Номер 4, страница 107, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. С какой целью применяется масс-спектрограф? Объясните принцип его работы.

4. Масс-спектрограф (или масс-спектрометр) – это прибор, который применяется для разделения заряженных частиц (ионов) по их отношению массы к заряду ($m/q$).

Основные цели применения:

• точное определение масс атомов и молекул;

• определение изотопного состава химических элементов (соотношение долей разных изотопов в образце);

• установление структуры сложных органических и неорганических молекул;

• высокочувствительный количественный и качественный анализ смесей веществ;

• датирование геологических пород и археологических находок (например, радиоуглеродный анализ);

• применение в медицине, криминалистике, допинг-контроле.

Принцип работы масс-спектрографа основан на том, что траектория движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях зависит от ее массы и заряда. Процесс работы можно разделить на несколько этапов:

1. Ионизация. В источнике ионов исследуемое вещество испаряется, и его нейтральные атомы или молекулы превращаются в ионы (как правило, положительно заряженные), например, путем бомбардировки потоком электронов.

2. Ускорение. Ионы ускоряются сильным электрическим полем с разностью потенциалов $\text{U}$. В результате каждый ион с зарядом $\text{q}$ приобретает кинетическую энергию $W_k$, и его скорость $\text{v}$ определяется из равенства:

$qU = \frac{mv^2}{2}$

Из этой формулы следует, что ионы с разной массой будут иметь разную скорость.

3. Сепарация (разделение). Ускоренный пучок ионов влетает в камеру анализатора, где создано однородное магнитное поле с индукцией $\text{B}$, перпендикулярной скорости ионов. В этом поле на каждый ион действует сила Лоренца $F_L = qvB$, которая перпендикулярна вектору скорости. Эта сила является центростремительной и заставляет ион двигаться по дуге окружности радиусом $\text{r}$:

$qvB = \frac{mv^2}{r}$

Выразим из этого уравнения радиус траектории:

$r = \frac{mv}{qB}$

Подставив в это выражение скорость $\text{v}$, найденную из этапа ускорения ($v = \sqrt{2qU/m}$), получим:

$r = \frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2qU}{m}} = \frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$

Из этой формулы видно, что радиус траектории иона прямо пропорционален квадратному корню из его массы ($r \sim \sqrt{m}$). Таким образом, более тяжелые ионы отклоняются магнитным полем слабее и движутся по траектории большего радиуса, а более легкие — по траектории меньшего радиуса.

4. Детектирование. Разделенные по массам ионы попадают на детектор (например, фотопластинку или электронный умножитель). По месту попадания иона на детектор определяют радиус его траектории $\text{r}$, что позволяет, зная параметры установки ($U, B, q$), точно рассчитать массу $\text{m}$ частицы. Совокупность данных представляется в виде масс-спектра — графика зависимости интенсивности потока ионов от их отношения массы к заряду.

Ответ: Масс-спектрограф применяется для разделения заряженных частиц по их отношению массы к заряду, что позволяет точно измерять их массы и определять изотопный и молекулярный состав вещества. Принцип его работы основан на том, что ускоренные электрическим полем ионы, попадая в перпендикулярное их скорости магнитное поле, движутся по траекториям, радиус которых зависит от массы иона, что позволяет разделить их и зарегистрировать по отдельности.

5. Массовым числом (обозначается буквой $\text{A}$) называется общее количество нуклонов (то есть протонов и нейтронов) в атомном ядре.

Массовое число является целым числом и равно сумме числа протонов $\text{Z}$ (зарядовое число) и числа нейтронов $\text{N}$ в ядре:

$A = Z + N$

Массовое число указывается в символической записи химического элемента в виде верхнего левого индекса. Например, для изотопа углерода-14 запись $^{14}_{6}C$ означает, что в ядре этого атома массовое число $A=14$, число протонов $Z=6$. Следовательно, число нейтронов в ядре равно $N = A - Z = 14 - 6 = 8$.

Массовое число приблизительно равно массе атома, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.), но не равно ей точно. Отличие обусловлено дефектом масс (энергией связи нуклонов в ядре) и небольшой разницей в массах протона и нейтрона. Изотопы одного и того же химического элемента имеют одинаковое число протонов ($\text{Z}$), но разное число нейтронов ($\text{N}$), а значит, и разные массовые числа ($\text{A}$).

Ответ: Массовое число – это общее число протонов и нейтронов в атомном ядре.