Номер 3, страница 20, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Какая связь между массой, энергией и импульсом?

3. Какая связь между массой, энергией и импульсом?

Связь между полной энергией ($\text{E}$), импульсом ($\text{p}$) и массой покоя ($m_0$) частицы или тела устанавливается одним из фундаментальных уравнений специальной теории относительности Альберта Эйнштейна. Это соотношение называется инвариантным энергетическим соотношением или уравнением связи массы и энергии.

Это уравнение имеет вид: $E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$ где $\text{c}$ — скорость света в вакууме. Это универсальное уравнение, которое справедливо для любого объекта во Вселенной, как для массивных, так и для безмассовых частиц, как для движущихся, так и для покоящихся.

Рассмотрим два частных случая:

1. Частица в состоянии покоя. Если частица покоится, ее импульс $p = 0$. Уравнение упрощается: $E^2 = (0 \cdot c)^2 + (m_0c^2)^2 \Rightarrow E^2 = (m_0c^2)^2$ Отсюда получаем знаменитую формулу $E = m_0c^2$, которая выражает энергию покоя — энергию, которой тело обладает в силу своего существования.

2. Безмассовая частица (например, фотон). Для таких частиц масса покоя $m_0 = 0$. Уравнение принимает вид: $E^2 = (pc)^2 + (0 \cdot c^2)^2 \Rightarrow E^2 = (pc)^2$ Отсюда получаем соотношение $E = pc$ или $p = E/c$. Эта формула связывает энергию и импульс для безмассовых частиц, движущихся со скоростью света.

Ответ: Связь между массой, энергией и импульсом выражается фундаментальным релятивистским уравнением $E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$, где $\text{E}$ – полная энергия, $\text{p}$ – импульс, $m_0$ – масса покоя, $\text{c}$ – скорость света.