Номер 11, страница 217, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

11. Как среда, окружающая линзу, влияет на ход лучей в ней?

11. Среда, окружающая линзу, оказывает фундаментальное влияние на ход лучей, поскольку преломление света, которое и определяет действие линзы, происходит на границе двух сред: материала линзы и окружающей среды. Это влияние определяется соотношением их показателей преломления.

Оптическая сила линзы $\text{D}$ (и, соответственно, ее фокусное расстояние $F = 1/D$) зависит от показателей преломления линзы $n_л$ и среды $n_с$, а также от радиусов кривизны ее поверхностей $R_1$ и $R_2$. Эта зависимость описывается формулой для тонкой линзы:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

Из этой формулы видно, что знак и величина оптической силы (а значит, и то, будет ли линза собирающей или рассеивающей) напрямую зависят от множителя $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$. Можно рассмотреть три ключевых случая:

1. Показатель преломления линзы больше показателя преломления среды ($n_л > n_с$).

Это самый распространенный случай, например, стеклянная линза в воздухе ($n_{стекла} \approx 1.5$, $n_{воздуха} \approx 1$). В этой ситуации отношение $\frac{n_л}{n_с} > 1$, и множитель $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$ положителен. Линза проявляет свои "стандартные" свойства: выпуклая линза является собирающей ($D > 0$), а вогнутая – рассеивающей ($D < 0$).

2. Показатель преломления линзы меньше показателя преломления среды ($n_л < n_с$).

Такая ситуация возникает, если линзу поместить в оптически более плотную среду. Например, если стеклянную линзу ($n_л \approx 1.5$) опустить в сероуглерод ($n_с \approx 1.63$) или рассмотреть "воздушную" линзу (полость в форме линзы) в воде. В этом случае отношение $\frac{n_л}{n_с} < 1$, и множитель $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$ становится отрицательным. Это приводит к смене знака оптической силы. Собирающая (выпуклая) линза начинает работать как рассеивающая ($D < 0$), а рассеивающая (вогнутая) линза, наоборот, становится собирающей ($D > 0$).

3. Показатели преломления линзы и среды равны ($n_л = n_с$).

В этом случае отношение $\frac{n_л}{n_с} = 1$, и множитель $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$ равен нулю. Оптическая сила линзы становится равной нулю ($D = 0$), а фокусное расстояние — бесконечности. Это означает, что на границе сред преломления не происходит. Лучи света проходят через линзу, не меняя своего направления. Фактически, линза становится "невидимой" в такой среде.

Таким образом, окружающая среда не просто изменяет фокусное расстояние линзы, но может кардинально поменять ее оптические свойства.

Ответ: Среда, окружающая линзу, влияет на ход лучей через соотношение показателя преломления материала линзы ($n_л$) и показателя преломления среды ($n_с$). Если $n_л > n_с$, собирающая линза остается собирающей, а рассеивающая — рассеивающей. Если $n_л < n_с$, свойства линзы инвертируются: собирающая становится рассеивающей, а рассеивающая — собирающей. Если $n_л = n_с$, линза перестает преломлять свет и становится оптически неактивной ("невидимой").