Номер 6, страница 73 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

6. На какое расстояние распространится электромагнитная волна за время, равное 30 периодам колебаний ее электрического и магнитного векторов, если частота их колебаний составляет 15 МГц?

Ответ: 600 м.

Дано:

Число периодов, $N = 30$

Частота колебаний, $\nu = 15 \text{ МГц}$

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

$\nu = 15 \text{ МГц} = 15 \cdot 10^6 \text{ Гц}$

Найти:

Расстояние, $\text{S}$

Решение:

Расстояние, которое проходит волна, можно найти по основной формуле кинематики для равномерного движения:

$S = v \cdot t$

где $\text{v}$ — скорость распространения волны, а $\text{t}$ — время ее распространения.

Электромагнитная волна в вакууме (и с высокой точностью в воздухе) распространяется со скоростью света $\text{c}$. Таким образом, $v = c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$.

Время распространения волны $\text{t}$ по условию задачи равно 30 периодам колебаний $\text{T}$:

$t = N \cdot T$

Период колебаний $\text{T}$ и частота $\nu$ связаны обратной зависимостью:

$T = \frac{1}{\nu}$

Подставим выражение для периода в формулу для времени, чтобы выразить время через известные величины:

$t = N \cdot \frac{1}{\nu} = \frac{N}{\nu}$

Теперь подставим полученное выражение для времени в формулу для расчета расстояния:

$S = c \cdot t = \frac{c \cdot N}{\nu}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу и произведем вычисления:

$S = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 30}{15 \cdot 10^6 \text{ Гц}} = \frac{90 \cdot 10^8}{15 \cdot 10^6} \text{ м} = 6 \cdot 10^{(8-6)} \text{ м} = 6 \cdot 10^2 \text{ м} = 600 \text{ м}$.

Ответ: 600 м.