Номер 7, страница 88, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации $k = 8$ включена в сеть с напряжением $U_1 = 220$ В. Сопротивление вторичной обмотки $R_2 = 2$ Ом, сила тока в ней $I_2 = 3$ А. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, определите напряжение на зажимах вторичной обмотки.

Ответ: 21,5 В.

Дано:

Коэффициент трансформации, $k = 8$

Напряжение в первичной обмотке, $U_1 = 220 \text{ В}$

Сопротивление вторичной обмотки, $R_2 = 2 \text{ Ом}$

Сила тока во вторичной обмотке, $I_2 = 3 \text{ А}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Напряжение на зажимах вторичной обмотки, $U_2$

Решение:

Коэффициент трансформации $\text{k}$ связывает электродвижущие силы (ЭДС), индуцируемые в первичной ($E_1$) и вторичной ($E_2$) обмотках трансформатора. Поскольку в условии сказано пренебречь потерями в первичной обмотке, мы можем считать, что напряжение на ней равно ЭДС индукции: $U_1 \approx E_1$.

Соотношение для ЭДС в обмотках трансформатора определяется как:

$k = \frac{E_1}{E_2}$

Используя допущение $U_1 \approx E_1$, мы можем найти ЭДС, индуцируемую во вторичной обмотке:

$E_2 = \frac{U_1}{k}$

Подставим числовые значения для расчета $E_2$:

$E_2 = \frac{220 \text{ В}}{8} = 27,5 \text{ В}$

Вторичная обмотка обладает собственным сопротивлением $R_2$. Это означает, что при протекании по ней тока $I_2$ происходит падение напряжения. Вторичную цепь можно рассматривать как источник ЭДС $E_2$ с внутренним сопротивлением $R_2$.

Напряжение на зажимах (клеммах) вторичной обмотки $U_2$ будет меньше ЭДС $E_2$ на величину падения напряжения на её внутреннем сопротивлении. Согласно закону Ома для полной цепи, напряжение на зажимах источника равно:

$U_2 = E_2 - I_2 \cdot R_2$

Теперь подставим известные и вычисленные значения в эту формулу:

$U_2 = 27,5 \text{ В} - 3 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом}$

$U_2 = 27,5 \text{ В} - 6 \text{ В}$

$U_2 = 21,5 \text{ В}$

Ответ: 21,5 В.