Номер 2, страница 169, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Лазер расположен перед двойной щелью, как показано на рисунке 32.7. Лазер излучаетсветчастотой 670 ТГц. На экране наблюдаются полосы.

а) Объясните, как образуются интерференционные полосы.

б) Покажите, что длина волны света составляет 450 нм.

Рис. 32.7

а) Интерференционные полосы образуются в результате наложения (интерференции) когерентных световых волн. Процесс происходит следующим образом:

1. Монохроматический и когерентный свет от лазера падает на двойную щель.

2. Согласно принципу Гюйгенса, каждая щель становится источником вторичных когерентных световых волн, которые распространяются во всех направлениях за щелями.

3. Эти две волны, исходящие от щелей, накладываются друг на друга в пространстве. В точках на экране, куда волны приходят в одинаковой фазе (разность хода равна целому числу длин волн, $Δd = mλ$), они усиливают друг друга. Это называется конструктивной интерференцией, и в этих местах наблюдаются светлые полосы (максимумы).

4. В точках на экране, куда волны приходят в противофазе (разность хода равна нечетному числу полуволн, $Δd = (m + 1/2)λ$), они гасят друг друга. Это называется деструктивной интерференцией, и в этих местах наблюдаются темные полосы (минимумы).

В результате чередования областей усиления и ослабления света на экране возникает характерная картина из светлых и темных полос, называемая интерференционной картиной.

Ответ: Интерференционные полосы возникают из-за наложения двух когерентных световых волн, прошедших через двойную щель, что приводит к их взаимному усилению (светлые полосы) или ослаблению (темные полосы) в разных точках экрана.

б) Дано:

Частота света, $f = 670 \text{ ТГц}$

Скорость света в вакууме (константа), $c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ: $f = 670 \text{ ТГц} = 670 \times 10^{12} \text{ Гц}$

Найти:

Длину волны света, $\lambda$.

Решение:

Длина волны, частота и скорость распространения света связаны фундаментальным соотношением: $c = \lambda \cdot f$

Чтобы найти длину волны $\lambda$, выразим ее из этой формулы: $\lambda = \frac{c}{f}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет: $\lambda = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{670 \times 10^{12} \text{ Гц}} \approx 0.0044776 \times 10^{-4} \text{ м}$ $\lambda \approx 4.4776 \times 10^{-7} \text{ м}$

Для удобства переведем метры в нанометры (нм), зная, что $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$: $\lambda \approx 4.4776 \times 10^{-7} \text{ м} = 447.76 \times 10^{-9} \text{ м} = 447.76 \text{ нм}$

Полученное значение 447.76 нм очень близко к 450 нм. Расхождение, скорее всего, связано с округлением значения частоты в условии задачи. Если бы частота была примерно 667 ТГц, длина волны была бы ровно 450 нм. Таким образом, расчет подтверждает, что длина волны составляет приблизительно 450 нм.

Ответ: Расчет по формуле $\lambda = c/f$ дает значение длины волны $\lambda \approx 448 \text{ нм}$, что с учетом возможного округления исходных данных соответствует значению 450 нм, указанному в задаче.