Номер 10, страница 13, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

10. Увеличивается ли скорость света в результате сложения скоростей?

10. Увеличивается ли скорость света в результате сложения скоростей?

Решение

Этот вопрос затрагивает один из фундаментальных принципов специальной теории относительности (СТО) — постулат о постоянстве скорости света.

В классической механике, основанной на преобразованиях Галилея, скорости складываются по простому правилу. Например, если поезд движется со скоростью $v_1$ и пассажир бросает мяч в направлении движения со скоростью $v_2$ относительно поезда, то для наблюдателя на земле скорость мяча будет равна $v_1 + v_2$.

Однако при скоростях, близких к скорости света, этот закон не выполняется. Второй постулат специальной теории относительности гласит, что скорость света в вакууме ($\text{c}$) одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости наблюдателя.

Это означает, что если, например, космический корабль летит со скоростью $v = 0.9c$ и включает прожектор по направлению движения, то скорость испущенного света для неподвижного наблюдателя будет не $0.9c + c = 1.9c$, а ровно $\text{c}$.

Релятивистский закон сложения скоростей для сонаправленных движений выглядит так: $u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}}$ где $\text{v}$ — скорость одной системы отсчета относительно другой, $u'$ — скорость объекта в движущейся системе, а $\text{u}$ — скорость объекта в неподвижной системе.

Если в качестве объекта взять фотон света, то его скорость в системе отсчета источника (например, космического корабля) $u' = c$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти скорость света $\text{u}$ для неподвижного наблюдателя: $u = \frac{c + v}{1 + \frac{cv}{c^2}} = \frac{c + v}{1 + \frac{v}{c}} = \frac{c(c+v)}{c+v} = c$

Как видно из формулы, итоговая скорость света все равно остается равной $\text{c}$. Таким образом, скорость света является предельной скоростью в природе, и ее невозможно превысить путем простого сложения скоростей.

Ответ: Нет, скорость света в вакууме не увеличивается в результате сложения скоростей. Она является инвариантной (постоянной) величиной во всех инерциальных системах отсчета.