Номер 1, страница 219, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Взяли два стекла от часов и склеили выпуклую линзу. Как будет действовать эта линза на пучок света в воде? Ответ поясните с помощью рисунка.

Ответ: рассеивает.

1. Линза, изготовленная путем склеивания двух стекол от часов, представляет собой полость двояковыпуклой формы, которая заполнена воздухом. Когда такая линза помещается в воду, ее действие на световой пучок определяется соотношением показателей преломления воздуха (вещество внутри линзы) и воды (окружающая среда).

Дано:

Форма линзы: двояковыпуклая.

Вещество внутри линзы: воздух.

Окружающая среда: вода.

Показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1,00$

Показатель преломления воды $n_{воды} \approx 1,33$

Найти:

Как будет действовать линза на пучок света в воде.

Решение:

Оптическое действие линзы (собирающее или рассеивающее) зависит не только от ее геометрической формы, но и от соотношения показателя преломления вещества линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$).

Оптическая сила линзы $\text{D}$ (величина, обратная фокусному расстоянию $\text{F}$) определяется по формуле:

$D = \frac{1}{F} = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) \cdot (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

В нашем случае "линзой" является воздух, а средой — вода. Таким образом, $n_{линзы} = n_{воздуха}$ и $n_{среды} = n_{воды}$.

Поскольку показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды ($n_{воздуха} < n_{воды}$, так как $1,00 < 1,33$), то их отношение $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}}$ будет меньше единицы.

Следовательно, выражение в первых скобках будет отрицательным:

$(\frac{n_{воздуха}}{n_{воды}} - 1) = (\frac{1,00}{1,33} - 1) \approx (0,75 - 1) = -0,25 < 0$

Геометрический множитель $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ для двояковыпуклой линзы является положительной величиной.

В итоге, оптическая сила линзы $\text{D}$ будет равна произведению отрицательной и положительной величин, что дает отрицательный результат: $D < 0$.

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей. Это означает, что параллельный пучок света, пройдя через такую линзу, станет расходящимся. Лучи будут преломляться в сторону от главной оптической оси.

Пояснение с помощью рисунка:

На рисунке показано, что параллельные лучи света, падающие на двояковыпуклую воздушную линзу в воде, после прохождения через нее становятся расходящимся пучком. Их мнимые продолжения (пунктирные линии) пересекаются в точке F, которая является мнимым фокусом линзы.

Ответ: такая линза в воде будет действовать как рассеивающая.