Номер 1, страница 169, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Подготовьте доклад или сообщение на темы: "Интерферометр Майкельсона", "Интерферометры Линника, Люммера — Герке, Фарби — Перо и их применение", "Просветление оптики".

Интерферометр Майкельсона

Интерферометр Майкельсона — это классический двухлучевой оптический прибор, изобретенный Альбертом Майкельсоном. Его работа основана на явлении интерференции света. Схема интерферометра состоит из источника света, полупрозрачной пластины (светоделителя), двух зеркал и экрана (или детектора).

Принцип действия:

1. Пучок света от источника падает на светоделительную пластину, которая установлена под углом 45° к направлению пучка.

2. На этой пластине пучок разделяется на два когерентных пучка: один проходит сквозь пластину к зеркалу З1, а другой отражается в перпендикулярном направлении к зеркалу З2.

3. Отразившись от зеркал, оба пучка возвращаются к светоделительной пластине, где они снова частично отражаются и частично проходят, но теперь в направлении экрана.

4. На экране два когерентных пучка, прошедшие разные оптические пути, накладываются друг на друга и интерферируют.

Разность хода лучей $\Delta$ зависит от разности расстояний от светоделителя до зеркал ($L_1$ и $L_2$). Если одно из зеркал (например, З1) подвижно, то, перемещая его, можно изменять разность хода. Разность хода равна $\Delta = 2(L_2 - L_1)$. Условие для получения интерференционного максимума (светлой полосы):

$ \Delta = m\lambda $

А для минимума (темной полосы):

$ \Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda $

где $\lambda$ — длина волны света, а $\text{m}$ — целое число (порядок интерференции).

Для компенсации разности оптических путей, возникающей из-за того, что один луч проходит через стеклянную пластину трижды, а другой — лишь один раз, в плечо с зеркалом З2 ставят компенсационную пластину, идентичную светоделительной, но без отражающего покрытия.

Применения интерферометра Майкельсона:

• Историческое значение: Знаменитый опыт Майкельсона-Морли (1887 г.), который с высокой точностью показал отсутствие "светоносного эфира" и стал одним из экспериментальных оснований специальной теории относительности.

• Метрология: Точное измерение длин волн света и малых перемещений. На основе этого принципа был определен метр через длину волны оранжевой линии криптона-86.

• Спектроскопия: Используется в фурье-спектрометрах (FTIR), которые позволяют получать спектры с высоким разрешением в широком диапазоне длин волн.

• Современные исследования: Гигантские интерферометры Майкельсона (например, в проекте LIGO) используются для детектирования гравитационных волн.

Ответ: Интерферометр Майкельсона — это двухлучевой интерференционный прибор, работающий по принципу разделения светового пучка на два, которые проходят разные пути, а затем сводятся вместе для наблюдения интерференционной картины. Он используется для точных измерений длин волн и расстояний, в спектроскопии, а также сыграл ключевую роль в истории физики (опыт Майкельсона-Морли) и современных исследованиях (обнаружение гравитационных волн).

Интерферометры Линника, Люммера — Герке, Фабри — Перо и их применение

В оптике существует множество различных типов интерферометров, каждый из которых оптимизирован для конкретных задач. Рассмотрим три важных примера.

Интерферометр Линника:

Это двухлучевой интерферометр, являющийся усовершенствованной версией интерферометра Майкельсона. Его ключевая особенность — наличие двух идентичных микроскопных объективов в каждом из плеч интерферометра. Один объектив фокусирует свет на эталонную зеркальную поверхность, а другой — на исследуемую. Это позволяет изучать микрорельеф непрозрачных, рассеивающих поверхностей с очень высоким разрешением. Интерференционная картина представляет собой топографическую карту исследуемой поверхности, где полосы соответствуют линиям равной высоты. Основное применение — бесконтактный контроль качества поверхностей в микроэлектронике, машиностроении и материаловедении.

Интерферометр Люммера — Герке:

Это многолучевой интерферометр, обладающий высокой разрешающей способностью. Он представляет собой длинную плоскопараллельную пластину из высококачественного стекла или кварца. Свет вводится в торец пластины через специальную призму под углом, близким к углу полного внутреннего отражения. Внутри пластины свет испытывает многократные отражения. При каждом отражении часть света выходит из пластины. Эти вышедшие параллельные лучи интерферируют между собой, создавая систему очень узких и резких интерференционных полос. Исторически он применялся в спектроскопии для анализа тонкой структуры спектральных линий, но сейчас в основном вытеснен интерферометром Фабри — Перо.

Интерферометр Фабри — Перо:

Это один из наиболее распространенных и важных многолучевых интерферометров. Его основной элемент — эталон Фабри — Перо, который состоит из двух строго параллельных стеклянных или кварцевых пластин, внутренние поверхности которых покрыты высокоотражающими полупрозрачными слоями. Пространство между пластинами может быть заполнено воздухом или другим газом. Свет, проходя через эталон, многократно отражается между зеркалами. В результате интерференции на выходе наблюдаются очень узкие и яркие максимумы пропускания только для тех длин волн, которые удовлетворяют условию резонанса: $2nd \cos\theta = m\lambda$, где $\text{d}$ — расстояние между зеркалами, $\text{n}$ — показатель преломления среды между ними, $\theta$ — угол падения, $\text{m}$ — целое число.

Применения интерферометра Фабри — Перо чрезвычайно широки:

• Спектроскопия высокого разрешения: анализ тонкой и сверхтонкой структуры спектральных линий.

• Лазерная техника: резонатор Фабри — Перо является основой большинства лазеров, задавая длины волн генерации.

• Телекоммуникации: используется в качестве узкополосных оптических фильтров в системах спектрального уплотнения каналов (WDM).

• Астрономия: для изучения доплеровского смещения и уширения линий в спектрах звезд и галактик.

Ответ: Рассмотренные приборы являются важными инструментами в оптике. Интерферометр Линника (двухлучевой) применяется для контроля микрорельефа поверхностей. Интерферометр Люммера — Герке (многолучевой) исторически использовался для спектрального анализа. Интерферометр Фабри — Перо (многолучевой) является ключевым элементом в современной спектроскопии высокого разрешения, лазерах и телекоммуникационных системах.

Просветление оптики

Просветление оптики — это технология нанесения на поверхность оптических элементов (линз, призм) тонких прозрачных пленок для уменьшения отражения света и, соответственно, увеличения его пропускания. При прохождении света через границу двух сред с разными показателями преломления (например, воздух-стекло) часть света неизбежно отражается. Для нормального падения света из воздуха ($n_1 \approx 1$) на стекло ($n_2 \approx 1.5$) доля отраженного света составляет около 4%. В сложных оптических системах, содержащих много линз (например, в объективе фотоаппарата), суммарные потери на отражение могут достигать 50% и более, а многократные внутренние отражения создают блики и паразитные изображения, снижая контраст и качество изображения.

Принцип действия просветляющего покрытия основан на интерференции света. На поверхность линзы наносится тонкая пленка материала с показателем преломления $n_п$, промежуточным между показателями преломления воздуха $n_1$ и стекла $n_2$. Лучи, отраженные от двух поверхностей пленки (воздух-пленка и пленка-стекло), интерферируют между собой. Чтобы они погасили друг друга (деструктивная интерференция), необходимо выполнить два условия:

1. Условие равенства амплитуд. Амплитуды отраженных волн будут примерно равны, если показатель преломления пленки является средним геометрическим показателей преломления граничащих сред: $n_п = \sqrt{n_1 n_2}$. Для системы воздух-стекло ($n_1=1$, $n_2=1.5$) идеальный показатель преломления пленки $n_п = \sqrt{1.5} \approx 1.22$. На практике используют материалы с близким значением, например, фторид магния MgF₂ ($n_п \approx 1.38$).

2. Условие противофазы. Разность фаз между двумя отраженными лучами должна быть равна $\pi$ (или нечетному числу $\pi$). Это достигается, когда оптическая толщина пленки $n_п d$ (где $\text{d}$ — ее геометрическая толщина) равна четверти длины волны света $\lambda$ в вакууме. То есть, $n_п d = \lambda / 4$. Такое покрытие называется четвертьволновым. При этом разность хода лучей составляет $\lambda / 2$, что и приводит к их взаимному гашению.

Однослойное просветляющее покрытие эффективно работает только для одной определенной длины волны (обычно в центре видимого спектра, ~550 нм) и для нормального падения света. Для подавления отражения в широком диапазоне длин волн (например, во всем видимом спектре) применяют многослойные интерференционные покрытия, состоящие из нескольких чередующихся слоев материалов с высоким и низким показателями преломления. Подбирая толщину и материал каждого слоя, можно добиться очень низкого коэффициента отражения (менее 0.5%) в широкой спектральной области.

Просветление оптики является стандартной процедурой при изготовлении практически всех современных оптических приборов: объективов фото- и видеокамер, биноклей, телескопов, микроскопов, медицинских эндоскопов, а также очковых линз и экранов дисплеев.

Ответ: Просветление оптики — это нанесение тонких пленок на оптические поверхности для подавления отражения света за счет деструктивной интерференции. В простейшем случае используется однослойное четвертьволновое покрытие, а для широкополосного просветления — многослойные покрытия. Эта технология позволяет значительно увеличить светопропускание оптических систем и улучшить качество изображения за счет устранения бликов.