Номер 16, страница 217, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

16. Как надо расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через обе линзы, остался пучком параллельных лучей? Изобразите это на рисунке.

Решение

Для того чтобы пучок параллельных лучей, пройдя через систему из двух собирающих линз, остался параллельным, необходимо, чтобы линзы были расположены определенным образом. Рассмотрим процесс по шагам:

1. Первая по ходу лучей собирающая линза (обозначим ее Л1) имеет фокусное расстояние $F_1$. По определению, пучок лучей, параллельный главной оптической оси, после прохождения через собирающую линзу сходится в ее заднем (главном) фокусе. Таким образом, после прохождения Л1 лучи соберутся в точке $F'_1$ (задний фокус первой линзы).

2. Вторая собирающая линза (Л2) с фокусным расстоянием $F_2$ должна снова сделать пучок лучей параллельным. Для этого лучи, падающие на нее, должны исходить из ее переднего фокуса ($F_2$).

3. Совмещая эти два условия, мы приходим к выводу: точка, в которой первая линза собирает лучи ($F'_1$), должна быть той же самой точкой, из которой лучи должны исходить для второй линзы, чтобы стать параллельными. Следовательно, задний фокус первой линзы должен совпадать с передним фокусом второй линзы.

Это означает, что расстояние $\text{d}$ между оптическими центрами двух линз должно быть равно сумме их фокусных расстояний:

$d = F_1 + F_2$

Такая система, состоящая из двух линз, называется телескопической системой (в данном случае, системой Кеплера, если используется как телескоп). Она не изменяет сходимость параллельного пучка, но может изменять его ширину.

Ниже представлен ход лучей в такой системе.

Ответ: Две собирающие линзы нужно расположить так, чтобы их главные оптические оси совпадали, а расстояние между их оптическими центрами было равно сумме их фокусных расстояний ($d = F_1 + F_2$). При таком расположении задний фокус первой линзы совпадает с передним фокусом второй линзы.