Номер 13, страница 101, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*13. Морские волны, приближаясь к берегу увеличивают свою высоту. Почему это происходит?

Решение

Увеличение высоты морских волн при приближении к берегу является следствием взаимодействия волны с морским дном и законом сохранения энергии.

Когда волна движется вдали от берега, на большой глубине, она почти не взаимодействует с дном. Ее скорость и форма остаются практически неизменными. Однако, по мере приближения к береговой линии, глубина d уменьшается.

Скорость распространения волн на мелководье зависит от глубины. Эта зависимость приближенно описывается формулой: $v \approx \sqrt{g \cdot d}$ где v — скорость волны, g — ускорение свободного падения, а d — глубина. Как видно из формулы, с уменьшением глубины d скорость волны v также падает. Это происходит из-за того, что нижние слои воды начинают тормозиться из-за трения о дно.

При этом период волны T (время между прохождением двух последовательных гребней через одну точку) остается постоянным. Длина волны λ связана со скоростью и периодом соотношением $λ = v \cdot T$. Так как скорость v уменьшается, а период T не меняется, длина волны λ также должна уменьшиться. Волны становятся короче и "сжимаются".

Энергия, которую переносит волна, должна сохраняться (пренебрегая потерями на трение). Энергия волны пропорциональна квадрату ее высоты H. Когда волна замедляется и ее длина сокращается, ее энергия концентрируется в меньшем объеме воды. Чтобы закон сохранения энергии выполнялся, это уменьшение скорости и длины волны компенсируется увеличением ее высоты H.

Таким образом, энергия, которая была распределена в длинной и быстрой волне в глубокой воде, концентрируется в более короткой и медленной, но при этом более высокой волне на мелководье. В конечном итоге волна становится настолько высокой и крутой, что ее гребень опрокидывается, образуя прибой.

Ответ: При приближении к берегу глубина моря уменьшается, что приводит к торможению нижней части волны о дно. В результате скорость и длина волны уменьшаются. Согласно закону сохранения энергии, это уменьшение компенсируется увеличением высоты волны, так как ее энергия концентрируется в меньшем объеме воды.