Номер 2, страница 13, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Что описывают преобразования Галилея?

2. Что описывают преобразования Галилея?

Преобразования Галилея — это математические формулы в классической (ньютоновской) механике, которые устанавливают связь между пространственными и временными координатами одного и того же события, наблюдаемого из двух разных инерциальных систем отсчета (ИСО). Инерциальной системой отсчета называют такую систему, в которой тело, не подверженное внешним воздействиям, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Рассмотрим две ИСО: систему $\text{S}$ с декартовыми координатами $(x, y, z)$ (которую будем считать неподвижной) и систему $S'$, движущуюся относительно $\text{S}$ с постоянной скоростью $\text{V}$ вдоль оси $\text{x}$. Для простоты предположим, что в начальный момент времени $t = 0$ их начала координат совпадали, а соответствующие оси были параллельны. Тогда связь между координатами $(x', y', z', t')$ события в системе $S'$ и его координатами $(x, y, z, t)$ в системе $\text{S}$ выражается следующими формулами:

$x' = x - Vt$

$y' = y$

$z' = z$

$t' = t$

Ключевым аспектом этих преобразований является уравнение $t' = t$, которое постулирует абсолютность времени, то есть время течет одинаково для всех наблюдателей независимо от их движения. Пространство в классической механике также считается абсолютным, хотя координаты и являются относительными.

Из преобразований Галилея непосредственно следует классический закон сложения скоростей. Если тело движется со скоростью $u_x$ в системе $\text{S}$, то его скорость $u'_x$ в системе $S'$ будет равна $u'_x = u_x - V$. Кроме того, законы механики Ньютона не изменяют своего вида при переходе от одной ИСО к другой с помощью преобразований Галилея. Это свойство называется инвариантностью и составляет суть принципа относительности Галилея.

Преобразования Галилея являются верными и дают точные результаты только в том случае, когда относительная скорость систем отсчета много меньше скорости света в вакууме ($V \ll c$). При скоростях, близких к скорости света, они заменяются более общими преобразованиями Лоренца, лежащими в основе специальной теории относительности Эйнштейна.

Ответ: Преобразования Галилея описывают, как связаны между собой пространственные координаты и время одного и того же события при его наблюдении из двух разных инерциальных систем отсчета, которые движутся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Эти преобразования лежат в основе классической механики и справедливы для скоростей, значительно меньших скорости света.