Номер 7, страница 101, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Какая волна называется бегущей? Напишите ее уравнение.

7. Какая волна называется бегущей? Напишите ее уравнение.

Бегущая волна — это волновой процесс, при котором происходит перенос энергии от одной точки пространства к другой без переноса вещества. В такой волне поверхности равных фаз (например, гребни или впадины) перемещаются в пространстве с определенной скоростью, называемой фазовой скоростью. Каждая точка среды, через которую проходит волна, совершает колебания около своего положения равновесия.

Уравнение плоской гармонической (синусоидальной) бегущей волны, распространяющейся вдоль оси $\text{x}$, имеет общий вид:

$s(x, t) = A \cos(\omega t - kx + \phi_0)$

где:

• $s(x, t)$ — смещение колеблющейся величины (например, смещение частицы среды от положения равновесия, напряженность электрического поля и т.д.) в точке с координатой $\text{x}$ в момент времени $\text{t}$.

• $\text{A}$ — амплитуда волны, то есть максимальное значение смещения.

• $\omega$ — циклическая (или круговая) частота, которая связана с периодом колебаний $\text{T}$ и линейной частотой $\nu$ соотношениями $\omega = 2\pi\nu = \frac{2\pi}{T}$.

• $\text{k}$ — волновое число, которое показывает, сколько длин волн укладывается на отрезке $2\pi$. Оно связано с длиной волны $\lambda$ как $k = \frac{2\pi}{\lambda}$.

• $(\omega t - kx + \phi_0)$ — полная фаза волны в точке $\text{x}$ в момент времени $\text{t}$.

• $\phi_0$ — начальная фаза колебаний (значение фазы при $x=0$ и $t=0$).

Знак перед слагаемым $kx$ в аргументе косинуса определяет направление распространения волны:

• Знак «минус» $(\omega t - kx)$ соответствует волне, бегущей в положительном направлении оси $\text{x}$.

• Знак «плюс» $(\omega t + kx)$ соответствует волне, бегущей в отрицательном направлении оси $\text{x}$.

Таким образом, общее уравнение для волны, распространяющейся вдоль оси $\text{x}$, можно записать как $s(x, t) = A \cos(\omega t \mp kx + \phi_0)$.

Ответ: Бегущей называется волна, в которой поверхности равных фаз перемещаются в пространстве, осуществляя перенос энергии. Уравнение плоской гармонической бегущей волны, распространяющейся вдоль оси $\text{x}$, имеет вид $s(x, t) = A \cos(\omega t \mp kx + \phi_0)$, где $\text{A}$ — амплитуда, $\omega$ — циклическая частота, $\text{k}$ — волновое число, $\phi_0$ — начальная фаза, а знак «минус» или «плюс» перед $kx$ определяет направление распространения волны (вдоль или против оси $\text{x}$ соответственно).