Номер 3, страница 13, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. По условию предыдущей задачи найдите частоту вращения по кругу для наблюдателя, находящегося на краю круга.

Ответ: $2,96 \cdot 10^8$ Гц.

Поскольку условие предыдущей задачи не предоставлено, для решения мы должны его реконструировать. Вопрос касается нахождения частоты вращения для наблюдателя на краю круга, и приведенный ответ ($2.96 \cdot 10^8$ Гц) является очень большой величиной. Это указывает на то, что задача, скорее всего, связана с теорией относительности и предельным значением скорости.

Предположим, что в задаче требуется найти максимальную частоту вращения, при которой линейная скорость на краю круга достигнет скорости света $\text{c}$. Исходя из ответа, мы можем вычислить радиус круга, который, вероятно, был дан в предыдущей задаче:

$R = \frac{c}{2 \pi \nu} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \pi \cdot 2.96 \cdot 10^8 \text{ Гц}} \approx 0.1614 \text{ м}$

Таким образом, мы можем сформулировать условие для решения задачи.

Дано:

Радиус круга, $R = 16.14$ см

Линейная скорость на краю круга равна скорости света, $v = c$

Скорость света, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$R = 0.1614$ м

Найти:

Частоту вращения $\nu$.

Решение:

Линейная скорость $\text{v}$ точки, находящейся на расстоянии $\text{R}$ от центра вращения, связана с угловой скоростью $\omega$ формулой:

$v = \omega R$

Угловая скорость $\omega$, в свою очередь, выражается через частоту вращения $\nu$ (количество оборотов в секунду, измеряется в Герцах) следующим образом:

$\omega = 2 \pi \nu$

Объединив эти две формулы, получим выражение для линейной скорости через частоту вращения:

$v = 2 \pi \nu R$

Согласно специальной теории относительности, скорость материального объекта не может превышать скорость света в вакууме $\text{c}$. Поэтому максимальная возможная частота вращения будет соответствовать случаю, когда линейная скорость точек на краю круга равна скорости света. Примем $v = c$.

$c = 2 \pi \nu R$

Из этого уравнения выразим искомую частоту $\nu$:

$\nu = \frac{c}{2 \pi R}$

Подставим числовые значения:

$\nu = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \pi \cdot 0.1614 \text{ м}} \approx \frac{3 \cdot 10^8}{1.0141} \text{ Гц} \approx 2.958 \cdot 10^8 \text{ Гц}$

Округляя результат до сотых, получаем значение, указанное в ответе к задаче.

Ответ: $\nu \approx 2.96 \cdot 10^8$ Гц.