Номер 1, страница 107, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Во сколько раз радиус атома брома $_{^{9}_{35}Br}$ больше радиуса его ядра? $R_A = 94$ пм.

Ответ: $\approx 17,5 \cdot 10^3$.

1. Дано:

Атом брома: $_{35}^{79}Br$

Радиус атома брома: $R_А = 94$ пм $R_А = 94 \cdot 10^{-12}$ м

Найти: $\frac{R_А}{R_Я}$

Решение:

Радиус атомного ядра можно оценить по эмпирической формуле: $R_Я = r_0 \cdot A^{1/3}$ где $r_0$ — фермиевский радиус, константа, значение которой находится в диапазоне $(1.2 - 1.5) \cdot 10^{-15}$ м. Для соответствия с ответом в задаче примем $r_0 \approx 1.25 \cdot 10^{-15}$ м (1.25 фм). $\text{A}$ — массовое число атома.

Из обозначения атома брома $_{35}^{79}Br$ следует, что его массовое число $A = 79$.

Вычислим радиус ядра брома: $R_Я = 1.25 \cdot 10^{-15} \text{ м} \cdot \sqrt[3]{79} \approx 1.25 \cdot 10^{-15} \text{ м} \cdot 4.2908 \approx 5.3635 \cdot 10^{-15}$ м.

Теперь найдем, во сколько раз радиус атома больше радиуса его ядра, вычислив их отношение: $\frac{R_А}{R_Я} = \frac{94 \cdot 10^{-12} \text{ м}}{5.3635 \cdot 10^{-15} \text{ м}} = \frac{94}{5.3635} \cdot 10^{-12 - (-15)} = \frac{94}{5.3635} \cdot 10^3 \approx 17.527 \cdot 10^3$.

Округлив результат до трех значащих цифр, получаем искомое отношение.

Ответ: радиус атома брома больше радиуса его ядра примерно в $17.5 \cdot 10^3$ раз.