Номер 6, страница 13, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

6. В какой системе отсчета время становится замедленным?

6. Решение:

В соответствии со специальной теорией относительности (СТО), замедление времени является относительным эффектом. Это означает, что время в некоторой системе отсчета К' будет выглядеть замедленным для наблюдателя, находящегося в другой системе отсчета К, только если система К' движется относительно системы К.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета (ИСО): К (условно "неподвижная") и К' (движущаяся со скоростью $\text{v}$ относительно К). Пусть в системе К' происходят два события в одной и той же точке пространства с интервалом времени $\Delta t_0$ (этот интервал называется собственным временем). Тогда наблюдатель в системе К измерит интервал времени $\Delta t$ между этими же событиями, который будет больше, чем $\Delta t_0$.

Связь между этими интервалами времени дается формулой: $\Delta t = \gamma \Delta t_0 = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ где:

• $\Delta t$ – промежуток времени между событиями, измеренный в "неподвижной" системе отсчета К.
• $\Delta t_0$ – промежуток времени между теми же событиями, измеренный в движущейся системе отсчета К' (собственное время).
• $\text{v}$ – относительная скорость движения системы К' относительно К.
• $\text{c}$ – скорость света в вакууме.

Поскольку множитель Лоренца $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ всегда больше или равен 1 (он равен 1 только при $v=0$), то $\Delta t \geq \Delta t_0$. Это означает, что для наблюдателя в системе К часы в движущейся системе К' идут медленнее.

Важно подчеркнуть, что эффект симметричен. С точки зрения наблюдателя в системе К', именно в системе К время течет медленнее. Таким образом, замедление времени происходит в любой системе отсчета, которая движется относительно наблюдателя.

Ответ: Время становится замедленным в любой системе отсчета, которая движется относительно системы отсчета наблюдателя. Этот эффект является взаимным: каждый из наблюдателей в двух движущихся друг относительно друга системах будет считать, что в другой системе время идет медленнее.