Номер 2, страница 20, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Каковы масса и импульс света?

2. Каковы масса и импульс света?

Решение:

Свет представляет собой поток частиц, называемых фотонами. Свойства фотонов, такие как масса и импульс, описываются в рамках релятивистской и квантовой физики.

Масса света (фотона):

Ключевым свойством фотона является то, что его масса покоя равна нулю ($m_0 = 0$). Это означает, что фотон не может существовать в состоянии покоя; он всегда движется со скоростью света $\text{c}$ в вакууме. Если бы масса покоя фотона была ненулевой, то для его разгона до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия, согласно формуле для релятивистской массы $m = \gamma m_0$.

Тем не менее, поскольку свет (фотон) обладает энергией $\text{E}$, ему можно сопоставить так называемую релятивистскую (или эквивалентную) массу, используя формулу эквивалентности массы и энергии $E=mc^2$. Отсюда: $m = \frac{E}{c^2}$

Энергия фотона связана с его частотой $\nu$ (или длиной волны $\lambda$) через постоянную Планка $\text{h}$: $E=h\nu = \frac{hc}{\lambda}$. Тогда эквивалентную массу фотона можно выразить как: $m = \frac{h\nu}{c^2} = \frac{h}{c\lambda}$

Важно понимать, что это не масса покоя (которая равна нулю), а мера инертности, связанная с переносимой фотоном энергией. Например, эта масса проявляется в гравитационном взаимодействии: световые лучи искривляются в поле тяготения массивных объектов.

Импульс света (фотона):

Несмотря на нулевую массу покоя, фотон обладает импульсом. Это одно из фундаментальных отличий релятивистской физики от классической, где импульс для безмассовой частицы был бы равен нулю ($p=mv=0 \cdot v=0$).

Связь между полной энергией, импульсом и массой покоя частицы в релятивистской механике дается соотношением: $E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$

Поскольку для фотона масса покоя $m_0 = 0$, это соотношение упрощается до $E^2 = (pc)^2$, или: $E = pc$

Отсюда импульс фотона равен: $p = \frac{E}{c}$

Подставив выражение для энергии фотона $E=h\nu = \frac{hc}{\lambda}$, получаем формулы для его импульса: $p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}$

Наличие импульса у света подтверждается экспериментально, например, явлением светового давления.

Ответ:

Масса покоя света (фотона) равна нулю. Однако свет обладает энергией, которой можно сопоставить эквивалентную массу $m = E/c^2$. Свет (фотон) обладает импульсом, величина которого связана с его энергией как $p = E/c$ или с длиной волны как $p = h/\lambda$.