Номер 7, страница 13, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

7. Что такое собственное время?

7. Что такое собственное время?

Решение:

Собственное время ($ \tau $) — это промежуток времени, измеренный часами, которые движутся вместе с объектом, то есть находятся в покое относительно этого объекта. Это, по сути, время, которое "чувствует" сам движущийся объект или наблюдатель.

Ключевой особенностью собственного времени в специальной теории относительности (СТО) является его инвариантность. Это означает, что его значение не зависит от системы отсчета, в которой производятся измерения. Все наблюдатели в разных инерциальных системах отсчета сойдутся в оценке величины собственного времени между двумя событиями.

Собственное время связано с временем $ \Delta t $, измеренным в "неподвижной" лабораторной системе отсчета (координатным временем), через эффект релятивистского замедления времени. Если объект движется со скоростью $ v $ относительно лабораторной системы, то связь между промежутком собственного времени $ \Delta\tau $ и промежутком координатного времени $ \Delta t $ выражается формулой:

$ \Delta\tau = \Delta t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} $

где $ c $ — скорость света в вакууме.

Из этой формулы видно, что собственное время $ \Delta\tau $ всегда меньше или равно координатному времени $ \Delta t $ (равенство достигается при $ v=0 $). Это означает, что для движущегося объекта время течет медленнее, чем для неподвижного наблюдателя. Этот эффект лежит в основе так называемого "парадокса близнецов".

Ответ: Собственное время — это инвариантный интервал времени, измеряемый часами, покоящимися в данной системе отсчета. Для движущегося объекта его собственное время течет медленнее по сравнению с временем наблюдателя в неподвижной системе отсчета.