Номер 9, страница 20, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

*9. Найдите соотношение силы и ускорения, если скорость и ускорение перпендикулярны.

*9. Решение:

Соотношение между силой и ускорением описывается вторым законом Ньютона. В векторной форме он записывается как: $\vec{F} = m\vec{a}$ где $\vec{F}$ — вектор равнодействующей силы, действующей на тело, $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{a}$ — вектор ускорения, сообщаемого этой силой.

Из этой формулы следуют два ключевых вывода:

1. Вектор силы $\vec{F}$ и вектор ускорения $\vec{a}$ всегда сонаправлены, то есть их направления совпадают. Это происходит потому, что масса $\text{m}$ является положительной скалярной величиной.

2. Модули (величины) силы и ускорения прямо пропорциональны друг другу. Отношение модуля силы к модулю ускорения равно массе тела: $\frac{F}{a} = m$.

Условие, что скорость $\vec{v}$ и ускорение $\vec{a}$ перпендикулярны ($\vec{v} \perp \vec{a}$), описывает характер движения тела. Такое происходит, например, при равномерном движении тела по окружности. В этом случае ускорение называется центростремительным, и оно направлено к центру окружности, изменяя направление вектора скорости, но не его модуль. Сила, вызывающая это ускорение, также направлена к центру.

Однако это частное условие движения никак не влияет на фундаментальную связь между силой и ускорением. Второй закон Ньютона остается справедливым.

Ответ: Соотношение между силой $\vec{F}$ и ускорением $\vec{a}$ определяется вторым законом Ньютона: $\vec{F} = m\vec{a}$. Сила и ускорение всегда сонаправлены (имеют одинаковое направление), а их модули пропорциональны друг другу с коэффициентом пропорциональности, равным массе тела $\text{m}$. Это соотношение универсально и не зависит от взаимной ориентации векторов скорости и ускорения.