальные различия, обусловленные их физической природой.

1. Природа волны и среда распространения

Световые волны — это электромагнитные волны, представляющие собой распространяющиеся в пространстве колебания электромагнитного поля. Они не нуждаются в среде для распространения и могут двигаться в вакууме. Векторы напряженности электрического поля $\vec{E}$ и магнитной индукции $\vec{B}$ в такой волне колеблются перпендикулярно друг другу и направлению распространения.

Волны на воде — это механические волны, которые являются колебаниями частиц среды (воды) на границе с другой средой (воздухом). Для их существования и распространения необходима среда. Без воды как материальной среды такие волны невозможны.

Ответ: Световые волны являются электромагнитными и могут распространяться в вакууме, в то время как волны на воде — механические и требуют для своего распространения наличия среды.

2. Тип волны (направление колебаний)

Световые волны являются строго поперечными. Это означает, что колебания векторов $\vec{E}$ и $\vec{B}$ происходят в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны $\vec{v}$. Именно это свойство делает возможным явление поляризации света.

Волны на воде имеют смешанный характер. Частицы воды на поверхности совершают движение одновременно и вверх-вниз (поперечная составляющая), и вперед-назад (продольная составляющая), двигаясь по круговым или эллиптическим траекториям. Из-за наличия продольной составляющей они не являются чисто поперечными.

Ответ: Световые волны — поперечные, а волны на поверхности воды — смешанные (поперечно-продольные).

3. Скорость распространения

Световые волны в вакууме распространяются с фундаментальной скоростью света $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с. При прохождении через оптически плотную среду (например, воду или стекло) их скорость $v$ уменьшается в $n$ раз, где $n$ — показатель преломления среды: $v = c/n$.

Волны на воде распространяются со скоростью, которая на много порядков меньше скорости света. Их скорость зависит от параметров среды, в первую очередь от глубины водоема $h$ и длины волны $\lambda$. Например, для длинных волн в мелкой воде ($h \ll \lambda$) скорость примерно равна $v \approx \sqrt{gh}$, где $g$ — ускорение свободного падения.

Ответ: Скорость света огромна и является константой в вакууме. Скорость волн на воде несравнимо меньше и зависит от глубины водоема и длины волны.

4. Волновые свойства (явления)

И световые волны, и волны на воде демонстрируют общие волновые явления, что подтверждает их волновую природу. К ним относятся: отражение (света от зеркала, водных волн от берега); преломление (изменение направления света при переходе из воздуха в воду, изменение направления водных волн при переходе на мелководье); интерференция (сложение волн от нескольких источников с образованием устойчивой картины усиления и ослабления) и дифракция (огибание препятствий). Однако ключевым отличием является поляризация — свойство, присущее только поперечным световым волнам и отсутствующее у волн на воде.

Ответ: Оба типа волн проявляют отражение, преломление, интерференцию и дифракцию. Отличительным свойством световых волн является поляризация.

5. Источники волн

Световые волны генерируются на микроуровне: источниками являются возбужденные атомы и молекулы, а также ускоренно движущиеся заряженные частицы. Примерами могут служить Солнце, пламя свечи, лазеры, светодиоды.

Волны на воде возникают в результате макроскопических механических воздействий на поверхность воды. Источниками могут быть ветер, брошенный камень, движение корабля, сейсмическая активность (цунами).

Ответ: Источники света связаны с электромагнитными процессами на атомном уровне, а источники волн на воде имеют механическую природу.

Итоговая сравнительная таблица

3. Подготовьте доклад «Астрономические открытия, которые невозможно было бы сделать без развития волновой оптики».

Волновая оптика — это раздел физики, который описывает свет как электромагнитную волну. В отличие от геометрической оптики, которая рассматривает свет в виде прямолинейных лучей, волновая оптика объясняет фундаментальные явления, такие как дифракция (огибание волнами препятствий), интерференция (сложение волн) и поляризация (ориентация колебаний волны). Эти явления стали основой для революционных методов исследования Вселенной, которые привели к открытиям, немыслимым в рамках старых представлений о свете.

Основные астрономические открытия, ставшие возможными благодаря волновой оптике:

1. Спектральный анализ: определение химического состава и физических свойств небесных тел

В начале xix века Йозеф Фраунгофер, используя призму, обнаружил темные линии в спектре Солнца. Позже Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен доказали, что эти линии соответствуют определенным химическим элементам, поглощающим свет на конкретных длинах волн. Это положило начало астроспектроскопии. Однако настоящий прорыв в этой области связан с применением дифракционных решеток. Дифракционная решетка представляет собой поверхность с огромным количеством параллельных штрихов. Свет, проходя через решетку, дифрагирует на каждом штрихе, и дифрагировавшие волны интерферируют между собой. В результате свет разлагается в спектр с гораздо более высоким разрешением, чем при использовании призмы. Этот процесс является прямым следствием волновой природы света. Благодаря высокоточному спектральному анализу ученые смогли определить не только химический состав звезд, планет и галактик, но и их температуру, давление, плотность и скорость вращения.

Ответ: Открытие химического состава звезд и других космических объектов стало возможным благодаря спектральному анализу, который в своей современной форме основан на явлении дифракции и интерференции света на дифракционных решетках — ключевых концепциях волновой оптики.

2. Измерение расширения Вселенной: красное смещение и закон Хаббла

В 1920-х годах американский астроном Эдвин Хаббл, основываясь на наблюдениях Весто Слайфера, обнаружил, что спектры далеких галактик смещены в красную сторону. Это явление, известное как "красное смещение", является проявлением эффекта Доплера для световых волн. Согласно этому эффекту, длина волны света, испускаемого удаляющимся от нас объектом, увеличивается. Хаббл установил, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до нее: $v = H_0 d$, где $v$ — скорость галактики, $d$ — расстояние до нее, а $H_0$ — постоянная Хаббла. Это открытие было бы невозможно без спектроскопии, позволяющей с высокой точностью измерять смещение спектральных линий. Эффект Доплера — это чисто волновое явление, неприменимое к модели света как потока частиц в классической механике. Открытие Хаббла стало наблюдательным фундаментом теории Большого Взрыва и современного представления о расширяющейся Вселенной.

Ответ: Доказательство расширения Вселенной основано на измерении красного смещения в спектрах галактик, которое является проявлением эффекта Доплера — фундаментального свойства волн, изучаемого волновой оптикой.

3. Открытие экзопланет методом лучевых скоростей

Один из самых успешных методов обнаружения планет у других звезд — метод лучевых скоростей, или доплеровская спектроскопия. Планета, вращаясь вокруг звезды, своим гравитационным полем заставляет звезду совершать небольшие колебания. Эти колебания приводят к тому, что звезда то немного приближается к нам, то удаляется. Это движение вызывает периодическое смещение линий в спектре звезды из-за эффекта Доплера: смещение в синюю сторону при приближении и в красную — при удалении. Измеряя эти крошечные смещения, астрономы могут не только обнаружить планету, но и оценить ее минимальную массу и параметры орбиты. Точность современных спектрографов, достигаемая благодаря использованию стабилизированных дифракционных решеток и других достижений волновой оптики, позволяет регистрировать изменения скорости звезды порядка нескольких сантиметров в секунду.

Ответ: Обнаружение тысяч экзопланет стало возможным благодаря методу доплеровской спектроскопии, который целиком и полностью базируется на волновом явлении — эффекте Доплера — и требует высочайшей точности, обеспечиваемой современными приборами, созданными на принципах волновой оптики.

4. Астрономическая интерферометрия: получение изображений сверхвысокого разрешения

Разрешающая способность любого телескопа ограничена явлением дифракции света на его апертуре (объективе или зеркале). Минимальный угловой размер объекта, который можно различить, определяется критерием Рэлея: $ \theta \approx 1.22 \frac{\lambda}{D} $, где $ \lambda $ — длина волны, а $ D $ — диаметр апертуры. Чтобы видеть более мелкие детали, нужно увеличивать $D$. Однако создание гигантских телескопов сопряжено с огромными техническими и финансовыми трудностями. Выход был найден с помощью интерферометрии — метода, при котором свет от нескольких разнесенных в пространстве телескопов объединяется. Это позволяет синтезировать "виртуальный" телескоп с диаметром, равным расстоянию между самыми дальними телескопами (базе). Метод основан на анализе интерференционной картины, возникающей при сложении световых волн. Именно так Телескоп Горизонта Событий (EHT), представляющий собой глобальную сеть радиотелескопов, в 2019 году получил первое в истории изображение тени сверхмассивной черной дыры.

Ответ: Получение изображений с разрешением, недостижимым для одиночных телескопов, включая знаменитый снимок тени черной дыры, стало реальностью только благодаря интерферометрии — методу, основанному на фундаментальных принципах волновой оптики: интерференции и дифракции.

5. Изучение межзвездной среды и магнитных полей: поляриметрия

Свет, испускаемый звездами, как правило, неполяризован. Однако, проходя через облака межзвездной пыли, он может стать частично поляризованным. Это происходит потому, что вытянутые пылинки под действием межзвездных магнитных полей ориентируются определенным образом и пропускают преимущественно световые волны с колебаниями в одной плоскости. Поляризация — это свойство, присущее исключительно поперечным волнам, которым и является свет. Геометрическая оптика не может объяснить это явление. Измеряя степень и направление поляризации света от далеких звезд (этот метод называется поляриметрия), астрономы могут картографировать структуру и напряженность магнитных полей внутри нашей Галактики. Эти поля играют важнейшую роль в процессах звездообразования и динамике галактик.

Ответ: Исследование структуры межзвездных магнитных полей стало возможным благодаря изучению поляризации света, которая является исключительно волновым свойством и не имеет аналогов в геометрической оптике.

4. Когерентные волны — волны с одинаковой частотой, поляризацией и постоянной разностью фаз. Охарактеризуйте людей, про которых можно сказать, что они когерентны.

Применяя физическое понятие когерентности к людям, мы используем его как метафору для описания глубокой связи, гармонии и взаимопонимания между ними. Если охарактеризовать людей, про которых можно сказать, что они когерентны, то это будет означать, что их отношения и взаимодействия обладают следующими чертами, аналогичными свойствам когерентных волн.

Одинаковая частота

В физике частота определяет, как быстро колеблется волна. В человеческих отношениях "одинаковая частота" означает, что люди находятся, как говорят, "на одной волне". У них схожий ритм жизни, темп мышления, чувство юмора и уровень энергии. Они легко понимают друг друга без лишних слов, разделяют общие интересы, цели и увлечения. Это создает ощущение синхронности и легкости в общении, будто они настроены на один и тот же канал. Их взаимодействие не требует лишних усилий для "подстройки".

Одинаковая поляризация

Поляризация волны — это ориентация ее колебаний в пространстве, ее направленность. Для людей метафорическая "одинаковая поляризация" означает общность жизненных ориентиров, принципов и ценностей. Это люди с похожим мировоззрением, моральным компасом и взглядами на фундаментальные вопросы жизни (семья, карьера, дружба, справедливость). Их "векторы" жизненного пути направлены в одну сторону. Такая общность создает прочный фундамент для отношений, основанный на взаимном уважении и едином понимании того, что является важным и правильным.

Постоянная разность фаз

Постоянная разность фаз означает, что две волны колеблются согласованно, и соотношение между их пиками и впадинами не меняется со временем. В отношениях между людьми это свойство проявляется как стабильность, предсказуемость и надежность. "Когерентные" люди поддерживают гармоничную и устойчивую связь. Их эмоциональные реакции и поведение по отношению друг к другу последовательны. Даже если один человек переживает подъем, а другой — спад (разные "фазы"), их взаимоотношения остаются крепкими и поддерживающими, а их связь — согласованной. Это слаженность действий и эмоций, как в хорошо отрепетированном танце, где каждый партнер знает, чего ожидать от другого.

Ответ: Люди, которых можно назвать "когерентными", — это люди, находящиеся в глубокой гармонии друг с другом. Они "на одной волне": у них схожие интересы, ритм жизни и чувство юмора (одинаковая частота). У них общие фундаментальные ценности, принципы и жизненные цели (одинаковая поляризация). Наконец, их отношения стабильны, надежны и предсказуемы; они действуют согласованно и всегда могут рассчитывать на взаимопонимание и поддержку, независимо от жизненных обстоятельств (постоянная разность фаз).