Номер 7, страница 42, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Сформулируйте и запишите закон Стефана—Больцмана.

7. Решение

Закон Стефана — Больцмана — это физический закон, который описывает мощность теплового излучения абсолютно чёрного тела. Формулировка закона следующая: полная мощность, излучаемая с единицы площади поверхности абсолютно чёрного тела, прямо пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

Математически закон выражается формулой для полной мощности излучения $\text{P}$: $P = \sigma S T^4$

В этой формуле: $\text{P}$ — полная мощность излучения (энергия, излучаемая в единицу времени), измеряется в ваттах (Вт). $\sigma$ — постоянная Стефана — Больцмана, физическая постоянная, равная $5.670374419... \times 10^{-8} \, \text{Вт}/(\text{м}^2 \cdot \text{К}^4)$. $\text{S}$ — площадь поверхности излучающего тела в квадратных метрах ($\text{м}^2$). $\text{T}$ — термодинамическая температура тела в кельвинах (К).

Для энергетической светимости $R_e$ (мощности излучения с единицы площади) абсолютно чёрного тела формула имеет вид: $R_e = \frac{P}{S} = \sigma T^4$

Для реальных тел, которые не являются абсолютно чёрными (так называемые «серые тела»), вводится поправочный коэффициент — степень черноты или коэффициент излучения $\epsilon$. Этот коэффициент безразмерный и его значение лежит в пределах от 0 до 1 ($0 \le \epsilon \le 1$). Для абсолютно чёрного тела $\epsilon=1$. Формула для реального тела выглядит так: $P = \epsilon \sigma S T^4$

Ответ: Закон Стефана — Больцмана гласит, что полная мощность излучения с единицы площади поверхности абсолютно чёрного тела ($R_e$) прямо пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры ($\text{T}$). Математически это выражается формулой $R_e = \sigma T^4$, где $\sigma$ — постоянная Стефана — Больцмана. Для реальных тел полная мощность излучения $\text{P}$ с поверхности площадью $\text{S}$ описывается формулой $P = \epsilon \sigma S T^4$, где $\epsilon$ — степень черноты тела ($0 \le \epsilon \le 1$).