Дифракция света, страница 236, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

Наблюдение дифракции света.

1. Сделайте лезвием на фотопленке щель толщиной 0,5 мм.

2. Приставьте щель вплотную к глазу, расположив ее вертикально.

3. Посмотрите сквозь щель на вертикально расположенную светящуюся нить лампы, пронаблюдайте по обе стороны от нити радужные полосы (дифракционные спектры).

4. Изменяя ширину щели от 0,5 до 0,8 мм, заметьте, как при этом изменяются дифракционные спектры.

5. Сделайте выводы.

1. Сделайте лезвием на фотопленке щель толщиной 0,5 мм.

Этот шаг подготавливает основной элемент для эксперимента — узкую щель. Дифракция света, то есть огибание светом препятствий, становится заметной, когда размеры препятствия (в данном случае, ширина щели) сопоставимы с длиной волны света. Хотя ширина щели 0,5 мм значительно больше длины волны видимого света (которая составляет примерно 400–700 нм), явление все равно будет наблюдаться, особенно при наблюдении вплотную к глазу.

Ответ: Подготовка щели необходимого размера для наблюдения дифракции.

2. Приставьте щель вплотную к глазу, расположив ее вертикально.

Приближение щели к глазу позволяет использовать хрусталик глаза как линзу, которая фокусирует дифрагировавшие лучи на сетчатке. Это делает дифракционную картину видимой непосредственно, без использования дополнительного экрана. Вертикальное расположение щели приведет к тому, что дифракционная картина будет "растянута" в горизонтальном направлении.

Ответ: Создание условий для наблюдения дифракционной картины непосредственно на сетчатке глаза.

3. Посмотрите сквозь щель на вертикально расположенную светящуюся нить лампы, пронаблюдайте по обе стороны от нити радужные полосы (дифракционные спектры).

При прохождении белого света от нити лампы через узкую щель происходит дифракция. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, каждая точка щели становится источником вторичных волн. Эти волны интерферируют друг с другом, создавая за щелью картину из светлых и темных полос. Поскольку белый свет состоит из волн разной длины (разных цветов), угол дифракции зависит от длины волны. Условие для дифракционных минимумов (темных полос) на одной щели: $d \sin\theta = m\lambda$, где $\text{d}$ — ширина щели, $\theta$ — угол дифракции, $\text{m}$ — целое число (порядок минимума), $\lambda$ — длина волны. Из формулы видно, что для более длинных волн (красный свет) угол дифракции $\theta$ будет больше, чем для коротких (фиолетовый свет). В результате белый свет разлагается в спектр: по обе стороны от центрального, самого яркого белого максимума наблюдаются радужные полосы (спектры первого, второго и т.д. порядков), причем в каждом спектре фиолетовая часть находится ближе к центру, а красная — дальше.

Ответ: Наблюдаются радужные полосы (дифракционные спектры) по обе стороны от центрального изображения нити, так как свет дифрагирует на щели, и степень дифракции зависит от длины волны (цвета).

4. Изменяя ширину щели от 0,5 до 0,8 мм, заметьте, как при этом изменяются дифракционные спектры.

Дано:

Начальная ширина щели: $d_1 = 0,5 \text{ мм}$

Конечная ширина щели: $d_2 = 0,8 \text{ мм}$

Перевод в СИ:

$d_1 = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$d_2 = 0,8 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Как изменяются дифракционные спектры при увеличении ширины щели.

Решение:

Угловое положение минимумов в дифракционной картине от одной щели определяется формулой $ \sin\theta = \frac{m\lambda}{d} $. Угловое положение максимумов (кроме центрального) также обратно пропорционально ширине щели $\text{d}$.

Из этой зависимости следует, что при увеличении ширины щели $\text{d}$ (с 0,5 мм до 0,8 мм), синус угла дифракции $\sin\theta$, а следовательно и сам угол $\theta$ для каждого конкретного минимума (и максимума) и для каждой длины волны $\lambda$ будет уменьшаться.

Это означает, что вся дифракционная картина будет "сжиматься" к центру. Радужные полосы станут уже и расположатся ближе друг к другу и к центральному максимуму. Явление дифракции станет менее выраженным. И наоборот, чем уже щель, тем шире и заметнее дифракционная картина.

Ответ: При увеличении ширины щели с 0,5 мм до 0,8 мм дифракционные спектры становятся уже и располагаются ближе к центральной светлой полосе. Общая ширина дифракционной картины уменьшается.

5. Сделайте выводы.

На основе проведенного наблюдения можно сделать следующие выводы:

1. Свет обладает волновыми свойствами, что проявляется в явлении дифракции — способности световых волн огибать препятствия.

2. Дифракция на щели приводит к разложению белого света в спектр (явлению дисперсии), так как угол отклонения световых лучей зависит от их длины волны. Красный свет (большая длина волны) отклоняется сильнее, чем фиолетовый (меньшая длина волны).

3. Ширина дифракционной картины обратно пропорциональна ширине щели. Чем шире щель, тем уже дифракционные полосы и тем слабее выражен эффект дифракции. Чем уже щель, тем дифракционная картина шире и отчетливее.

Ответ: Свет является волной; дифракция вызывает разложение белого света в спектр; размер дифракционной картины обратно пропорционален размеру щели.