Номер 4, страница 20, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Почему массовые частицы не могут достигнуть скорости света?

4. Почему массовые частицы не могут достигнуть скорости света?

Массовые частицы (то есть частицы, обладающие массой покоя $m_0 > 0$) не могут достигнуть скорости света из-за следствий специальной теории относительности. Это можно объяснить, рассмотрев формулу для полной энергии частицы: $E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ где $\text{v}$ — скорость частицы.

Проанализируем эту формулу при приближении скорости частицы $\text{v}$ к скорости света $\text{c}$:

• Когда скорость $\text{v}$ увеличивается и приближается к $\text{c}$, отношение $v/c$ стремится к 1.
• Соответственно, величина $v^2/c^2$ также стремится к 1.
• Выражение в знаменателе под корнем, $1 - v^2/c^2$, стремится к 0.
• Деление на число, стремящееся к нулю, приводит к результату, стремящемуся к бесконечности.

Таким образом, при $v \to c$, полная энергия частицы $E \to \infty$.

Чтобы разогнать частицу, ей необходимо сообщить энергию. Чтобы ее скорость достигла скорости света, потребовалось бы сообщить ей бесконечное количество энергии. Поскольку в природе нет источника бесконечной энергии, достижение скорости света для любой частицы с ненулевой массой покоя невозможно. Частица может двигаться со скоростью, сколь угодно близкой к скорости света, но никогда не достигнет ее.

Этот же вывод можно сделать, рассмотрев релятивистскую массу $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$, которая также стремится к бесконечности при $v \to c$. Ускорение объекта с бесконечной массой потребовало бы бесконечной силы.

Ответ: Массовые частицы не могут достигнуть скорости света, потому что для этого потребовалось бы бесконечное количество энергии, так как согласно формуле $E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$, энергия частицы стремится к бесконечности, когда ее скорость $\text{v}$ приближается к скорости света $\text{c}$.