Номер 8, страница 42, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*8. Нарисуйте графики зависимости испускательной способности абсолютно черного тела от частоты при разных температурах.

8. Графики зависимости испускательной способности (правильнее — спектральной плотности энергетической светимости) абсолютно черного тела $r_\nu(\nu, T)$ от частоты $\nu$ при различных температурах $\text{T}$ описываются формулой Планка. Эти графики имеют характерный вид.

Ниже представлен схематический график, иллюстрирующий эту зависимость для трех разных температур $T_1$, $T_2$ и $T_3$, где $T_1 < T_2 < T_3$.

Основные характеристики графиков:

1. Ось абсцисс представляет частоту излучения $\nu$, ось ординат — испускательную способность $r_\nu(\nu, T)$ для данной частоты и температуры.

2. Для каждой температуры $\text{T}$ кривая начинается из начала координат ($r_\nu = 0$ при $\nu = 0$).

3. С ростом частоты испускательная способность сначала быстро возрастает, достигает максимума при некоторой частоте $\nu_{max}$, а затем плавно убывает, асимптотически приближаясь к нулю при $\nu \to \infty$.

4. С повышением температуры $\text{T}$ происходят два основных изменения:

- Смещение максимума (Закон смещения Вина): Частота $\nu_{max}$, на которую приходится максимум излучения, сдвигается в сторону более высоких частот. Этот сдвиг прямо пропорционален температуре: $\nu_{max} \propto T$. На графике это видно по смещению пика кривой вправо с ростом температуры (от синей к красной кривой).

- Увеличение полной мощности излучения (Закон Стефана—Больцмана): Общая энергия, излучаемая телом (представленная площадью под кривой), резко возрастает с температурой, пропорционально $T^4$. Это отражается на графике тем, что пик кривой становится значительно выше, и вся кривая в целом "поднимается" вверх.

Ответ: Графики зависимости испускательной способности абсолютно черного тела от частоты представляют собой кривые, начинающиеся в нуле, достигающие максимума и затем спадающие до нуля. С ростом температуры максимум излучения смещается в сторону более высоких частот (закон смещения Вина), а общая интенсивность излучения (площадь под графиком) возрастает пропорционально четвертой степени температуры (закон Стефана-Больцмана). Это показано на приведенном выше графике для температур $T_1 < T_2 < T_3$.