Номер 5, страница 169, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. Чем объясняется расцветка крыльев стрекоз? Почему она изменяется, если рассматривать их под разными углами?

Решение

Чем объясняется расцветка крыльев стрекоз?

Расцветка крыльев стрекоз, а также многих других объектов в природе (например, перьев павлина, крыльев бабочек Морфо, поверхности мыльных пузырей), объясняется не наличием красящих веществ (пигментов), а физическим явлением — интерференцией света в тонких плёнках. Крылья стрекозы состоят из очень тонких, многослойных прозрачных плёнок хитина.

Когда белый солнечный свет падает на такое крыло, он частично отражается от верхней поверхности плёнки, а частично проходит внутрь, отражается от нижней поверхности и выходит обратно наружу. В результате образуются два световых луча, которые прошли немного разные оптические пути. При наложении (суперпозиции) этих лучей происходит их интерференция. Если разность хода лучей такова, что их гребни совпадают (это называется конструктивной интерференцией), то волны усиливают друг друга. Мы видим яркий цвет, соответствующий этой длине волны. Для других длин волн может произойти деструктивная интерференция (волны гасят друг друга), и эти цвета становятся невидимыми. Таким образом, крыло работает как оптический фильтр, выделяя из белого света определённые цвета. Этот тип окраски называется структурной.

Почему она изменяется, если рассматривать их под разными углами?

Изменение цвета при наблюдении под разными углами, известное как иризация (или радужность), является ключевой особенностью интерференционной окраски. Это происходит потому, что оптическая разность хода между лучами, отражёнными от верхней и нижней поверхностей плёнки, зависит не только от её толщины, но и от угла, под которым свет падает на крыло и, соответственно, от угла наблюдения.

Условие для усиления света определённой длины волны $\lambda$ (конструктивной интерференции) в тонкой плёнке можно описать формулой: $2dn\cos\theta = m\lambda$, где $\text{d}$ — толщина плёнки, $\text{n}$ — показатель преломления материала крыла, $\theta$ — угол преломления света в плёнке, а $\text{m}$ — целое число (порядок интерференции).

Когда мы меняем угол обзора, меняется и угол падения света, а следовательно, и угол $\theta$ внутри плёнки. Это приводит к изменению значения $\cos\theta$, а значит, и всей левой части уравнения. В результате условие конструктивной интерференции начинает выполняться для другой длины волны $\lambda$. Поэтому, меняя угол, под которым мы смотрим на крыло стрекозы, мы видим, как его цвет плавно переливается от одного к другому — например, от синего к зелёному, а затем к жёлтому.

Ответ: Расцветка крыльев стрекоз объясняется явлением интерференции света в тонких хитиновых плёнках, из которых состоят крылья. Этот тип окраски называется структурным. Цвет изменяется при рассмотрении под разными углами (иризация) потому, что оптическая разность хода интерферирующих световых лучей зависит от угла наблюдения. При изменении угла изменяется и длина волны (цвет), для которой выполняется условие усиления света.