Номер 12, страница 101, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

12. Объясните, почему волны обладают энергией.

12. Волны обладают энергией, потому что по своей сути волна – это процесс распространения колебаний в среде или в поле, который сопровождается переносом энергии без переноса вещества. Рассмотрим, почему это так.

1. Возникновение волны. Любая волна создается источником, который совершает работу. Например, чтобы создать волны на поверхности воды, нужно бросить камень. Потенциальная энергия камня при падении превращается в кинетическую, и при ударе о воду эта энергия передается частицам воды, заставляя их колебаться. Эта первоначальная работа, совершенная над средой, и есть та энергия, которую волна начинает переносить.

2. Энергия колеблющихся частиц среды. Когда волна распространяется, частицы среды (например, молекулы воды или воздуха) приходят в колебательное движение около своих положений равновесия. Любой объект, совершающий колебания, обладает энергией, которая складывается из двух видов:

• Кинетическая энергия ($E_k$). Поскольку частицы среды движутся, они имеют массу и скорость. Следовательно, они обладают кинетической энергией, которая зависит от их скорости: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$.

• Потенциальная энергия ($E_p$). При смещении частиц из положения равновесия возникают возвращающие силы (например, силы упругости в твердом теле или силы тяжести для волн на воде), которые стремятся вернуть частицу обратно. Работа этих сил определяет потенциальную энергию частиц, зависящую от их смещения.

Полная механическая энергия колеблющейся частицы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий: $E = E_k + E_p$.

3. Перенос энергии. Ключевое свойство волны заключается в том, что частицы среды, совершая колебания, взаимодействуют с соседними частицами и передают им свое движение, а следовательно, и свою энергию. Этот процесс последовательной передачи энергии от одной частицы к другой и есть распространение волны. Вещество при этом в целом не перемещается, происходит только перенос энергии. Именно поэтому звук от колокола слышен на расстоянии, а океанские волны, вызванные ветром за тысячи километров, могут разрушать побережье.

Энергия, переносимая волной, пропорциональна квадрату её амплитуды ($\text{A}$) и квадрату её частоты ($\text{f}$). Это выражается соотношением $E \propto A^2 f^2$. То есть, чем выше волна (больше амплитуда) и чем чаще происходят колебания, тем больше энергии она переносит.

Это справедливо не только для механических, но и для электромагнитных волн (свет, радиоволны), которые являются колебаниями электромагнитного поля и также переносят энергию.

Ответ: Волны обладают энергией, так как их создание требует совершения работы, и эта энергия передается среде. В процессе распространения волны частицы среды совершают колебания, обладая при этом кинетической энергией (из-за движения) и потенциальной энергией (из-за смещения из положения равновесия). Эта энергия последовательно передается от одних частиц к другим, что и представляет собой перенос энергии волной без переноса вещества.