Номер 3, страница 52 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Почему используются высоковольтные линии передачи электроэнергии?

3. Использование высоковольтных линий электропередачи (ЛЭП) обусловлено необходимостью минимизировать потери электроэнергии при ее транспортировке на большие расстояния от электростанций до потребителей.

Решение

Потери мощности в проводах ЛЭП происходят в основном за счет их нагрева, вызванного протеканием электрического тока. Эта потеря мощности, называемая джоулевыми потерями, описывается законом Джоуля-Ленца:

$P_{потерь} = I^2 \cdot R$

где $P_{потерь}$ – теряемая на проводах мощность (Вт), $\text{I}$ – сила тока в линии (А), а $\text{R}$ – сопротивление проводов линии (Ом).

Из формулы видно, что потери мощности прямо пропорциональны квадрату силы тока. Следовательно, для уменьшения потерь необходимо максимально уменьшить силу тока в ЛЭП.

В то же время, мощность, передаваемая по линии, определяется произведением напряжения и силы тока:

$P_{перед} = U \cdot I$

где $P_{перед}$ – передаваемая потребителю мощность (Вт), а $\text{U}$ – напряжение в линии (В).

Выразим силу тока из этой формулы: $I = \frac{P_{перед}}{U}$.

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{потерь} = \left(\frac{P_{перед}}{U}\right)^2 \cdot R = \frac{P_{перед}^2 \cdot R}{U^2}$

Эта итоговая формула наглядно показывает, что при передаче одной и той же мощности ($P_{перед}$) по проводам с одинаковым сопротивлением ($\text{R}$), потери мощности ($P_{потерь}$) обратно пропорциональны квадрату напряжения ($U^2$).

Таким образом, увеличив напряжение, например, в 10 раз, мы уменьшаем потери энергии в $10^2 = 100$ раз. Именно поэтому на электростанциях с помощью повышающих трансформаторов напряжение увеличивают до очень высоких значений (сотни тысяч вольт), передают электроэнергию по ЛЭП, а затем перед подачей потребителям с помощью понижающих трансформаторов напряжение снижают до безопасных и стандартных значений (например, 220 В).

Ответ: Высоковольтные линии передачи используются для минимизации потерь электроэнергии при ее транспортировке на большие расстояния. Потери мощности в проводах пропорциональны квадрату силы тока и обратно пропорциональны квадрату напряжения. Повышение напряжения позволяет значительно снизить силу тока при передаче той же мощности, что кардинально уменьшает потери на нагрев проводов.